bu çokgen sınıflandırması onları adlandırmak için kullanılır. Örneğin, ne zaman çokgen tam olarak üç açısı vardır, buna üçgen denir; dört köşesi varsa dörtgen denir. Dört kenarın üstünde çokgenler beşgen, altıgen vb. olarak adlandırılır.
Çokgenleri, özelliklerine göre de sınıflandırmak mümkündür. kenarlarından ve ayrıca açılarından ölçün. Kenarlara göre, bir çokgen, kenarları olduğunda düzgün olabilir ve açılar uyumlu veya düzensiz. Açılara gelince, tüm açıları 180º'den küçük olduğunda dışbükey veya en az bir açısı 180º'den büyük olduğunda içbükey (dışbükey olmayan) olarak sınıflandırılabilir.
Siz de okuyun: Üçgen sınıflandırması - kriterler ve isimlendirme
çokgen sınıflandırması
Bir çokgen olabilir özelliklerine göre sınıflandırılır. Bir, kenar veya açı sayısıdır. Bu sınıflandırmaya ek olarak, bir çokgen, açılarının ölçüsüne ve kenarlarının uyumluluğuna göre düzgün veya düzensiz olarak kabul edilebilir. Çokgenlerin üçüncü bir sınıflandırması, iç açılarının boyutunu hesaba katar. Bunlardan biri 180°'den büyük bir açı olduğunda, bu çokgen dışbükey olmayan veya içbükey olarak bilinir.
Kenar veya açı sayısına gelince
Bir çokgeni tanımak ve adlandırmak için, eşit olan kenar sayısını veya sahip olduğu açı sayısını dikkate alırız. Daha az kenarı olan çokgenler, üçgen (üç açı) ve dörtgen (dört taraf). Beş kenarlı bir çokgenden, bu çokgenlerin adlarının yapımında bir kalıp vardır: miktarları Kenar sayısına karşılık gelen Yunanca önek artı -gono son eki.
Yunancada miktarların kullanımı matematik ve kimyada oldukça yaygındır. En yaygın önekler şunlardır:
Penta → beş
altıgen → altı
Hepta → yedi
Sekiz → sekiz
Ene → dokuz
deka → on
Hendeca veya undeca → onbir
Dodeca → on iki
Icosa→ yirmi
Böylece, Yunanca'da -gono (açı anlamına gelir) ile biten kenar sayısını topladığımızda şunu buluruz:
Pentagon → 5 kenarlı çokgen
Altıgen → 6 kenarlı çokgen
Heptagon → 7 kenarlı çokgen
Sekizgen → 8 kenarlı çokgen
Enneagon → 9 kenarlı çokgen
Decagon → 10 kenarlı çokgen
Tekgen veya altıgen → 11 kenarlı çokgen
Dodecagon → 12 kenarlı çokgen
Icosagon → 20 kenarlı çokgen
İki boyutlu evren, genellikle 3 boyutlu, gono ucunu kullanmayan (açıdan bahseden), ancak -hedron sonlandırma (yüzlerden bahseder), ne olur geometrik katılaricosahedron, dodecahedron gibi, diğerleri arasında, üç boyutlu ve olarak bilinen çokyüzlü.
Ayrıca bakınız: Düz ve mekansal figürler arasındaki farklar
Düzenli ve Düzensiz Çokgen
Bir çokgen olarak sınıflandırılabilir düzenli o tüm sahip olduğunda eş açılar ve kenarlar. Uyumlu olmak, aynı ölçüye sahip olmak anlamına gelir. Eşkenar üçgen ve kare örnektir. En az bir taraf farklı olduğunda, çokgen düzensiz.
Eşkenar terimi, eşit taraflara atıfta bulunmak için kullanılır. Aynı mantık açılar için de geçerlidir. eşit açılı.
Dışbükey ve dışbükey olmayan çokgenler
ne olduğunu açıklamanın birkaç yolu vardır. dışbükey Poligon ve dışbükey olmayan bir çokgen. Geometrik olarak, bir çokgenin olduğunu söyleyebiliriz. dışbükey herhangi iki A ve B noktası seçildiğinde, Eğerdüz segment bu iki noktayı birleştiren şey poligonda yer alır. Aksi takdirde, yani çokgende, doğru parçası onları birleştiren en az iki nokta varsa poligonda yer almaz, o olarak bilinir dışbükey veya içbükey değil.
Tanımlamanın çok kolay bir yolu, çokgenin iç açılarına bakmaktır. 180°'den büyük bir açıya sahip olduğunda, bu nedenle dışbükey olmayan bir çokgen olacaktır.
Ayrıca erişim: Paralelkenar - karşılıklı kenarları paralel olan çokgenler
çözülmüş alıştırmalar
Soru 1 - Aşağıdaki çokgeni incelersek, onu şu şekilde sınıflandırabiliriz:
A) altıgen, dışbükey ve düzenli.
B) altıgen, dışbükey olmayan ve düzensiz.
C) beşgen, dışbükey ve düzenli.
D) beşgen, içbükey ve düzensiz.
E) dörtgen, dışbükey ve düzgün.
çözüm
Alternatif D. Figürü incelersek, beş kenarı olduğunu, yani bir beşgen olduğunu söyleyebiliriz. 180º'den büyük bir AÊD açısına sahiptir, bu da onu içbükey, yani dışbükey yapmaz. Son olarak, açıların hepsi aynı değildir, bu da onu düzensiz yapar, yani düzensiz içbükey bir beşgendir.
Soru 2 - Çokgen sınıflandırmaları hakkında aşağıdaki ifadeleri değerlendirin:
I – Her üçgen dışbükeydir.
II – Düzgün bir çokgeni tüm açıları eş olan bir çokgen olarak tanımlarız.
III – Her dışbükey çokgen düzgündür.
Şunu söyleyebiliriz:
A) Sadece ben doğrudur.
B) Yalnız II doğrudur.
C) Sadece III doğrudur.
D) Sadece I ve II doğrudur.
E) Sadece II ve II doğrudur.
çözüm
Alternatif A.
→ 1. adım: ifadeleri yargılayın.
BEN - Her üçgen dışbükeydir.
Doğru, üçgenin iç açıları her zaman 180°'den küçük olduğundan, üç açının toplamı 180°'ye eşit olduğundan.
II - Tüm açıları eş olan düzgün bir çokgen tanımlarız.
Yanlış, çünkü sadece açıların değil, kenarların da uyumlu olması gerekir. Dikdörtgen, açıları eş olan düzgün olmayan çokgenlere bir örnektir.
III - Her dışbükey çokgen düzgündür.
Yanlış. Dışbükey olması için sadece 180º'den küçük açılara sahip olması gerekir, bu da eş kenarlara ve açılara sahip olması gerektiği anlamına gelmez.
→ 2. adım: alternatifleri analiz edin.
Sadece ben doğrudur.
Raul Rodrigues de Oliveira
Matematik öğretmeni
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm