Bir Düz bu bir Ayarlamak eğri olmayan noktalardan oluşur. Düz bir çizgide sonsuz noktalar vardır, bu da Düz sonsuzdur. Düz çizgi, yalnızca bir tane olan bir boşluk olarak da düşünülebilir. boyut, yani, bir veya daha az boyutlu figürlerin inşa edildiği çizgi üzerindedir.
İki Düz 0, 1 veya 2 noktada bulunabilirler. İlk durumda, denir paralel; ikinci olarak onlar denir rakipler ve aralarındaki buluşma noktası denir kesişim noktası; üçüncü durumda, eğer iki doğrunun iki ortak noktası varsa, o zaman tüm noktaları ortak olmalıdır ve buna çakışık denir.
İki satırın bir olduğu durumda Puaniçindekavşak (veya kavşak), bulmak her zaman mümkün olacaktır. koordinatlar bu noktadan itibaren bunların denklemleri Düz bilinmektedir.
kesişim noktasının koordinatları
varsayalım Düz ax + by + c = 0 ve dx + ey + f = 0 Puan P(xÖyÖ). Bu noktada bilinmeyen değerlerin her ikisi için de aynı olacağını unutmayın. denklemler ve bu tam olarak bir denklem sistemi iki bilinmeyenli ve iki denklemler. Bu sistem aşağıdaki gibi yazılabilir:
Peki, bunu çözmek sistem, onu doğru yapan x ve y değerlerini bulacağız ve aynı zamanda koordinatlarnın-ninPuan ikisi arasında buluşma Düz onu oluşturan.
Örnek: 2x – y + 6 = 0 ve 2x + 3y – 6 = 0 çizgileri arasındaki buluşma noktasını belirleyin
koordinatları Puaniçindekavşak bu ikisi arasında Düz oluşturulan sistem çözülerek verilir:
Bu sistemi çözmek için toplama yöntemini seçtik ve bu herhangi bir nedenle yapılmadı. Çözüme devam ederek, sadece denklem bulundu:
– 4y + 12 = 0
– 4y = – 12 (– 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
Son olarak, y'nin değerini aşağıdakilerden herhangi birinde değiştirebiliriz. denklemler:
2x - y + 6 = 0
2x – 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = – 3
x = – 3
2
Böylece, bu ikisi arasındaki kesişimin koordinatları Düz şunlardır: (3, – 3/2).
İki düz çizgiye dikkat edin ve Puaniçindetoplantı aşağıdaki grafikte:
Basitleştirilmiş çözüm
Yukarıdaki çözüm, denklemler elinizdeyken verilir. Genel form. denklemler verilmişse küçültülmüş form, çözüm daha kolay ve daha hızlı hesaplamalarla başka bir yöntemle yapılabilir. şunu da yazabiliriz denklemler Sistemi çözmemek için hesaplamaları yapmadan önce indirgenmiş haliyle.
Basitleştirilmiş çözüm, bilinmeyenlerden birinin denklemler ve sonuçlarınızı eşleştirin. Örneğin, denklem satırlarının koordinatlarını belirleyin: x + y – 2 = 0 ve 3x – y + 4 = 0.
Her birinden bir bilinmeyeni izole etmek:
y = 2 - x ve
y = 4 + 3x
Her iki ifadenin de x'in bir fonksiyonu olarak y'ye eşit olduğuna dikkat edin. Her ikisi de aynı sayıya eşit olduğundan, ifadeler birbirine eşittir:
2 - x = 4 + 3x
– x – 3x = 4 – 2
– 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Denklemlerden birinde x değerini değiştirerek, y değerini bulacağız:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm