örnek 1
Kişi iki seçenek arasından bir sağlık planı seçecektir: A ve B.
Plan koşulları:
Plan A: Belirli bir süre içinde randevu başına aylık 140,00 R$ ve 20,00 R$ sabit bir ücret alır.
Plan B: belirli bir süre içinde randevu başına aylık 110,00 R$ ve 25,00 R$ tutarında sabit bir ücret alır.
Her bir planın toplam giderinin, önceden belirlenmiş dönem içindeki randevu sayısının x fonksiyonu olarak verildiğini gördük.
Belirleyelim:
a) Her bir düzleme karşılık gelen fonksiyon.
b) A planının hangi durumda daha ekonomik olduğu; B planı daha ekonomiktir; ikisi eşdeğerdir.
a) Plan A: f (x) = 20x + 140
B Planı: g (x) = 25x + 110
b) A planının daha ekonomik olması için:
g(x) > f(x)
25x + 110 > 20x + 140
25x - 20x > 140 - 110
5x > 30
x > 30/5
x > 6
Plan B'nin daha ekonomik olması için:
g(x) < f(x)
25x + 110 < 20x + 140
25x – 20x < 140 – 110
5x < 30
x < 30/5
x < 6
Eşdeğer olmaları için:
g(x) = f(x)
25x + 110 = 20x + 140
25x - 20x = 140 - 110
5x = 30
x = 30/5
x = 6
En ekonomik plan şöyle olacaktır:
Plan A = konsültasyon sayısı 6'dan fazla olduğunda.
Plan B = konsültasyon sayısı 6'dan az olduğunda.
Sorgu sayısı 6'ya eşit olduğunda iki plan eşdeğer olacaktır.
Örnek 2
Parça üretiminde, bir fabrikanın sabit maliyeti 16,00 R$ artı üretilen birim başına 1,50 R$ değişken maliyeti vardır. x üretilen birim parça sayısı olduğunda, belirleyiniz:
a) x adet üretmenin maliyetini sağlayan fonksiyon kanunu;
b) 400 parçanın üretim maliyetini hesaplayınız.
Yanıtlar
a) f(x) = 1.5x + 16
b) f(x) = 1.5x + 16
f (400) = 1.5*400 + 16
f (400) = 600 + 16
f (400) = 616
400 parça üretmenin maliyeti 616,00 R$ olacaktır.
Örnek 3
Bir taksi şoförü, seyahat edilen kilometre başına 4,50 R$ artı 0,90 R$ ücret alır. Ödenecek bedelin kat edilen kilometre sayısının bir fonksiyonu olarak verildiğini bilerek, 22 kilometrelik bir yarış için ödenecek bedeli hesaplayınız?
f(x) = 0,9x + 4,5
f(22) = 0,9*22 + 4,5
f(22) = 19,8 + 4,5
f(22) = 24,3
22 kilometrelik bir yarış için ödenecek bedel 24,30 R$.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm
