Matematik Düşman Simülasyonu

Matematik simülasyonumuzla Enem için çalışın. Ulusal Lise Sınavında en çok talep edilen konulara göre seçilen Matematik ve Teknolojileri ile ilgili 45 adet çözülmüş ve yorumlanmış soru bulunmaktadır.

Simülasyon kurallarına dikkat edin

• 4545 soru
• Maksimum süre 3 saat
• Sonucunuz ve şablonunuz simülasyonun sonunda mevcut olacak

Simüle başladıBitmiş simülasyonsimülasyonu başlat

soru 1

Bir inşaatçının dikdörtgen bir odanın zeminini döşemesi gerekir. Bu görev için iki tür seramik var:

a) birim başına 8,00 R$'a mal olan 20 cm kenarlı kare şeklinde seramik;

b) 20 cm ayaklı ikizkenar dik üçgen şeklinde seramik, birim fiyatı 6,00 R$.

Oda 5 m genişliğinde ve 6 m uzunluğundadır.

İnşaatçı, seramik satın almak için mümkün olan en az miktarı harcamak istiyor. Kare şekilli seramik parçalarının sayısı x, üçgen şekilli seramik parçalarının sayısı y olsun.

Bu daha sonra x ve y için 0.04x + 0.02y > 30 olacak ve olası en küçük değeri yapan değerleri bulmak anlamına gelir.

) 8x + 6y.

B) 6x + 8y.

c) 0.32x + 0.12y.

d) 0,32x + 0,02y.

ve) 0.04x + 0.12y.

geribildirim açıkladı

Fiyatın ifadesi, 8,00 R$'lık kare kaplamaların x miktarına ve 6,00 R$'lık y üçgen kaplamaların miktarına bağlıdır.

8. x + 6. ve

8x + 6y

soru 2

Bir kan grubu veya kan grubu, kırmızı kan hücrelerinin yüzeyinde A ve B olmak üzere iki antijenin varlığına veya yokluğuna dayanır. İki antijen söz konusu olduğundan, dört farklı kan grubu şunlardır:

• Tip A: sadece antijen A mevcuttur;

• Tip B: sadece B antijeni mevcuttur;

• Tip AB: her iki antijen de mevcuttur;

• Tip O: antijenlerin hiçbiri mevcut değil.

200 kişiden kan örneği alındı ​​ve laboratuvar analizleri sonucunda 100 örnekte kanın kan olduğu belirlendi. antijen A var, 110 örnekte antijen B var ve 20 örnekte antijenlerden hiçbiri mevcut değil. hediye. Kan aldıranlardan A kan grubuna sahip olanların sayısı eşittir.

) a) 30.

B) b) 60.

c) c) 70

d) d) 90.

ve) e) 100.

geribildirim açıkladı

Bu kümelerle ilgili bir soru.

200 elementten oluşan evreni düşünün.

Bunlardan 20 tanesi O tipidir. 200 - 20 = 180 A, B veya AB olabilir.

100 A antijen taşıyıcısı ve 110 B antijen taşıyıcısı vardır. 100 + 110 = 210 olduğuna göre, AB kanına sahip insanlar için bir kesişme olması gerekir.

Bu kavşakta, 210 - 180 = 30 AB tipi birey olmalıdır.

100 A antijen taşıyıcısından sadece A antijenine sahip 100 - 30 = 70 kişi kalır.

Çözüm
Bu nedenle 70 kişi A tipi kana sahiptir.

Soru 3

Bir şirket, mobil ticari üniteler olarak kullanılan konteyner kiralama konusunda uzmanlaşmıştır. Firma tarafından kiralanan standart modelin yüksekliği 2,4 m, diğer iki boyutu (genişlik ve uzunluk), sırasıyla 3,0 m ve 7,0 m'dir.

Bir müşteri standart yükseklikte, ancak standart modelin karşılık gelen ölçümlerinden %40 daha büyük ve %20 daha kısa bir uzunluğa sahip bir konteyner talep etti. Pazar ihtiyaçlarını karşılamak için şirketin, tabloda gösterildiği gibi başka konteyner modelleri de stoğu bulunmaktadır.

Mevcut modellerden hangisi müşterinin ihtiyaçlarını karşılar?

) ben

B) II

c) III

d) IV

ve) V

geribildirim açıkladı

%40 daha geniş genişlik.

%40 artırmak için 1,40 ile çarpmanız yeterlidir.

1,40 x 3,0 = 4,2 m 

%20 daha kısa uzunluk

%20 azaltmak için 0.80 ile çarpmanız yeterlidir.

0,80 x 7,0 = 5,6 m

Çözüm

Model II, müşteri ihtiyaçlarını karşılar.

4.2 m genişliğinde ve 5.6 m uzunluğunda.

4. soru

İki sporcu, şekilde gösterildiği gibi iki farklı düz parkurda sırasıyla P1 ve P2 noktalarından başlar, bitiş çizgisine saat yönünün tersine hareket ederek aynı mesafeyi kat etmek (L). Bu parkurun dönüşlerinin uçlarından bitiş çizgisine kadar olan düz kısımlar, her iki kulvarda da aynı uzunluğa (l) sahiptir ve merkezi C olan yarım daire şeklindeki kavisli kısımlara teğettir. Büyük yarım dairenin yarıçapı R1 ve küçük yarım dairenin yarıçapı R2'dir.

Dairesel bir yayın uzunluğunun, yarıçapı ve radyan cinsinden ölçülen açının yayın tarafından çarpımı tarafından verildiği bilinmektedir. Sunulan koşullar altında, açı ölçüsünün oranı  L−l farkı ile verilir

) R2− R1

B) 1/R1 - 1/R2

c) 1/R2 - 1/R1

d) 1/R2 - R1

ve) 1/R1 + 1/R2

geribildirim açıkladı

amaç
nedenini belirlemek 

Veri
L toplam uzunluktur ve her iki sporcu için de aynıdır.
l düz kısmın uzunluğudur ve her iki sporcu için de aynıdır.

Adım 1: Belirleyin 

arama sporcunun açısı 1 ve atlet 2'nin açısı, açı  ikisi arasındaki farktır.

Açıklamada belirtildiği gibi yay, yarıçap ve açının ürünüdür.

Önceki denklemde yerine koyarsak:

Adım 2: L - l'yi belirleyin

1. sporcunun kat ettiği kavisli mesafeyi d1 olarak adlandırarak, toplamda şunları kapsar:

L = d1 + l

Sporcu 2'nin kat ettiği kavisli mesafeyi d2 olarak adlandırarak, toplamda şunları kapsar:

L = d2 + l

Bu, d1 = d2 anlamına gelir, çünkü l ve L her iki sporcu için de aynı olduğundan, kavisli mesafeler de eşit olmalıdır. Yakında

d1 = L - l
d2 = L - l

Ve, d1 = d2

3. Adım: Nedeni belirleyin 

d1'i d2 ile değiştirmek,

Çözüm

Cevap 1/R2 - 1/R1'dir.

soru 5

Dekoratif bir vazo kırıldı ve sahipleri aynı özelliklere sahip başka bir vazo sipariş edecekler. Vazonun 1:5 ölçekli bir fotoğrafını (orijinal nesneye göre) bir sanatçıya gönderirler. Vazo detaylarını daha iyi görebilmek için sanatçı, orijinal fotoğrafın boyutlarına göre boyutları üçe katlanmış olarak fotoğrafın basılı bir kopyasını ister. Basılı nüshada kırılan vazo 30 cm yüksekliğe sahiptir.

Kırık vazonun santimetre cinsinden gerçek yüksekliği nedir?

) 2

B) 18

c) 50

d) 60

ve) 90

geribildirim açıkladı

amaç
Vazonun gerçek yüksekliğini belirleyin.

Orijinal yüksekliği h çağırma

İlk an: fotoğraf

Yüklenen fotoğraf 1:5 ölçeğinde yani vazodan beş kat daha küçük.
Bu fotoğrafta yükseklik gerçek yüksekliğin 1/5'idir.

İkinci an: büyütülmüş basılı kopya

Basılı kopyanın boyutları üçe katlanır (3:1), bu da fotoğraftan 3 kat daha büyük olduğu anlamına gelir.
Kopyada, yükseklik fotoğraftakinden 3 kat daha büyük ve 30 cm'dir.

Çözüm
Orijinal vazo 50 cm yüksekliğindedir.

6. soru

Açık kontenjan sayısı sabit olan bir yarışma için kayıtların sona ermesinden sonra, aday sayısı ile açık kontenjan sayısı arasındaki oranın bu sırayla 300'e eşit olduğu açıklandı. Ancak, 4.000 adayın daha kaydolmasıyla kayıt uzatıldı ve yukarıda belirtilen oran 400'e ulaştı. Kayıtlı tüm adaylar sınava girdi ve başarılı adayların toplam sayısı boş kontenjan sayısına eşit oldu. Diğer adaylar reddedildi.

Bu koşullar altında kaç aday başarısız oldu?

) 11 960

B) 11 970

c) 15 960 

d) 15 970

ve) 19 960

geribildirim açıkladı

amaç
Arıza sayısını belirleyin.

Adım 1: onaylanmayanların sayısı.

R = TC - V

Olmak,
R arıza sayısı;
TC toplam aday sayısı;
V boş kontenjan sayısı (onaylı).

Toplam TC aday sayısı, ilk kayıtlı C adayı sayısı artı 4000'dir.

TC = C + 4000

Böylece, başarısızlık sayısı:

Adım 2: İlk kayıt zamanı.

Yani, C = 300V

Adım 3: İkinci kayıt anı.

C değerini yerine koymak ve V'yi izole etmek.

V = 40'ı C = 300V olarak değiştirmek.

C = 300. 40 = 12 000

Sahibiz,
V = 40 (toplam boş pozisyonlar veya onaylanmış adaylar) 
C = 12 000 

1. adımdaki denklemde yer değiştirme:

Çözüm
15.960 aday yarışmada başarısız oldu.

7. soru

Aşağıdaki şekilde gösterilen ikizkenar yamukta M, BC doğru parçasının orta noktasıdır ve AD doğru parçası üç eşit parçaya bölünerek P ve Q noktaları elde edilir.

B, M, C, P ve Q noktalarından geçen doğru parçaları, şekilde gösterildiği gibi yamuğun içinde beş üçgen belirleyerek çizilir. Şekilde gösterilen beş üçgen için eşit alanları belirleyen BC'nin AD'ye oranıdır.

) 1/3

B) 2/3 

c) 2/5

d) 3/5

ve) 5/6

geribildirim açıkladı

Beş üçgen aynı alana ve aynı yüksekliğe sahiptir, çünkü BC ve AD paralel olduğundan yamuğun tabanları arasındaki mesafe herhangi bir noktada eşittir.

Bir üçgenin alanı tarafından belirlendiğinden  ve hepsinin aynı alana sahip olması, tabanların da herkese eşit olduğu anlamına gelir.

Yani BC = 2b ve Ad = 3b

Yani nedeni:

soru 8

Brezilya'daki bir tema parkı, Lihtenştayn'ın kalesinin minyatür bir kopyasını yaptı. Resimde gösterilen orijinal kale Almanya'da bulunuyor ve savaşların neden olduğu iki yıkımdan sonra 1840 ve 1842 yılları arasında yeniden inşa edildi.

Kalenin 38,4 m uzunluğunda ve 1,68 m genişliğinde bir köprüsü vardır. Park için çalışan usta, ölçeklendirmek için kalenin bir kopyasını üretti. Bu çalışmada köprünün uzunluk ve genişlik ölçüleri sırasıyla 160 cm ve 7 cm olarak ölçülmüştür.

Çoğaltmayı yapmak için kullanılan ölçek

) 1: 576

B) 1: 240

c) 1: 24 

d) 1: 4,2

ve) 1: 2,4

geribildirim açıkladı

Ölçek O: R'dir

O, orijinal ölçüm ve R, kopyadır.

Uzunluk ölçümünün alınması:

Yani ölçek 1:24'tür.

9. soru

Harita, bir konumun küçültülmüş ve basitleştirilmiş bir temsilidir. Bir ölçek kullanılarak yapılan bu indirgeme, temsil edilen alanın gerçek alana göre oranını korur.

Belirli bir haritanın ölçeği 1: 58 000 000'dir.

Bu haritada gemiyi hazine işaretine bağlayan çizgi parçasının 7,6 cm olduğunu varsayın.

Bu çizgi segmentinin kilometre cinsinden gerçek ölçümü

) 4 408.

B) 7 632.

c) 44 080.

d) 76 316.

ve) 440 800.

geribildirim açıkladı

Haritanın ölçeği 1: 58 000 000 

Bu, haritadaki 1 cm'nin gerçek arazide 58 000 000 cm'ye eşdeğer olduğu anlamına gelir.

Kilometreye çevirerek 100 000'e bölüyoruz.

58 000 000 / 100 000 = 580 km.

Oranın ayarlanması:

10. soru

Tablo, Londra'daki 2012 Olimpiyatları'nda Brezilya erkek voleybol takımının bir parçası olan oyuncuların listesini ve bunların boylarını metre cinsinden gösterir.

Bu oyuncuların metre cinsinden medyan boyları

) 1,90.

B) 1,91.

c) 1,96.

d) 1,97.

ve) 1,98.

geribildirim açıkladı

Medyan, bir merkezi eğilim ölçüsüdür ve verileri artan bir şekilde düzenlemek gerekir.

Veri miktarı çift olduğundan (12) ortanca, merkezi ölçülerin aritmetik ortalamasıdır.

11. soru

Bir havayolu, ticari bir uçuş için bir hafta sonu promosyonu başlattı. Bu nedenle müşteri rezervasyon yapamaz ve koltuklar rastgele çekilecektir. Şekil, koltukların uçaktaki konumunu göstermektedir:

Bir yolcu iki kişi arasında oturmaktan korktuğu için ancak bu koltuklardan birini alma şansı %30'dan az olduğunda seyahat etmeye karar verir.

Rakamı değerlendiren yolcu, iki kişinin arasına bir koltukla çekilme şansı daha yakın olduğu için yolculuktan vazgeçer.

) 31%.

B) 33%.

c) 35%.

d) 68%.

ve) 69%.

geribildirim açıkladı

Olasılık, olumlu durum sayısı ile toplam sayı arasındaki orandır.

Toplam koltuk

Uçaktaki toplam koltuk sayısı:

38 x 6 - 8 = 220 koltuk.

Koltuksuz 8 boşluk olduğuna dikkat edin.

rahatsız koltuklar

38 x 2 (ikisi arasında olanlar) eksi 8, pencerelerin yanında boş alanlar var.

38 x 2 - 8 = 68

Olasılık:

yüzde olarak

0,3090 x 100 = %30,9

Çözüm
Yolcunun iki kişi arasında oturma olasılığı yaklaşık %31'dir.

soru 12

İnsani Gelişme Endeksi (İGE), ülkelerin yaşam kalitesini ekonomik göstergelerin ötesinde ölçüyor. Brezilya'da İGE her yıl büyümüş ve şu seviyelere ulaşmıştır: 1990'da 0.600; 2000 yılında 0.665; 2010 yılında 0.715. 1.00'e ne kadar yakınsa, ülkenin gelişimi o kadar büyük olur.

Dünya. Ekonomi Defteri, 3 Kasım. 2011 (uyarlandı).

İGE'nin yukarıda belirtilen dönemlerdeki davranışına bakıldığında, 1990-2010 döneminde Brezilya İGE'sinin

) artan on yıllık değişimlerle azalmıştır.

B) zamanla doğru orantılı olarak azalmıştır.

c) on yıllık değişimlerin azalmasıyla arttı.

d) zamanla doğru orantılı olarak artmıştır.

ve) zamanla ters orantılı olarak artmıştır.

geribildirim açıkladı

2000 ve 1990 arasındaki fark şuydu:

HDI 2000 - HDI 1990
0,665 - 0,600 = 0,065

2010 ve 2000 arasındaki fark şuydu:

HDI 2010 - HDI 2000
0,715 - 0,665 = 0,050

Böylece, İGE, azalan on yıllık değişimlerle arttı.

13. soru

Bir kredi sözleşmesi, bir taksit peşin ödendiğinde, beklenen süreye göre faiz indirimi uygulanacağını sağlar. Bu durumda, gelecekteki bir tarihte ödenmesi gereken bir tutarın o andaki değeri olan bugünkü değer ödenir. Bir n süresi boyunca i oranında bileşik faize tabi tutulan bir şimdiki P değeri, formülle belirlenen gelecekteki bir V değerini üretir.

Ayda %1,32 faiz oranıyla 820,00 R$ tutarında altmış aylık sabit taksitli bir kredi sözleşmesinde, otuzuncu taksit ile birlikte, iskonto bedelinin %25'inden fazla olmak kaydıyla, bir taksit daha peşin olarak ödenecektir. kısım.

0.2877'yi yaklaşık olarak kullanın  ve 0.0131, In (1.0132) değerine bir yaklaşım olarak.

30'u ile birlikte öne çekilebilecek taksitlerden ilki,

) 56ª

B) 55ª

c) 52ª 

d) 51ª

ve) 45ª

geribildirim açıkladı

amaç 
Bugünkü değer üzerinden %25 indirim elde etmek için öne çekilmesi gereken taksit sayısını hesaplayın.

Parsel numarası 30+n'dir. 30, mevcut taksit sayısı ve n, gerekli olan taksit sayısıdır.

V, taksitin değeridir, 820,00 R$.
P peşin taksit değeridir.
ben oranı %1.32 = 0.0132
n parsel sayısıdır 

Peşin taksitte ödenecek tutar, 820,00 R$ tutarından en az %25 daha az olmalıdır.

Soruda verilen bileşik faiz formülünden şunu elde ederiz:

Logaritmanın eşitliğin her iki tarafına uygulanması:

Logaritmaların özelliği ile n üssü logaritmayı çarpmaya başlar.

Soruda verilen değerleri değiştirerek:

22 + 30 = 52 ekleriz.

Çözüm
Peşin taksit 52'si olmalıdır.

14. soru

Camile, evinin yakınında bulunan 500 metre uzunluğundaki dairesel bir meydanın etrafındaki kaldırımda yürümeyi seviyor. Meydanın yanı sıra çevresindeki bazı yerler ve yürüyüşün başladığı nokta şekilde gösterilmiştir:

Bir öğleden sonra, Camile saat yönünün tersine 4125 metre yürüdü ve durdu.

Şekilde belirtilen yerlerden hangisi durağınıza en yakın?

) Kültür Merkezi.

B) Eczane.

c) LAN evi.

d) Başlangıç ​​noktası.

ve) Fırın.

geribildirim açıkladı

Açıklama, bir turun 500 m olduğunu söylüyor. Uzunluk ile çapı karıştırmamaya özen gösterilmelidir.

8 tam turdan sonra tekrar başlangıç ​​noktasında durur ve saat yönünün tersine 1/4 tur daha ilerleyerek fırına ulaşır.

soru 15

Bir şehrin belediye başkanı, belediyenin kuruluş yıldönümünü anmak için belediye parkında popüler bir partiyi tanıtmak istiyor. Bu parkın 120 m uzunluğunda ve 150 m genişliğinde dikdörtgen bir şekle sahip olduğu bilinmektedir. Ayrıca, polis, orada bulunanların güvenliği için, bu tür bir durumda ortalama yoğunluğun metrekare başına dört kişiyi geçmemesini tavsiye ediyor.

Polis tarafından belirlenen güvenlik tavsiyelerine göre, partide bulunabilecek maksimum kişi sayısı nedir?

) 1 000

B) 4 500

c) 18 000

d) 72 000

ve) 120 000

geribildirim açıkladı

Karenin alanı 120 x 150 = 18.000 m²'dir.

Metrekare başına 4 kişi ile:

18.000 x 4 = 72.000 kişi.

soru 16

Bir zooteknisyen, tavşanlar için yeni bir yemin şu anda kullandığından daha verimli olup olmadığını test etmek istiyor. Mevcut yem, üç aylık bir süre boyunca bu yemle beslenen 1 kg'lık bir standart sapma ile tavşan başına ortalama 10 kg'lık bir kütle sağlar.

Zooteknisyen bir tavşan örneği seçti ve onları aynı süre boyunca yeni yemle besledi. Sonunda, her bir tavşanın kütlesini kaydetti ve bu numunedeki tavşanların kütlelerinin dağılımı için 1,5 kg'lık bir standart sapma elde etti.

Bu oranın etkinliğini değerlendirmek için, CV = ile tanımlanan bir dağılım ölçüsü olan varyasyon katsayısını (CV) kullanacaktır. , burada s standart sapmayı temsil eder ve , belirli bir rasyonla beslenen tavşanların kütlelerinin ortalaması.

Zooteknisyen, tavşanların kütlelerinin dağılımındaki değişim katsayısı varsa, kullandığı yemi yenisiyle değiştirecektir. yeni yemle beslenen tavşanların kütle dağılımının varyasyon katsayısından daha küçüktür akım.

Numunedeki tavşanların kütlelerinin dağılımının ortalaması, kilogram olarak, aşağıdakilerden büyükse yem değişimi gerçekleşir.

) 5,0.

B) 9,5.

c) 10,0.

d) 10,5.

ve) 15,0.

geribildirim açıkladı

Yer değiştirmenin gerçekleşmesi için koşul:

Yeni Özgeçmiş < Mevcut Özgeçmiş

Mevcut rasyona sahip veriler.

mevcut özgeçmiş = 

Yeni rasyonlu veriler.

İkamenin gerçekleşmesi için gereken x'i belirlemek için:

17. soru

Belirli bir bitki türünün meyve sayısı, tabloda gösterilen olasılıklara göre dağıtılır.

Böyle bir bitkide en az iki meyve olma olasılığı şuna eşittir:

) 3%.

B) 7%.

c) 13%.

d) 16%.

ve) 20%.

geribildirim açıkladı

En az iki, iki veya daha fazla olduğu anlamına gelir.

P(2) veya P(3) veya P(4) veya P(5) = 0.13 + 0.03 +0.03 + 0.01 = 0.20 veya %20

soru 18

Bir belediyenin şehirleşme oranı, şehir nüfusu ile belediyenin toplam nüfusu (yani, kırsal ve kentsel nüfusun toplamı) arasındaki orana göre verilir. Grafikler, aynı eyalet bölgesindeki beş belediyenin (I, II, III, IV, V) sırasıyla kentsel nüfusunu ve kırsal nüfusunu göstermektedir. Eyalet hükümeti ile bu belediyelerin belediye başkanları arasında yapılan toplantıda, şehirleşme oranı en yüksek belediyenin altyapı için ekstra bir yatırım alması kararlaştırıldı.

Anlaşmaya göre hangi belediye ek yatırım alacak?

) ben

B) II

c) III

d) IV

ve) V

geribildirim açıkladı

Şehirleşme oranı şu şekilde verilmektedir:

Her belediye için kontrol:

Belediye I

Belediye II

Belediye III

Belediye IV

Belediye V

Dolayısıyla en yüksek kentleşme oranı belediye III'tür.

19. soru

Isaac Newton'un Yerçekimi Yasası, iki nesne arasındaki kuvvetin büyüklüğünü belirler. denklem tarafından verilir m1 ve m2 nesnelerin kütleleri, d aralarındaki mesafe, g evrensel yerçekimi sabiti ve F bir nesnenin diğerine uyguladığı yerçekimi kuvvetinin yoğunluğudur.

Dünya yörüngesinde dönen aynı kütleye sahip beş uyduyu temsil eden bir şema düşünün. Uyduları A, B, C, D ve E ile gösteriniz, bu Dünya'dan azalan uzaklık sırasıdır (A en uzak ve E Dünya'ya en yakın).

Evrensel Yerçekimi Yasasına göre, Dünya uyduya en büyük kuvveti uygular.

) THE.

B) B.

c) C.

d) D.

ve) VE.

geribildirim açıkladı

d formülünde olduğu gibi paydada ve değeri ne kadar büyükse, kuvvet o kadar küçük olur, çünkü daha büyük bir sayıya bölme olacaktır. Bu nedenle, artan mesafe ile yerçekimi kuvveti azalır.

Yani daha küçük bir d için kuvvet daha büyüktür.

Bu nedenle, uydu E ve Dünya en büyük yerçekimi kuvvetini oluşturur.

soru 20

Bir tüp fabrikası, daha küçük silindirik tüpleri diğer silindirik tüplerin içine yerleştirir. Şekil, dört silindirik borunun daha büyük bir yarıçapa sahip bir boruya düzgün bir şekilde paketlendiği bir durumu göstermektedir.

Dört iç silindirik borunun yerleştirileceği daha büyük boruları, ayarlamalar veya boşluklar olmadan üretecek olan makinenin operatörü olduğunuzu varsayalım.

Daha küçük silindirlerin her birinin taban yarıçapı 6 cm'ye eşitse, çalıştırdığınız makine, taban yarıçapına eşit olan daha büyük borular üretecek şekilde ayarlanmalıdır.

) 12 cm.

B) 12 √2cm .

c) 24 √2 cm .

d) 6(1+√2) cm.

ve) 12(1+√2) cm.

geribildirim açıkladı

Daha küçük dairelerin yarıçaplarını birleştirerek bir kare oluştururuz:

Daha büyük dairenin yarıçapı, bu karenin köşegeninin yarısı artı daha küçük bir dairenin yarıçapıdır.

Neresi,
R, daha büyük dairenin yarıçapıdır.
d karenin köşegenidir.
r, daha küçük dairenin yarıçapıdır.

Karenin köşegenini belirlemek için, köşegenin kenarları r + r = 12 olan üçgenin hipotenüsü olduğu Pisagor teoremini kullanırız.

d değerini R denklemine koyarak, elimizde:

Paydaları eşitleyerek,

Faktoring 288, elimizde:

288 = 2. 2². 2². 3²

288'in kökü şöyle olur:

R denkleminde yerine koyma:

12'yi delil olarak koymak ve sadeleştirmek,

21. soru

Bir kişi malzeme olarak bir kostüm üretecek: 2 farklı kumaş türü ve 5 farklı süs taşı. Bu kişinin elinde 6 farklı kumaş ve 15 farklı süs taşı vardır.

Farklı malzemelerle üretilebilecek kostüm miktarı ifadesi ile ifade edilir.

)

B)

c)

d)

ve)

geribildirim açıkladı

Çarpımsal ilkeye göre, olasılıkların sayısı aşağıdakilerin ürünüdür:

kumaş seçenekleri x taş seçenekleri

6 kumaştan 2 kumaş seçileceği için 6 farklı kumaştan 2 kumaşı kaç farklı şekilde seçebileceğimizi bilmeliyiz.

Taşlarla ilgili olarak, 15 farklı taş setinden 5 taş seçeceğiz, yani:

Bu nedenle, farklı malzemelerle üretilebilecek kostüm miktarı şu ifade ile temsil edilmektedir:

22. soru

Bir çalışanın belirli bir şirkette 10 yıl veya daha fazla kalma olasılığı 1/6'dır.

Bir erkek ve bir kadın aynı gün bu şirkette çalışmaya başlar. Varsayalım ki, onun işi ile onun işi arasında bir ilişki yok, öyle ki firmada kalma süreleri birbirinden bağımsız olsun.

Hem bir erkek hem de bir kadının bu şirkette 10 yıldan az kalma olasılığı

) 60/36

B) 25/36

c) 24/36

d) 12/36

ve) 1/36

geribildirim açıkladı

10 yıldan fazla kalma olasılığı 1/6, dolayısıyla 10 yıldan az kalma olasılığı her çalışan için 5/6'dır.

İkisinin 10 yıldan önce ayrılma olasılığını istediğimizden, elimizde:

23. soru

Şekilde görüldüğü gibi iç genişliği 1,45 cm olan bir kanala sürme cam kapı yerleştirmek için camcı tutulmaktadır.

Camcı, en az 0,2 cm'lik bir toplam boşluk bırakacak şekilde, mümkün olduğu kadar kalın bir cam plakaya ihtiyaç duyar. cam kanalda kayabilir ve maksimum 0,5 cm'dir, böylece camın rüzgarın müdahalesiyle çarpmaması için Kurulum. Bu cam levhayı almak için, bu camcı bir mağazaya gitti ve orada kalınlıkları 0.75 cm'ye eşit olan cam levhalar buldu; 0,95 cm; 1,05 cm; 1.20 cm; 1.40 cm.

Belirtilen kısıtlamaları karşılamak için, camcı, kalınlığı santimetre olarak eşit olan levhayı satın almalıdır.

) 0,75.

B) 0,95.

c) 1,05.

d) 1,20.

ve) 1,40.

geribildirim açıkladı

minimum boşluk

Kanal kalınlığı, 1.45 cm eksi cam kalınlığı, en az 0.20 cm'lik bir boşluğa izin vermelidir.

1,45 - 0,20 = 1,25 cm

maksimum boşluk

Kanal kalınlığı, 1,45 cm eksi cam kalınlığı, maksimum 0,50 cm'lik bir boşluğa izin vermelidir.

1,45 - 0,50 = 0,95 cm

Bu nedenle camın kalınlığı 0,95 ile 1,25 cm arasında, mümkün olduğunca kalın olmalıdır.

Çözüm
Seçenekler arasında 1.20 cm cam aralıktadır ve mevcut en büyük camdır.

soru 24

Bir atlet 10,00 R$ sabit maliyetle kendi yemeğini üretir. 400 gr tavuk, 600 gr tatlı patates ve bir sebzeden oluşur. Şu anda, bu yemek için ürünlerin fiyatları:

Bu fiyatlara bağlı olarak tatlı patatesin kilogram fiyatına %50 zam yapılacak, diğer fiyatlar değişmeyecek. Sporcu yemeğin maliyetini, tatlı patates miktarını ve sebzeyi tutmak ister. Bu nedenle tavuk miktarını azaltmak zorunda kalacaksınız.

Sporcunun hedefine ulaşması için tavuk miktarında yüzde kaç azalma olmalıdır?

) 12,5

B) 28,0

c) 30,0 

d) 50,0 

ve) 70,0

geribildirim açıkladı

Veri
Sabit fiyat
400 g tavuk, kg başına 12.50 R$'dan.
600 g tatlı patates, R$ 5.00 kg.
1 sebze

Tatlı patates fiyatına %50 zam.

amaç
Artıştan sonra fiyatı koruyan yemekteki tavuğun yüzde azalmasını belirleyin.

şu anki maliyet
Kütleyi g'den kg'a çevirme.

0,4 x 12,50 = 5,00 R$ tavuk.
0,6 x 5,00 = 3,00 BRL tatlı patates.
Sebze için 2.00 R$.

Tatlı patates fiyatında artış.
5.00 + 5.00'in %50'si
5,00 x 1,50 = 7,50 BRL 

yeni maliyet
0,6 x 7,5 = 4,50 BRL tatlı patates
Sebze için 2.00 R$.

Ara toplam: 4.50 + 2.00 = 6.50.

Böylece tavuğu satın almak için 10.00 - 6.50 = 3.50 kalmıştır.

yeni miktar tavuk
12.50 1000g satın alır
3.50 xg satın al

Üçlü bir kural yapmak:

yüzde azalma

Bu, 1.00 - 0.70 = 0.30'dan beri 0.30'luk bir azalma olduğu anlamına gelir.

Çözüm
Sporcu, yemeğin fiyatını korumak için tavuk miktarını %30 azaltmalıdır.

25. soru

Bir grafik teknisyeni, A0 sayfasının ölçümlerinden yeni bir sayfa oluşturur. Bir A0 yaprağının ölçüleri 595 mm genişliğinde ve 840 mm uzunluğundadır.

Yeni sayfa şu şekilde oluşturulmuştur: genişlik ölçümüne bir inç ve uzunluk ölçümüne 16 inç ekler. Bu teknisyenin, bu yeni sayfanın sırasıyla genişlik ve uzunluk ölçümlerinin oranını bilmesi gerekiyor.

Bir inç için yaklaşık bir değer olarak 2,5 cm'yi düşünün.

Yeni yaprağın en ve boy ölçülerinin oranı nedir?

) 1/16

B) 620/1240

c) 596/856 

d) 598/880

ve) 845/4840

geribildirim açıkladı

Ölçümleri milimetreye dönüştürme:

Genişlik = 595 mm + (1. 2,5. 10) mm = 620 mm
Uzunluk = 840 mm + (16. 2,5. 10) mm = 1 240 mm

Sebebi:

620/1240 

26. soru

Popüler evlerden oluşan bir site kompleksinin yapımında hepsi aynı modelde yapılacak, her biri, boyutları 20 m uzunluğa ve 8 m'ye eşit olan arazileri işgal ediyor. Genişlik. Bu evlerin ticarileştirilmesini hedefleyen firma, çalışmalara başlamadan önce 1:200 ölçekli maketlerle bunları sunmaya karar verdi.

İnşa edilen modelde parsellerin uzunluk ve genişlik ölçüleri sırasıyla santimetre cinsinden ölçülmüştür.

) 4 ve 10.

B) 5 ve 2.

c) 10 ve 4.

d) 20 ve 8.

ve) 50 ve 20.

geribildirim açıkladı

Arazi ölçümlerini santimetreye dönüştürme:

20 m = 2000 cm

8 m = 800 cm

Ölçek 1:200 olduğundan arazi ölçümlerini 200'e bölmeliyiz.

2000 / 200 = 10

800 / 20 = 4

Çözüm
Cevap: 10 ve 4.

27. Soru

Bazı yaylar için yay sabiti (C), yay çevresinin (D) ortalama çapına, faydalı spiraller (N), yayın oluşturulduğu metal telin çapı (d) ve malzemenin elastikiyet modülü (G). Formül, bu bağımlılık ilişkilerini vurgular.

Bir fabrika sahibinin ekipmanından birinde, elastik sabiti C1 olan D1, d1, N1 ve G1 özelliklerine sahip bir M1 yayı vardır. Bu yayın, başka bir malzeme ile ve farklı özelliklerde üretilmiş bir başka M2 ile değiştirilmesinin yanı sıra yeni bir yay sabiti C2 ile aşağıdaki gibi değiştirilmelidir: I) D2 = D1/3; II) d2 = 3d1; III) N2 = 9N1. Ayrıca, yeni malzemenin esneklik sabiti G2, 4 G1'e eşittir.

C1 sabitinin bir fonksiyonu olarak C2 sabitinin değeri

) C2 = 972⋅C1

B) C2 = 108⋅C1

c) C2 = 4⋅C1

d) C2 = 4/3. C1

ve) C2 = 4/9. C1

geribildirim açıkladı

İkinci yay:

Sabitler 2'nin değerleri şunlardır:

D2 = D1/3
d2 = 3d1
N2 = 9N1
G2 = 4G1

Hesaplamaları değiştirme ve yapma:

Katsayıları iletmek:

C1'i yerine koyabilir ve yeni katsayıyı hesaplayabiliriz.

28. soru

Uluslararası standart ISO 216, neredeyse tüm ülkelerde kullanılan kağıt boyutlarını tanımlar. Temel biçim, boyutları 1: √2 oranında olan A0 adlı dikdörtgen şeklinde bir kağıt yaprağıdır. O andan itibaren, yaprak her zaman en uzun tarafta olmak üzere ikiye katlanır ve katlama numarasına göre diğer formatları tanımlar. Örneğin, A1 bir kez ikiye katlanmış A0 sayfasıdır, A2 iki kez ikiye katlanmış A0 sayfasıdır ve bu şekilde gösterildiği gibi devam eder.

Brezilya ofislerinde çok yaygın bir kağıt boyutu, boyutları 21,0 cm x 29,7 cm olan A4'tür.

A0 sayfasının santimetre cinsinden boyutları nedir?

) 21.0 x 118.8

B) 84.0 x 29.7

c) 84.0 x 118.8

d) 168,0 x 237.6

ve) 336.0 x 475.2

geribildirim açıkladı

A0 sayfasının boyutları, A4 sayfasının boyutlarının dört katıdır. Yakında:

29. soru

Bir ülke, yüksek düzeyde okuma yazma bilmeyen şehirlerde eğitime kaynak yatırmaya karar verir. Kaynaklar, tabloda gösterildiği gibi, okuma yazma bilmeyen nüfusun yaş ortalamasına göre bölünecektir.

O ülkedeki bir şehir, nüfusunun okuma yazma bilmeyen nüfusunun 60/100'ü kadınlardan oluşuyor. Okuma yazma bilmeyen kadınların yaş ortalaması 30, okuma yazma bilmeyen erkeklerin yaş ortalaması 35'tir.

Bu şehrin okuma yazma bilmeyen nüfusunun yaş ortalaması dikkate alındığında,

) BEN.

B) II.

c) III.

d) IV.

ve) v.

geribildirim açıkladı

Bu ağırlıklı bir ortalamadır.

Seçeneklere göre cevap c seçeneğidir.

İtiraz III 

30. soru

Bir üniversitede matematik dersi alan öğrenciler, mezuniyet plaketi şeklinde bir mezuniyet plaketi yapmak isterler. kare bir bölge içinde isimlerinin görüneceği eşkenar üçgen, levhaya yazılıdır. figür.

Kursiyerlerin isimlerinin görüneceği karenin alanının 1 m² olduğu düşünüldüğünde, plakayı temsil eden üçgenin her bir kenarının metre cinsinden yaklaşık ölçüsü nedir? (√3 için yaklaşık değer olarak 1.7 kullanın).

) 1,6

B) 2,1

c) 2,4

d) 3,7

ve) 6,4

geribildirim açıkladı

Üçgen eşkenar olduğu için üç kenarı birbirine ve iç açıları 60º'ye eşittir.
Karenin alanı 1 m² olduğu için kenarları 1 m'dir.

Üçgenin tabanı x + 1 + x'tir, yani:

L = 2x + 1

Burada L, üçgenin kenar uzunluğudur.

60 derece tanjant:

İfade 3'ün kökünün yaklaşık değerini verdiğine göre L = 2x + 1 formülünde yerine koyalım.

31. soru

Bir inşaat şirketi, iç yarıçapı 2 m ve iç yüksekliği olan silindir şeklinde bir merkezi rezervuar (Rc) bağlamayı planlıyor. 3,30 m'ye eşit, iç yarıçapları ve iç yükseklikleri ölçülen dört yardımcı silindirik hazneye (R1, R2, R3 ve R4) 1.5 m.

Merkezi rezervuar ile yardımcı rezervuarlar arasındaki bağlantılar, her bir rezervuarın tabanına yakın olarak bağlanan 0,10 m iç çaplı ve 20 m uzunluğunda silindirik borularla yapılır. Bu boruların her birinin merkezi rezervuar ile bağlantısında, su akışını serbest bırakan veya kesen kayıtlar bulunmaktadır.

Merkezi rezervuar dolduğunda ve yardımcılar boşaldığında, dört valf açılır ve bir süre sonra, rezervuarlardaki su kolonlarının yükseklikleri, aralarındaki su akışı durur durmaz, gemilerin prensibi ile eşittir. iletişimciler.

Yardımcı haznelerdeki su kolonlarının yüksekliklerinin, aralarındaki su akışı durduktan sonra metre cinsinden ölçümü,

) 1,44.

B) 1,16.

c) 1,10.

d) 1,00.

ve) 0,95.

geribildirim açıkladı

Su sütununun yüksekliği, merkezi rezervuar da dahil olmak üzere aynı olacaktır.

RC'de ilk ses seviyesi.

Bu hacmin bir kısmı daha küçük tüplere ve rezervuarlara akacaktır, ancak sistemdeki hacim akıştan önce ve sonra aynı kalır.

Rc cinsinden hacim = 4. borulardaki hacim + 4. rezervuar hacmi + Rc'de kalan hacim

İstenen yükseklik h'dir.

koyarak  Kanıt olarak, h için sadeleştirme ve çözme, elimizde:

32. soru

IBGE'nin dört eyalette ve Federal Bölge'de 5 binden fazla kişiyle yaptığı bir çalışmada 10 yıl veya daha uzun bir süre boyunca, okumanın her gün ortalama olarak sadece altı dakikayı kapladığı gözlemlendi. kişi. 10-24 yaş grubunda günlük ortalama üç dakikadır. Ancak 24 ile 60 yaş arasındaki grupta günlük okumaya ayrılan ortalama süre 5 dakikadır. En yaşlı, 60 yaş ve üstü arasında ortalama 12 dakikadır.

Her yaş grubunda görüşülen kişi sayısı tabloda belirtilen yüzde dağılımını takip etmiştir.

www.oglobo.globo.com adresinde mevcuttur. Erişim tarihi: 16 Ağustos 2013 (uyarlandı).

Çerçevenin x ve y değerleri sırasıyla şuna eşittir:

) 10 ve 80.

B) 10 ve 90.

c) 20 ve 60.

d) 20 ve 80.

ve) 25 ve 50.

geribildirim açıkladı

Ankete katılanların toplam yüzdesi:

x + y + x = %100

2x + y = 1 (denklem I)

Genel ortalama okuma 6 dakikadır. Bu ortalama, x ve y miktarlarıyla ağırlıklandırılır.

Denklem I'de Yer Değiştirme

I denkleminde x'in değerini yerine koymak

Yüzde cinsinden,

x = 1/5 = 0.20 = %20

y = 3/5 = 0.60 = %60

33. Soru

Mart 2011'de, Richter ölçeğine göre 9.0 büyüklüğünde bir deprem Japonya'yı vurdu, binlerce insanı öldürdü ve büyük yıkıma neden oldu. O yılın Ocak ayında, Arjantin'in Santiago Del Estero kentini Richter ölçeğine göre 7.0 büyüklüğünde bir deprem vurdu. Richter ölçeğinde ölçülen bir depremin büyüklüğü, burada A, bir sismografta rapor edilen düşey yer hareketinin genliğidir, A0 bir referans genliğidir ve log, 10 tabanına göre logaritmayı temsil eder.

Uygun: http://earthquake.usgs.gov. Erişim tarihi: 28 Şubat 2012 (uyarlandı).

Japonya ve Arjantin depremlerinin düşey hareketlerinin genlikleri arasındaki oran

) 1,28

B) 2,0

c)

d) 100

ve)

geribildirim açıkladı

Amaç belirlemektir 

Olmak Japonya depreminin büyüklüğü ve  Arjantin'deki depremin büyüklüğü.

Logaritma tanımından 

Yazabiliriz 

Açıklamada sağlanan ilişkide logaritma tanımını kullanarak:

İle birlikte,

b=10 (10 tabanının yazılmasına gerek yoktur)
c = R
bir = A/A0

Japonya depremi için:

Arjantin depremi için:

Referans değerleri eşleştirme 

Soru 34

Grip ve H1N1 virüsüne karşı aşı kampanyası için belirlenen hedeflere bir yılda ulaşılamaması nedeniyle Sağlık Bakanlığı, kampanyanın bir hafta daha uzatıldığını duyurdu. Tablo, kampanyanın uzatıldığı tarihe kadar beş risk grubu arasında aşılanan kişi sayısını göstermektedir.

Bu risk gruplarındaki toplam kişilerin yüzde kaçı halihazırda aşılanmıştır?

) 12

B) 18

c) 30

d) 40

ve) 50

geribildirim açıkladı

Risk altındaki toplam nüfus: 4,5 + 2,0 + 2,5 + 0,5 + 20.5 = 30

Halihazırda aşılanmış toplam kişi sayısı: 0.9 + 1.0 + 1.5 + 0.4 + 8.2 = 12

35. soru

Bir bisikletçi, bisikletinin arkasında cırcır adı verilen iki dişli disk kullanarak bir dişli sistemi kurmak istiyor. Tepe, bisiklet pedalları tarafından hareket ettirilen dişli disktir ve zincir bu hareketi bisikletin arka tekerleğinde bulunan cırcırlara iletir. Farklı dişliler, şekilde gösterildiği gibi ölçülen cırcırların farklı çaplarıyla tanımlanır.

Bisikletçinin zaten 7 cm çapında bir mandalı var ve ikinci bir mandalı dahil etmeyi planlıyor, böylece zincir olarak içinden geçerse, bisiklet, zincirin her tam dönüşünde ilk mandaldan geçmesi durumunda olacağından %50 daha fazla ilerler. pedallar.

İkinci mandalın çapının santimetre cinsinden ölçümüne ve bir ondalık haneye en yakın değer,

) 2,3.

B) 3,5.

c) 4,7.

d) 5,3.

ve) 10,5.

geribildirim açıkladı

Çemberin çevresi şu şekilde bulunur:

İlk mandalın yarıçapı 3,5 cm'dir.

İlk mandal için elimizde:  bir dönüş için.

İkincisi için, ileriye doğru %50'lik bir artış veya başka bir yarım dönüş olmalıdır.

tam bir dönüş ise , yarım dönüş . Yani, bir buçuk dönüş .

Aynı dönüşle  şimdi bisikletin ilerlemesini istiyoruz .

Çap, yarıçapın iki katı olduğundan:

En yakın alternatif c) 4,7 harfidir.

36. soru

Araştırmacılar, yeni bir ilaç geliştirirken, bir hastanın kan dolaşımında dolaşan bir maddenin Q miktarını t zaman içinde izlerler. Bu araştırmacılar, Q'nun t'nin ikinci dereceden bir fonksiyonu olduğuna dikkat ederek süreci kontrol ederler. İlk iki saatte toplanan veriler şunlardı:

Hasta için risklerden kaçınarak, süreci kesintiye uğratmaya karar vermek için, araştırmacılar önceden bilmek isterler, Toplanan son verilerden bir saat sonra bu hastanın kan dolaşımında dolaşacak olan madde miktarı.

Yukarıdaki koşullar altında, bu miktar (miligram olarak) şuna eşit olacaktır:

) 4.

B) 7.

c) 8.

d) 9.

ve) 0.

geribildirim açıkladı

amaç
t=3 anında Q miktarını belirleyin.

Rol 2. sınıf

A, b ve c katsayılarını belirlemek için, her an t için tablodaki değerleri değiştiririz.

t = 0, Q = 1 için

t = 1 için, Q = 4

t = 2 için Q = 6

I denkleminde a'yı izole etme

3 = bir + b
a = 3 - b

Denklem II'ye Yerleştirme

5 = 4(3-b) + 2b
5 = 12 - 4b + 2b
5 = 12 -2b
2b = 12 - 5
2b = 7
b = 7/2

b belirlendikten sonra, değerini tekrar yerine koyarız.

a = 3 - b
a = 3 - 7/2
a = -1/2

a, b ve c değerlerini genel formülde yerine koymak ve t = 3 için hesaplamak.

a = -1/2
b = 7/2
c = 1

37. soru

Üçgen olarak bilinen vurmalı çalgı, bükülmüş ince bir çelik çubuktan oluşur. Şekilde gösterildiği gibi bir açıklığı ve gövdesi olan bir üçgene benzeyen bir şekil 1.

Bir promosyon hediye şirketi, bu tür minyatür aletleri üretmek için bir dökümhane kiralar. Dökümhane başlangıçta Şekil 2'de gösterildiği gibi h yüksekliğinde bir eşkenar üçgen şeklinde parçalar üretir. Bu işlemden sonra her parça ısıtılır, köşeleri deforme olur ve köşelerden birinde kesilerek minyatür ortaya çıkar. Kullanılan çubuğun uzunluğunun Şekil 2'de gösterilen eşkenar üçgenin çevresine eşit olması için üretim sürecinde hiçbir malzeme kaybolmadığını varsayalım.

1,7'yi √3 için yaklaşık bir değer olarak kabul edin.

Bu koşullar altında, çubuğun uzunluğunun santimetre cinsinden ölçümüne en yakın değer şudur:

) 9,07.

B) 13,60.

c) 20,40.

d) 27,18.

ve) 36,24.

geribildirim açıkladı

amaç
Üçgenin çevresi olan çubuğun uzunluğunu belirleyin.

Çözünürlük
L + L + L = 3L olduğundan üçgenin çevresi 3L'dir.

Şekil 2'den, orijinal eşkenar üçgenin yarısı göz önüne alındığında, bir dik üçgenimiz var.

Pisagor teoremini kullanarak:

Paydanın kökünü kaldırmak için rasyonelleştirme:

Çevre 3L'ye eşit olduğundan

38. soru

Güçlü rüzgarlar nedeniyle, bir petrol arama şirketi, açık deniz platformlarının güvenliğini güçlendirmeye karar verdi ve merkezi kuleyi daha iyi sabitlemek için çelik kablolar yerleştirdi.

Kabloların mükemmel bir şekilde gerileceğini ve bir ucunun merkez kulenin yan kenarlarının orta noktasında (düzenli dörtgen piramit) ve diğer ucunun da merkezde olacağını varsayın. tarafından önerildiği gibi, platformun tabanının tepe noktası (merkez kulenin tabanının kenarlarına paralel olan ve merkezi piramidin tabanının merkeziyle çakışan bir karedir), illüstrasyon.

Merkezi kulenin tabanının yüksekliği ve kenarı sırasıyla 24 m ve 6√2 m ve platform tabanının kenarı 19√2 m ölçüyorsa, her bir kablonun metre cinsinden ölçümü olacaktır. eşittir

) √288

B) √313

c) √328

d) √400

ve) √505

geribildirim açıkladı

amaç
Her kablonun uzunluğunu belirleyin.

Veri
Kablo, piramidin kenarının orta noktasına sabitlenmiştir.
Kule yüksekliği 24 m.
Piramidin tabanının kenarından 6√2 m ölçün.
Platform tarafında kenar ölçümü 19√2 m.

Çözünürlük
Kablonun uzunluğunu belirlemek için, piramidin tabanına göre bağlantı noktasının yüksekliğini ve kablonun çıkıntısından platformun tepesindeki bağlantıya olan mesafeyi belirledik.

Her iki ölçüme de sahip olduğumuzda, bir dik üçgen oluşur ve kablonun uzunluğu Pisagor teoremi ile belirlenir.

C, kablonun uzunluğudur (sorunun amacı)
h platformun tabanından yükseklik.
p, kablonun platformun tabanındaki izdüşümüdür.

Adım 1: platform tabanına göre bağlantı noktasının yüksekliği.
Piramidi yandan görünümünde analiz ederek, platformun tabanına göre kablonun sabitlendiği yüksekliği belirleyebiliriz.

Küçük üçgen, açıları eşit olduğu için büyük olana benzer.

Oran:

Neresi,
H, piramidin yüksekliği = 24 m'dir.
h, küçük üçgenin yüksekliğidir.
Kulenin kenarı.
a, küçük üçgenin hipotenüsüdür.

Kablo A'nın orta noktasında olduğundan, daha küçük üçgenin hipotenüsü A'nın yarısıdır.

Orantılı olarak değiştirirsek:

Yani h = 24/2 = 12 m

Adım 2: kabloyu platform tabanına göre yansıtın.

Üstten görünüm incelendiğinde (yukarıdan aşağıya bakıldığında), uzunluğun P iki segmentten oluşmaktadır.

Siyah noktalar kablo eklerini temsil eder.

P segmentini belirlemek için, platform olan daha büyük karenin köşegenini hesaplayarak başlıyoruz.

Bunun için Pisagor teoremini kullanıyoruz.

Köşegenin yarısını atabiliriz.

38 / 2 = 19 m

Şimdi, kaleyi temsil eden iç karenin köşegeninin 1/4'ünü atıyoruz.

Son şekilde vurgulanan noktalar kablonun uçları ve p, kablonun platform zemini üzerindeki izdüşümüdür.

İç karenin köşegenini hesaplamak için Pisagor teoremini kullanırız.

Yakında,

Böylece, projeksiyonun ölçüsü:

Adım 3: Kablo uzunluğu hesaplaması c

İlk şekle dönersek, Pisagor teoremini kullanarak p'yi belirleriz.

Çözüm

her kablo ölçüsü  m. Cevap bu şekilde sunuluyor. Her bir kablonun 20 m ölçülerinde olduğu da söylenebilir.

39. soru

Bir hayvan popülasyonundaki bireylerin sayısını tahmin etmek genellikle bu bireylerden bazılarının yakalanmasını, etiketlenmesini ve ardından serbest bırakılmasını içerir. Bir süre sonra, işaretlenen kişiler işaretlenmemiş kişilerle karıştırıldıktan sonra başka bir örnekleme yapılır. Bu ikinci örneklemden zaten işaretlenmiş olan bireylerin oranı, aşağıdaki formül uygulanarak popülasyonun büyüklüğünü tahmin etmek için kullanılabilir:

Neresi:

n1= ilk örneklemede işaretlenen birey sayısı;

n2= ikinci örneklemede işaretlenen birey sayısı;

m2= ikinci örneklemeden birinci örneklemede etiketlenen birey sayısı;

N= toplam nüfusun tahmini büyüklüğü.

SADAVA, D. ve diğerleri Hayat: biyoloji bilimi. Porto Alegre: Artmed, 2010 (uyarlama).

Bir popülasyondan bireylerin sayımı sırasında, ilk örneklemede 120 tanesi işaretlenmiştir; ikinci örneklemede, 100'ü zaten işaretlenmiş olan 150 işaretlendi.

Bu popülasyondaki tahmini birey sayısı

) 188.

B) 180.

c) 125.

d) 96.

ve) 80.

geribildirim açıkladı

amaç
Kişi sayısını belirleyin N.

Veri
n1 = 120
n2 = 150
m2 = 100

Formülde yerine koyarsak:

N izolasyonu

soru 40

Bir çift ve iki çocuğu, ileride evlerini yapacakları yere çok şey satın alma niyetiyle bir emlakçıyla ayrıldılar. Bu ailenin aklında olan ev projesinde en az 400 m² alana ihtiyaçları olacak. Bazı değerlendirmelerden sonra, fiyatları sırasıyla 100,000.00 R$ ve 150.000.00 R$ olan paralelkenarlar şeklinde şekildeki 1 ve 2 numaralı partiler arasında karar verdiler.

sin (60°), cos (60°) ve √3 için sırasıyla √3/2, 1/2 ve 1.7'yi yaklaşık değerler olarak kullanın.

Kararda işbirliği yapmak için, katılanlar aşağıdaki argümanları öne sürdüler:

Baba: Lot 1'i almalıyız çünkü köşegenlerinden biri Lot 2'nin köşegenlerinden daha büyük olduğu için Lot 1 de daha geniş bir alana sahip olacaktır;

Anne: Fiyatları göz ardı edersek, projemizi yürütmek için herhangi bir lot satın alabiliriz, çünkü her ikisi de aynı çevreye sahip olacak, aynı alana sahip olacaklar;

Oğul 1: Projeyi yürütmek için yeterli alana sahip olan tek Lot 2'yi satın almalıyız;

Çocuk 2: Lot 1'i almalıyız, çünkü iki partinin kenarları aynı ölçüye sahip olduğundan, aynı alana sahip olacaklardır, ancak Lot 1 daha ucuzdur;

Broker: Metrekare maliyeti en düşük olduğu için Lot 2 almalısınız.

Arazinin satın alınması için doğru bir şekilde tartışan kişi (a) idi.

) baba.

B) anne.

c) çocuk1.

d) oğul 2.

ve) komisyoncu.

geribildirim açıkladı

Proje en az 400 m² gerektirir.

alanların hesaplanması

2. parti

Alan = 30 x 15 = 450 m²

parti 1

Tabanın 30 m olduğunu ve yüksekliğin 60º sinüs kullanılarak belirlenebileceğini biliyoruz.

değerini kullanarak = 1.7, soru tarafından verilen:

Lot 1'in alanı:

Argümanlar hakkında:.

1. çocuk doğru.

Broker ile ilgili olarak, her durumda, lot 1 projeyi tatmin etmiyor. Hala:

parti 1

2. parti

Lot 2, metrekare başına en yüksek maliyete sahiptir.

Baba: YANLIŞ. Alan köşegen tarafından belirlenmez.

Anne: YANLIŞ. Alan çevre tarafından belirlenmez.

2. Çocuk: YANLIŞ. Alan, sadece kenarlar farklı şekillerde ölçülerek belirlenmez.

41. soru

Bir arkeoloji profesörünün 3'ü Brezilya'da ve 2'si ülke dışında olmak üzere 5 müzeyi ziyaret etmek için kaynak elde ettiğini düşünün. Seçimini aşağıdaki tabloda listelenen ulusal ve uluslararası müzelerle sınırlamaya karar verdi.

Elde edilen kaynaklara göre bu öğretmen ziyaret edeceği 5 müzeyi kaç farklı şekilde seçebilir?

) 6

B) 8

c) 20

d) 24

ve) 36

geribildirim açıkladı

Dört ulusal ve dört uluslararası vardır.

3'ü ulusal, 2'si uluslararası olmak üzere toplam 5 ziyaret gerçekleştirilecektir.

4 seçenekten 3'ü ve 4'ten 2'si kaç farklı şekilde seçilebilir?

Saymanın temel ilkesine göre:

4 üzerinden 3 seçenek. 4 üzerinden 2 seçenek

Bu, ulusal ve uluslararası kişiler için bir kombinasyondur.

Ulusal müzeler için:

Uluslararası müzeler için:

Ürünü yaparken elimizde:

6. 4 = 24 seçenek

42. soru

Bir şekerci, tarifi gram olarak verilen şeker ve buğday unu kullanımını gerektiren bir pasta yapmak istiyor. Malzemeleri ölçmek için kullanılan belirli bir bardağın 120 gram sıvı içerdiğini biliyor. buğday unu ve bu üç fincan şekerin gram olarak dördüne karşılık geldiği buğday.

Bu kaplardan birine kaç gram şeker sığar?

) 30

B) 40

c) 90

d) 160 

ve) 360

geribildirim açıkladı

1 su bardağı buğday = 120 gr

3 su bardağı şeker = 4 su bardağı buğday
3 su bardağı şeker = 4. 120
3 su bardağı şeker = 480

Yani 1 su bardağı şeker = 480/3 = 160g

43. Soru

A ve B şehirlerindeki taksi hizmeti ücretlendirme sistemleri farklıdır. A şehrinde bir taksi yolculuğu, 3,45 BRL artı kilometre başına 2,05 BRL olan sabit ücret üzerinden hesaplanır. B şehrinde yarış, 3.60 R$ artı kat edilen kilometre başına 1.90 R$ olan bayrağın sabit değeri ile hesaplanır.

Bir kişi taksi hizmetini her iki şehirde de aynı 6 km'lik mesafeyi kat etmek için kullandı.

İki yarışın sonunda kat edilen kilometre başına ortalama maliyet arasındaki gerçek farka en yakın değer hangisidir?

) 0,75

B) 0,45

c) 0,38

d) 0,33

ve) 0,13 

geribildirim açıkladı

Veri
Her iki şehirde de 6 km seyahat etti.

A şehrinde toplam maliyet
A = 3.45 + 2.05. 6 = 15,75

A şehrinde km başına maliyet (km başına ortalama)
15,75 / 6 = 2,625

B şehrinde toplam maliyet
B = 3.60 + 1.90. 6 = 15

B şehrinde km başına maliyet (km başına ortalama)
15 / 6 = 2,5

Ortalamalar arasındaki fark
2,625 - 2,5 = 0,125

En yakın cevap harf e) 0.13'tür.

44. soru

2012 futbol şampiyonasında, bir takım 38 maçta 22 galibiyet (G), 11 beraberlik (L) ve 5 mağlubiyet (D) olmak üzere toplam 77 puan (P) ile şampiyon oldu. Bu yıl için kabul edilen kriterde sadece galibiyet ve beraberliklerin pozitif ve tamsayı puanları var. Kayıpların değeri sıfırdır ve her galibiyetin değeri, her çekilişin değerinden büyüktür.

Taraftar, haksız puan toplamının formülünü göz önünde bulundurarak, o yıl için şampiyonanın organizatörlerine teklif etti. 2013, her maçta mağlup olan takım 2 puan kaybederek, maç boyunca daha az kaybeden takımların lehine oldu. şampiyonluk. Her galibiyet ve her beraberlik aynı 2012 skoruyla devam edecekti.

Hangi ifade, galibiyet sayısının (V) bir fonksiyonu olarak puan sayısını (P) verir; Taraftarın 2013 yılı için önerdiği puanlama sisteminde beraberlik (E) ve mağlubiyet sayısı (D)?

) P = 3V + E

B) P = 3V - 2D

c) P = 3V + E - D

d) P = 3V + E - 2D 

ve) P = 3V + E + 2D

geribildirim açıkladı

amaç
Taraftarın önerdiği kritere göre, V zaferlerinin, D yenilgilerinin ve E bağlarının bir fonksiyonu olarak P puanlarının miktarını belirleyin.

Veri
İlk olarak:

• Galibiyetler ve beraberlikler olumlu.
• Zafer beraberlikten daha değerlidir.
• Kayıplar 0 değerindedir.

hayran önerisi

• Kayıp 2 puan kaybeder ve galibiyet ve beraberlik aynı kalır.

Çözünürlük

Başlangıçta fonksiyon şöyle olmalıdır:

P = xV + yE - 2B 

-2D terimi, her yenilgi için 2 puan kaybını ifade eder.

Geriye katsayıları belirlemek kalıyor: galibiyetler için x ve beraberlikler için y.

Eleme ile sadece b) ve d) seçenekleri kalır.

b) seçeneğinde olduğu gibi, E terimi görünmez, bu, katsayısının sıfır 0 olduğu anlamına gelir. Ancak kural, pozitif olmaları gerektiğini, dolayısıyla sıfır olmadıklarını söylüyor.

Böylece sadece d) seçeneği P = 3V + E - 2D kalır.

45. soru

Bir laboratuvar, bir bakteri türünün üreme hızını hesaplamak için bir test yaptı. Bunu yapmak için, iki saatlik bir süre boyunca bu bakterilerin x miktarının üremesini gözlemlemek için bir deney yaptı. Bu süreden sonra, deney kabininde bahsi geçen bakteriden 189.440 kişilik bir popülasyon vardı. Böylece bakteri popülasyonunun her 0.25 saatte bir ikiye katlandığı bulundu.
Başlangıçtaki bakteri miktarı

) 370.

B) 740.

c) 1 480.

d) 11 840.

ve) 23 680.

geribildirim açıkladı

amaç 
Başlangıç ​​miktarını x belirleyin.

Veri
İki saat boyunca evrim.
Her 0.25 saatte bir ikiye katlanır
Nihai nüfus = 189 440

Çözünürlük
0.25 sa = 15 dak

2 saat = 120 dak

120/15 = 8

Bu, nüfusun sekiz katına çıktığı anlamına gelir.

ev x

1. kat: 2x
2. kat: 4x
3. kat: 8x
4. kat: 16x
5. kat: 32x
6. kat: 64x
7. kat: 128x
8. kat: 256x

256x = 189 440

x = 189 440/256
x = 740

Kalan zaman3h 00dk 00s

isabet

40/50

40 doğru

7 yanlış

3 cevapsız

vurmak 40 toplamdan gelen sorular 50 = 80% (doğru cevapların yüzdesi)

Simülasyon zamanı: 1 saat 33 dakika

sorular(soruya geri dönmek ve geri bildirimi kontrol etmek için tıklayın)

cevapladıcevapsız

Eksik 8 bitirmeniz için sorular.

Önüne bak!

Simülasyonu bitirmek istiyor musunuz?

Numarasimülasyonu sonlandırevet