bu kaldırım taşı bu bir geometrik katı üç boyutu vardır: yükseklik, genişlik ve uzunluk. Bu prizmanın tüm yüzleri bir paralelkenar, 6 yüz, 8 köşe ve 12 kenardan oluşur. Günlük hayatımızda çok yaygın bir geometrik şekildir, örneğin ayakkabı kutularında, bazı yüzme havuzlarında vs. görülür. Paralel yüzün hacmi, üç boyutunun uzunluğunun çarpımı ile hesaplanır. Toplam alanları yüzlerinin alanlarının toplamına eşittir.
Siz de okuyun: Geometrik katıların düzleştirilmesi — yüzlerinin iki boyutlu biçimde temsili
Arnavut kaldırımı hakkında özet
Paralel yüzlü, paralelkenar şeklindeki yüzlerden oluşan geometrik bir katıdır.
6 yüz, 8 köşe ve 12 kenardan oluşur.
Eğik veya düz olabilir.
Paralel borunun hacmini hesaplamak için yükseklik, genişlik ve ürünün çarpımını hesaplıyoruz. uzunluk parke taşından.
Paralel borunun toplam alanı A ile hesaplanır.T = 2ab + 2ac + 2bc.
Arnavut kaldırımı üzerine video dersi
Arnavut kaldırımının özellikleri
Paralel yüzlü geometrik bir katıdır. paralelkenarlarla oluşturulmuş yüzleri vardır
. Prizmalar geometrik katılar olduğundan, bu biçim günlük hayatımızda oldukça yaygındır. sahip olmakiki uyumlu baz. Paralelyüz olarak nitelendirilmek için, bu nedenle, bazlar paralelkenarlardan oluşur. Böylece paralelyüzün paralelkenarlardan oluşan 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 kenarı vardır. Aşağıya bakınız:
Arnavut kaldırımının sınıflandırılması
Bir parke taşı için iki olası sınıflandırma vardır:
düz parke taşı: yan yüzlerin kenarları tabana dik olduğunda.
Eğik paralel yüzlü: yan kenarlar tabana eğik olduğunda.
Arnavut kaldırımı formülleri
Düz bir paralelyüzün hacmini, toplam alanını ve köşegen uzunluğunu hesaplamak için özel formüller vardır. Eğik paralel yüzlü, esas olarak aşağıdakilere bağlı olduğundan, bu hesaplamalar için özel formüllere sahip değildir:
tabanının şekli;
onun eğiliminden.
Bunlara ek olarak, Yüksek Öğrenim'de daha fazla çalışılan diğer birkaç faktöre bağlıdır. Günlük hayatımızda en çok tekrarlananı, dikdörtgen paralelyüz olarak da bilinen düz paralelyüzdür. Hacmini, alanını ve köşegenini nasıl hesaplayacağınızı aşağıya bakın.
Arnavut kaldırımı hacmi
Paralel borunun hacmini hesaplamak için, çarpma işlemi uzunluk, genişlik ve yükseklik bu geometrik katının
Paralel borunun hacmini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
→ Paralel borunun hacmini hesaplama örneği
Bir kutu düz paralelyüz şeklinde, 10 cm yüksekliğinde, 6 cm genişliğinde ve 8 cm genişliğindedir. Bu kutunun hacmi nedir?
Çözünürlük:
Hacmi hesaplamak için verilen üç boyutu çarpacağız, yani:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
\(V=10\cdot6\cdot8\)
\(V=60\cdot8\)
\(V=480\ cm^3\)
Dolayısıyla bu kutunun hacmi 480 cm³'tür.
Daha fazlasını bilin: Hacim Ölçümleri — Nedir?
Arnavut kaldırımlı alan
Geometrik bir katının alanı vetoplam yüzünüzün alanlarından. Paralel yüzün 6 yüzü vardır. Ayrıca bu cismi analiz ederek karşıt yüzlerin uyumlu olduğunu görmek mümkündür. Düz bir paralelyüzde, yüzler dikdörtgenlerden oluşur. Bu nedenle, yüzlerin her birinin alanını hesaplamak için yüzün iki boyutunu çarpmanız yeterlidir.
Paralel borunun toplam alanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanıyoruz:
\(A_T=2ab+2ac+2bc\)
→ Paralel borunun alanını hesaplama örneği
Aşağıdaki paralel borunun toplam alanını hesaplayın:
Çözünürlük:
Toplam alanı hesapladığımızda:
\(A_T=2\cdot4\cdot1,5+2\cdot4\cdot3+2\cdot3\cdot1,5\)
\(A_T=12+24+9\)
\(A_T=45m^2\)
Yani bu parke taşının toplam alanı 45 m²'dir.
Paralel yüzün köşegeni
Paralel yüzün köşegenini çizdiğimizde uzunluğunu hesaplamak da mümkündür. Bunun için, bu geometrik cismin ölçüsünü bilmek gerekir.
Paralel borunun köşegen uzunluğunu hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
→ Paralel yüzün köşegenini hesaplama örneği
6 cm yüksekliğinde, 6 cm genişliğinde ve 7 cm uzunluğunda bir paralelyüzün köşegen uzunluğu nedir?
Çözünürlük:
Köşegenin uzunluğunu hesapladığımızda:
\(d=\sqrt{6^2+6^2+7^2}\)
\(d=\sqrt{36+36+49}\)
\(d=\sqrt{121}\)
\(d=11 cm\)
Ayrıca bil: Bir çokgenin köşegenleri - miktarları nasıl hesaplanır?
Arnavut kaldırımı üzerinde çözülmüş alıştırmalar
soru 1
(Entegre Teknisyen - IFG) Paralel boru şeklindeki bir rezervuarın iç ölçüleri 2,5 m uzunluğunda, 1,8 m genişliğinde ve 1,2 m derinliğindedir (yükseklik). Günün belirli bir saatinde bu rezervuar kapasitesinin yalnızca %70'indeyse, doldurmak için gereken litre miktarı şuna eşittir:
A) 1620
B) 1630
C) 1640
D) 1650
E) 1660
Çözünürlük:
alternatif A
Hacmi hesaplamak için boyutları çarpacağız:
\(V=\mathrm{2,5}⋅1{,8}\cdot\mathrm{1,2}\)
\(V=\mathrm{5.4}m\)
Kapasiteyi 5,4 m³'den litreye dönüştürmek için birimi dönüştürmek gerekir. kapasite ölçüsü, 1000 ile çarpılır, yani:
V = 5.4 · 1000 = 5400 litre
Rezervuarın %70'inin dolu olduğunu ve bu kapasitenin %30'unu doldurmayı bitirmeye bıraktığını biliyoruz. Yani eksik miktar:
5400'ün %30'u = 0,3 · 5400 = 1620 litre
soru 2
Dikdörtgen bir bloğun köşegeni 12,5 cm, yüksekliği 7,5 cm ve genişliği 8 cm'dir. Bu bloğun uzunluğu:
A) 5 cm
B) 6cm
C) 7 cm
D) 9 cm
E) 10 cm
Çözünürlük:
alternatif B
Köşegen formülü kullanarak şunları elde ederiz:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
\(\mathrm{12,5}=\sqrt{{\mathrm{7,5}}^2+8^2+c^2}\)
\({\mathrm{12,5}}^2=\sqrt{{\mathrm{56,25}+64+c^2}^2}\)
\(\mathrm{156.25}=\mathrm{56.25}+64+c^2\)
\(\mathrm{156.25}-\mathrm{56.25}-64=c^2\)
\(100-64=c^2\)
\(36=c^2\)
\(c=\sqrt{36}\)
\(c=6 cm\)
