Bhaskara'nın Formülü Üzerine Alıştırmalar

Bhaskara'nın formülündeki alıştırmaların listesini çözün ve çözülmüş ve yorumlanmış alıştırmalarla şüphelerinizi giderin.

Bhaskara'nın Formülü

Neresi:

bu yanındaki katsayı ,
B yanındaki katsayı ,
C bağımsız katsayıdır.

1. Egzersiz

Bhaskara formülünü kullanarak denklemin köklerini bulun .

cevabı gör

Deltanın belirlenmesi

Denklemin köklerini belirleme

Egzersiz 2

Denklemi oluşturan çözüm kümesi doğrudur

a) S={1.7}
b) S={3,4}
c) S={2, -7}.
d) S={4.5}
e) S={8,3}

cevabı gör

Doğru cevap: c) S={2, -7}.

Katsayılar:
bir = 1
b = 5
c = -14

Deltanın belirlenmesi

Bhaskara'nın formülünü kullanma

Denklemin çözüm kümesi S={2, -7}'dir.

Egzersiz 3

Denklemi Sağlayan X'in Değerlerini Belirleyin .

cevabı gör

Çarpmanın dağılma özelliğini kullanarak şunları elde ederiz:

İkinci dereceden denklemin terimleri:

bir = -1
b = 1
c = 12

Deltanın hesaplanması

Denklemin köklerini bulmak için Bhaskara'nın formülünü kullanarak:

Denklemi sağlayan x değerleri x = -3 ve x = 4'tür.

Egzersiz 4

İkinci dereceden aşağıdaki denklemden beri, , köklerin ürününü bulun.

cevabı gör

Doğru cevap: -8/3

Bhaskara'nın formülünü kullanarak denklemin köklerinin belirlenmesi.

Katsayılar:
bir = 3
b = 2
c = -8

Delta

Köklerin hesaplanması

Kökler arasındaki ürünün belirlenmesi.

Egzersiz 5

Gerçek kökleri olan denklemleri sınıflandırın.

cevabı gör

Doğru cevaplar: II ve IV.

denklemlerinde reel kök yoktur. negatif çünkü Bhaskara'nın formülünde bu bir karekökün köküdür ve gerçek sayılarda negatif sayıların karekökü yoktur.

Negatif delta, yani gerçek bir çözümüm yok.

Pozitif delta, dolayısıyla II'nin gerçek bir çözümü vardır.

Negatif delta, yani III'ün gerçek bir çözünürlüğü yoktur.

Pozitif delta, bu nedenle IV'ün gerçek bir çözümü vardır.

Egzersiz 6

Aşağıdaki grafik, ikinci derecenin fonksiyonu tarafından belirlenir. . c parametresi, eğrinin y ekseni ile kesişme noktasını belirtir. x1 ve x2 kökleri, denklemde yerine konulduğunda bunu doğru yapan, yani eşitliğin her iki tarafının da sıfıra eşit olacağı gerçek sayılardır. Bilgi ve grafiğe göre c parametresini belirleyin.

cevabı gör

Doğru cevap: c = -2.

amaç
belirlemek c.

Çözünürlük

Kökler, eğrinin apsisin x eksenini kestiği noktalardır. Yani kökler:

Parametreler:

Bhaskara'nın formülü, tüm bu parametreleri ilişkilendiren bir eşitliktir.

c'nin değerini belirlemek için, sadece onu formülde ayırın ve bunun için en yüksek değere sahip olanı, dolayısıyla deltanın pozitif değerini kullanarak köklerden birini tahkim edeceğiz.

Bu noktada, deltanın kökünü almak için denklemin her iki tarafının karesini alıyoruz.

Sayısal değerleri değiştirerek:

Böylece, c parametresi -2'dir.

Egzersiz 7

(São José dos Pinhais Belediye Binası - PR 2021) Denklemin çözümlerinin en büyüğünün doğru ifadesini getiren alternatifi işaretleyin:

a) Eşsizdir.
b) Negatiftir.
c) 4'ün katıdır.
d) Tam karedir.
e) Sıfıra eşittir.

cevabı gör

Doğru Cevap: a) Gariptir.

Denklem parametreleri:

bir = 1
b = 2
c = -15

Denklemin en büyük çözümü 3 olduğu için tek sayıdır.

Egzersiz 8

(PUC - 2016)

Kenarları bu kurala uyan b > c ile hipotenüs a ve bacakları b ve c dik üçgenini düşünün. a + b + c = 90 ise, a'nın değeri. c, evet

a) 327
b) 345
c) 369
d) 381

cevabı gör

Doğru cevap: c) 369.

Parantez içindeki terimler, dik üçgenin a, b ve c kenarlarına eşdeğerdir.

İfade ayrıca a + b + c = 90 olduğunu da sağlar, böylece Pisagor üçlüsünün terimlerini değiştirir. Bir miktar söz konusu olduğunda, sıra önemli değildir.

m'yi bulmak için ikinci dereceden denklemi çözme:

Katsayılar,
bir = 1
b = 1
c = -90

Bir ölçü olduğu için, olumsuz bir ölçü olmadığı için m2'yi göz ardı edeceğiz.

9 değerini aşağıdaki terimlerle değiştirmek:

Bir dik üçgende hipotenüs en uzun kenardır, yani a = 41. İfadeye göre en küçük kenar c'dir, yani c = 9.

Bu şekilde, ürün:

Egzersiz 9

Bhaskara formülü ve elektronik tablo

(CRF-SP - 2018) Bhaskara'nın formülü, ikinci dereceden bir denklemin sadece katsayılarını kullanarak gerçek köklerini bulma yöntemidir. Katsayının bir denklemde bilinmeyeni çarpan sayı olduğunu hatırlamakta fayda var. Orijinal biçiminde, Bhaskara'nın formülü aşağıdaki ifadeyle verilir:

Diskriminant, Bhaskara'nın formülündeki kökün içinde bulunan ifadedir. Genellikle Yunanca Δ (Delta) harfi ile temsil edilir ve adını bir işlemin sonuçlarını ayırt etmesi gerçeğinden alır. denklemi aşağıdaki gibi: Hücrede Δ = b2 – 4.a.c formülünü doğru olarak yazan alternatifi işaretleyin. E2.

a) =C2*(C2-4)*B2*D2.

b) =(B2^B2)-4*A2*C2.

c) =GÜÇ(C2;2)-4*B2*D2.

d) =GÜÇ(C2;C2)-4*B2*D2.

cevabı gör

Doğru cevap: c) =GÜÇ(C2;2)-4*B2*D2.

Delta denklemi E2 hücresine girilmelidir (sütun E ve satır 2). Bu nedenle, parametrelerin tümü 2. satırdandır.

Bir elektronik tabloda her formül eşittir sembolü = ile başlar.

Delta denklemi ile başladığından beri , çalışma sayfasında bir güce sahip olma formülü, bu nedenle a) ve b) seçeneklerini atıyoruz.

Çalışma sayfasında b parametresi C2 hücresindedir ve karesi alınması gereken bu hücredeki değerdir.

Bir elektronik tablodaki güç işlevinin yapısı şöyle görünür:

1) Güç işlevini çağırmak için şunu yazın: =GÜÇ

2) Taban ve üs, noktalı virgülle ayırarak parantez içinde hemen ardından gelir;

3) Önce taban, sonra üs.

Yani fonksiyon:

Şunlarla daha fazla çalışın:

• 2. derece denklem alıştırmaları
• İkinci Dereceden Fonksiyon - Alıştırmalar
• 27 Temel Matematik alıştırmaları

Siz de okuyun:

• Bhaskara'nın Formülü
• İkinci dereceden fonksiyon
• Parabolün Tepe Noktası