Toda Matéria'nın sizin için hazırladığı rasyonel sayılarla ilgili adım adım alıştırmalar listesiyle çalışın.
soru 1
Daha sonra aşağıdaki sayıları soldan sağa doğru rasyonel ve rasyonel olmayan olarak sınıflandırınız.
a) Rasyonel, rasyonel, rasyonel olmayan, rasyonel olmayan, rasyonel olmayan.
b) Rasyonel, rasyonel, rasyonel olmayan, rasyonel, rasyonel.
c) Rasyonel, rasyonel, rasyonel olmayan, rasyonel olmayan, rasyonel.
d) Rasyonel, rasyonel, rasyonel, rasyonel olmayan, rasyonel.
e) Rasyonel değil, rasyonel, rasyonel değil, rasyonel değil, rasyonel değil.
Doğru cevap: c) Rasyonel, rasyonel, rasyonel olmayan, rasyonel olmayan, rasyonel.
-5 rasyoneldir, çünkü bir tamsayı olduğu için rasyonel sayılar kümesinde de bulunur.
3/4 rasyoneldir, çünkü paydası sıfır olmayan iki tam sayının bölümü olarak tanımlanan bir sayıdır.
irrasyoneldir çünkü tam kare sayı yoktur, yani kendisiyle çarpılan bir sayı üçle sonuçlanır. Kesin bir sonuç olmadığı için ondalık basamakları periyodik değil sonsuzdur.
irrasyoneldir çünkü sonsuz sayıda periyodik olmayan ondalık basamağa sahiptir.
4'e eşit bir dönemin ondalık basamağını temsil ettiği için rasyoneldir. Bunun gibi: 1.44444444... Sonsuz sayıda ondalık basamağa sahip olmasına rağmen, 13/9 kesri olarak yazılabilir.
soru 2
Kesirleri ondalık biçimde temsil edin.
a) 12/5
b) 8/47
c) 9/4
NS)
B)
C)
Soru 3
Ondalık sayıları kesir olarak temsil edin.
a) 3.41
b) 154.461
c) 0.2
NS)
B)
C)
Not: Mümkünse, cevap eşdeğer bir kesir ile basitleştirilebilir. Ör: 2/10 = 1/5.
4. soru
Bir sayı doğrusu üzerinde aşağıdaki rasyonel sayıları göz önünde bulundurarak bunların hangi tam sayılar arasında yer aldığını yazınız.
a) 6/4
b) -15/2
c) 4/21
NS) , yani 1.5, 1 ile 2 arasındadır.
1< 1,5 <2
B) , yani -7.5, -8 ile -7 arasındadır.
-8 < -7,5 < -7
C) , yani 5.25, 5 ile 6 arasındadır.
soru 5
İfadeleri okuyun ve bunları doğru (T) veya yanlış (F) olarak sınıflandıran seçeneği işaretleyin.
1 - Her doğal sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır.
2 - Rasyonel sayılar kesir olarak yazılamaz.
3 - Rasyonel olmalarına rağmen tamsayı olan ancak doğal olmayan sayılar vardır.
4 - Bir rasyonel sayının sonsuz ondalık basamağı olabilir.
a) 1-F, 2-F, 3-V, 4-V.
b) 1-V, 2-F, 3-V, 4-F.
c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
d) 1-V, 2-V, 3-V, 4-V.
e) 1-V, 2-F, 3-F, 4-V.
Doğru cevap: c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
1 - Doğru. Doğal sayılar kümesi, tam sayılar kümesinde bulunur, bu da sırayla rasyonel sayılar kümesinde bulunur. Ayrıca, her doğal sayı, paydası sıfır olmayan iki doğal sayı arasında bir kesir olarak yazılabilir.
2 - Yanlış. Her rasyonel sayı bir kesir olarak yazılabilir.
3 - Doğru. Negatif sayılar tam sayılardır ve kesir olarak ifade edilebilmelerine rağmen doğal değildirler.
4 - Doğru. Periyodik bir ondalık sayı olduğu sürece, rasyonel bir sayının sonsuz sayıda ondalık basamağı olabilir.
soru 6
Aşağıdaki rasyonel sayıları karşılaştırın ve bunları daha yüksek veya daha düşük sıralayın.
Kesirleri karşılaştırmanın, paydaları eşitlemenin veya ondalık sayı biçiminde yazmanın iki yolu vardır.
paydaları eşitlemek
3 ile 2 arasındaki MMC (En Küçük Ortak Kat) 6'dır. Bu, kesirlerin yeni paydası olacaktır. Payları belirlemek için, 6'yı orijinal kesirlerin paydalarına böleriz ve paylarla çarparız.
MMC(3,2)=6
kesir sahibiz: , yani 2 ile 5'in çarpımı 10'dur. Kesir şöyle görünür: .
kesir sahibiz: , yani 3'ün 8 ile çarpımı 24'tür. Kesir şöyle görünür:
İki kesrin paydaları aynı olduğundan payları karşılaştırırız.
Beğenmek kökenli bir eşdeğer kesirdir daha az olduğu sonucuna varabiliriz. .
Kesirleri ondalık sayı olarak yazma
Beğenmek , sonucuna vardık .
7. soru
Kesirleri, varsa periyodik ondalıklarını belirterek, ondalık sayılar biçiminde temsil edin.
a) 1/3
b) 5/33
c) 7/9
NS)
B)
C)
soru 8
Rasyonel sayıları toplayın ve çıkarın.
a) 4/6 + 2/6
b) 8/3 - 5/7
c) 13.45 + 0.3
d) 46,89 - 34,9
NS)
B)
Paydaların Eşitlenmesi
c) 13.45 + 0.3 = 13.75
d) 46.89 - 34,9 =
9. soru
Rasyonel sayıları çarpın.
a) 15/4 x 6/2
b) 8/7 x 9/5
c) 12,3 x 2,3
d) 3.02 x 6.2
NS)
B)
c) 12,3 x 2,3 = 28,29
d) 3.02 x 6.2 = 18.724
10. soru
Rasyonel sayılarla bölme işlemlerini gerçekleştirin.
NS)
B)
C)
NS)
NS)
B)
C)
NS)
11. soru
Rasyonel sayıları güçlendirin.
NS)
B)
C)
NS)
NS)
B)
C)
NS)
Rasyonel sayılarla ilgili enem soruları
soru 12
(Enem 2018) Brezilya uyuşturucu yasasının 33. Maddesi, yasadışı kaçakçılık veya izinsiz uyuşturucu üretiminden hüküm giyen herkes için 5 ila 15 yıl hapis cezası öngörüyor. Ancak, hükümlü ilk kez suç işleyen ve adli sicil kaydı iyi ise bu ceza altıda birden üçte ikisine kadar indirilebilir.
İyi bir sabıka kaydı olan bir ilk suçlunun Brezilya uyuşturucu yasasının 33. maddesi uyarınca hüküm giydiğini varsayalım.
Ceza indiriminden yararlandıktan sonra cezanız farklı olabilir.
a) 1 yıl 8 aydan 12 yıl 6 aya kadar.
b) 1 yıl 8 aydan 5 yıla kadar.
c) 3 yıl 4 aydan 10 yıla kadar.
d) 4 yıl 2 aydan 5 yıla kadar.
e) 4 yıl 2 aydan 12 yıl 6 aya kadar.
Doğru cevap: a) 1 yıl 8 aydan 12 yıl 6 aya kadar.
En kısa ve en uzun hapsetme süresini bulmalıyız. Seçenekler ay cinsinden sayıları gösterdiğinden, hesaplamayı kolaylaştırmak için makalede açıklanan cümlenin zamanını aylarca kullandık.
5 yıl = 5. 12 ay = 60 ay
15 yıl = 15. 12 ay = 180 ay
En kısa inziva süresinde mümkün olan en büyük azalma.
En büyük azalma 60 ayın 2/3'üdür.
60 ay cezaya 40 ay indirim uygulanınca 20 ay kaldı.
60 - 40 = 20 ay
20 ay 12 + 8'e eşittir, yani 1 yıl sekiz aydır.
En uzun tecrit süresinde mümkün olan en küçük azalma.
En küçük azalma 180 ayın 1/6'sıdır.
180 ay cezaya 30 ay indirim uygulanınca 150 ay kaldı.
180 - 30 = 150 ay
150 ay 12 yıl 6 aya eşittir.
13. soru
(Enem 2021) Bir şirket çalışanlarının eğitim düzeyi ile ilgili anket yapılmıştır. Orada çalışan erkeklerin 1/4'ünün lise, şirkette çalışan kadınların ise 2/3'ünün lise mezunu olduğu belirlendi. Liseyi bitirenlerin yarısının erkek olduğu da tespit edildi.
Bu şirketin toplam çalışanlarına göre erkek çalışan sayısını temsil eden kesirdir.
a) 1/8
b) 11/3
c) 24/11
d) 2/3
e) 11/8
Doğru cevap: e) 8/11
h toplam erkek sayısı ve m toplam kadın sayısı ise toplam çalışan sayısı h + m olur. Sorun, erkek sayısının toplam sayıya bölünmesini istiyor.
Liselilerin yarısı erkek, yani diğer yarısı kadın, yani bir sayı diğerine eşittir.
- Kadınların 2/3'ü lise mezunu
- erkeklerin 1/4'ü lise mezunu
izole m
Denklem 1'de bu değer için m yerine
Bu nedenle, bu şirketteki toplam çalışan sayısına göre erkek çalışan sayısını temsil eden kesir, .
soru 14
Formula 1 yarışlarının bir sezonu için, her arabanın yakıt deposu kapasitesi artık 100 kg benzindir. Bir takım litre başına 750 gram yoğunluğa sahip bir benzin kullanmayı tercih ederek yarışa dolu bir depo ile başladı. İlk yakıt ikmali durağında, bu ekibin bir arabası, yerleşik bilgisayarında, orijinal olarak depoda bulunan benzinin onda dördünün tüketimini gösteren bir kayıt sundu. Bu arabanın ağırlığını en aza indirmek ve yarışın bitmesini sağlamak için destek ekibi, yakıt ikmali için varışta depoda kalanın üçte biri ile araca yakıt ikmali yaptı.
www.superdanilof1page.com.br adresinde mevcuttur. Erişim tarihi: 6 Temmuz 2015 (uyarlandı).
Yakıt ikmali sırasında kullanılan benzin miktarı litre olarak belirlendi.
NS)
B)
C)
d) 20 x 0.075
e) 20 x 0.75
Doğru cevap: b)
Depodaki toplam yakıt miktarı 100 kg veya 100.000 g'dır.
Her 750 gr 1 litreye tekabül etmektedir. Bu şekilde depodaki toplam litre miktarı:
Durana kadar 4/10 yakıt tüketildi, yani 100.000 / 750'nin 6/10'u kaldı.
İkmalde, kalan miktarın 1/3'ü yerleştirildi. Bu şekilde elimizde:
Kalan yakıt
yenilenen miktar
Kesirleri yeniden düzenlerken, daha kolay ulaşırız veya şöyle bir sonuca ulaşırız:
İlginizi çekebilir:
- Rasyonel sayılar
- Ondalık sayılarla işlemler
- sayısal kümeler
- kesirler
- Kesirlerde Çarpma ve Bölme