aynalarküresel temelinde oluşturulan optik sistemlerdir. jant kapaklarıcilalıve reflektörleryansıtabilen, ışık farklı açılarda, böylece her ikisi de olabilen görüntüler üretir sanal kadar gerçek. İki tür küresel ayna vardır: aynalariçbükey ve aynalardışbükey. Bu aynaların her birinin ayrıntılarına girmeden önce, ne olduğunu belirleyelim ve tanımlayalım. elementlergeometrikİtibarenaynalarküresel.
BakmakAyrıca:En inanılmaz optik olayları keşfedin
Küresel aynaların geometrik elemanları
Küresel aynaların geometrik elemanları, analitik çalışmanız için çok faydalıdır. geometrik optik. Küresel aynanın şekillerinden bağımsız olarak (içbükey veya dışbükey), bu unsurlar her ikisi için de aynıdır.
tepe noktası (V)
Ö köşe küresel aynaların merkezi bölgesini işaretler. Bu noktada aynanın ana eksenini (veya simetri eksenini) çiziyoruz. Herhangi ışık hüzmesi küresel bir aynanın tepe noktasına odaklanan aynı geliş açısıyla yansıyan, tıpkı düz bir aynanın yapacağı gibi.
Eğrilik merkezi (C)
Ö eğrilik merkezi küresel aynaların
Puanorta aynaya yol açan küresel başlığın, bu nedenle, eşittir Işın o kürenin. Küresel bir aynanın eğrilik merkezine düşen herhangi bir ışık ışını, kendine yansıyan, böylece gelen ve yansıyan ışık ışınları aynı yolda ilerler.eğrilik yarıçapı (R)
Ö Eğri yarıçapı arasındaki mesafeyi ölçer. köşe aynadan ve seninkinden Merkezieğrilik, R harfi ile gösterilir ve genellikle metre cinsinden ölçülür.
Ayrıca bakınız: Işık hızı nedir?
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Odak (F)
Ö odak paralel ışık ışınlarının geldiği noktadır birleştirmek tarafından yansıtıldıktan sonra aynaiçbükey. aynalar söz konusu olduğunda dışbükey, yansıyan ışık ışınları ayrılmak yüzeyinin ve bu nedenle, ışık ışınlarının uzantıları kesişen, bu aynaların yüzeyinin "arkasında" bulunan bir noktada. Bu nedenle dışbükey aynaların odak noktasının gerçek, içbükey aynaların odağı gerçektir.
Ayna odağının türü, hesaplamaları doğrudan etkiler. ile aynalar gerçek odak (içbükey) odak noktalarını sinyalpozitif, dışbükey aynalar alır sinyalolumsuz odaklanmanız için:
içbükey ayna |
Gerçek odak, artı işareti, aynanın önünde |
dışbükey ayna |
Sanal odak, eksi işareti, aynanın arkasında |
Aşağıda gösterilen şekil, ışığın bir ışık yansımasını temsil etmektedir. aynadışbükey. Yansıyan ışık ışınlarının farklı bu durumda ne olur ışık ışınlarının uzantılarının kesişmesi, bu yüzden bu aynalar tarafından konjuge edilen görüntü ortaya çıkıyor arka yansıtıcı yüzey:
Odak uzaklığı (f)
NS odak mesafesi küresel aynaların tepe noktasına göre odak konumunu ölçer, ayrıca, paralel ışık ışınları içbükey aynalara odaklanan odak noktasına yansıtılır. Dışbükey aynalar, odaklarında kesişen ışık ışınlarının aynanın arkasında bulunan uzantılarıdır. sanal odak.
Açılış açısı
Açılma açısı ölçer derecesieğrilik aynanın. Bu açı, küresel aynaların simetri ekseninden ölçülür. Açılma açısı ne kadar büyük olursa, ayna o kadar düz bir aynaya benzer.
içbükey aynalar
Sen aynalariçbükey boşluklar sabit ışın reflektörleri. üretmek için kullanılır sanal ve büyütülmüş görüntüler Optikte veya makyaj yapmak için kullanılan aynalarda olduğu gibi, yüzeyine yakın bölgelere yerleştirilmiş nesneler. Bu ayna türü de eşlenik yapabilir gerçek ve dolayısıyla ters çevrilmiş görüntüler, bir nesneyi konumlandırırken odak uzunluğunun ötesinde.
İçbükey aynaların görüntüleri nasıl eşlediğini daha iyi anlamak için, olası durumların her birini tanımlamamız gerekecek. Aşağıda açıklanan durumların aynanın tepe noktasından uzaklık sırasına göre olduğuna dikkat edin, kontrol edin:
Durum 1 - İçbükey aynanın tepe noktası ile odağı arasına yerleştirilmiş nesne
Bir içbükey aynanın tepe noktası ile odağı arasına bir nesne yerleştirirken, ikincisi bir resimgerçek nesnenin, "arka” ayna yüzeyinin. Yansıyan ışık ışınları farklıdır, bu nedenle uzantıları kesişerek nesnenin büyütülmüş bir görüntüsünü oluşturur.
Durum 2 - İçbükey ayna odağının üzerine yerleştirilmiş nesne
Herhangi bir nesne, çukur aynanın odak noktasının tam üzerine yerleştirildiğinde, eşleşmiyor. resimYok, çünkü ne yansıyan ışınlar ne de uzantıları kesişir. Bu durumda, görüntünün olduğunu söylüyoruz. uygunsuz veya içinde oluşan sonsuz.
Durum 3 - Odak ve eğrilik merkezi arasında konumlandırılmış nesne
Bir dışbükey aynanın odak ve eğrilik merkezi arasına herhangi bir nesne yerleştirirken, üretilen görüntü her zaman olacaktır. gerçek (dolayısıyla ters çevrilmiş) ve daha büyük nesneden daha.
Durum 4 - Eğriliğin merkezine yerleştirilmiş nesne
Herhangi bir nesne, çukur aynanın tepe noktasına göre eğrilik merkezinden belli bir mesafeye yerleştirildiğinde, bir resimgerçek şuradan aynıboy senin nesnenin.
Durum 5 - Eğrilik merkezinin ötesinde konumlandırılmış nesne
Eğrilik merkezinin ötesinde konumlandırılan nesneler Görüntülergerçek ve küçükler nesnelerinizden daha fazla.
Kısacası
İçbükey aynalar, nesneleri yüzeylerine yakın yerleştirdiğimizde gerçek görüntüler üretir, odak mesafesinde hiçbir oluşum yoktur. görüntü, odağın ötesinde, görüntüler gerçektir ve boyutları nesne ile tepe noktası arasındaki mesafeye göre azalır. ayna.
BakmakAyrıca:Başlıca optik aletleri keşfedin
dışbükey aynalar
Sen aynalardışbükey gibiler yüzeyharici yansıtıcı bir kap. Bu aynalar sadece birleştirir sanal görüntüler, hangileri olanlar aynaların arkasında oluşan ve bir optik illüzyon sayesinde görülebilir. Bu tür bir görüntü, her zaman nesnelerinizle aynı yönde (yüz yukarı veya aşağı) eşleştirilecektir.
Bu özelliklere ek olarak, görüntü nesnesinin konumundan bağımsız olarak, dışbükey aynalar tarafından eşlenilen görüntüler her zaman nesnelerinden daha küçük olacaktır.. Dışbükey aynalar, bu tip aynaların sağlayabileceği geniş görüş alanı sayesinde ticari kuruluşlarda ve toplu taşıma araçlarında yaygın olarak kullanılmaktadır.
Kısacası
Dışbükey aynalar, nesne ile aynanın tepe noktası arasındaki mesafeye bakılmaksızın yalnızca sanal (doğrudan) ve küçültülmüş görüntüler üretir.
Küresel aynalarda formüller
Küresel aynaların analitik çalışması için kullanılan formüller hem içbükey hem de dışbükey aynalar için geçerlidir. Bu tip ayna arasındaki temel fark, cebirsel işaret odak (f) için atanan.
aynalardışbükey, sanal odak özelliğine sahip, özellik odakolumsuz, iken aynalariçbükey, odakları gerçek olan, sunarlar odakpozitif. Ayrıca cebirsel işaretlerin kullanımı için bir referans tanımlamak önemlidir, bunun için Gauss referansı kullanılır. Buna göre Gauss referansı:
Aynanın yansıtıcı yüzeyinin önündeki herhangi bir nesne veya görüntü, pozitif bir sinyal almalıdır.
Aynanın yansıtıcı yüzeyinin arkasında kalan herhangi bir nesne veya görüntü, negatif bir sinyal almalıdır.
Dikey yukarı yönelime sahip herhangi bir nesne veya görüntü, pozitif bir işaret almalıdır.
Dikey aşağı yönelime sahip herhangi bir nesne veya görüntü, negatif bir işaret almalıdır.
Aşağıdaki şekil, Gauss çerçevesine göre kullanılan sinyallerin anlaşılmasını kolaylaştırmak için küçük bir şema göstermektedir:
harfle belirtiriz için aynaların tepe noktasına göre nesnelerin konumu. Aynalar tarafından konjuge edilen görüntülerin konumu ise harfle gösterilir. için'. Bu ifadelere sahip olarak, formüllere geçelim.
Odak uzaklığı ve eğrilik yarıçapı
Odak uzaklığını eğrilik yarıçapıyla ilişkilendiren tüm küresel aynalar için geçerli bir formül vardır, bir göz atın:
F - odak mesafesi
r - Eğri yarıçapı
Konjuge Noktaların Denklemi veya Gauss Denklemi
Eşlenik noktaların denklemi, her ikisi de ayna tepe noktasına göre ölçülen odak uzaklığı (f), nesne konumu (p) ve görüntü konumu (p') ile ilgilidir, bakınız:
F - odak mesafesi
için - nesne konumu
için' - görüntü konumu
Enine lineer artış denklemi
Enine doğrusal büyütme, nesnenin boyutu ile küresel aynalarla birleştirilen görüntüsünün boyutu arasındaki ilişkiyi ölçen boyutsuz niceliktir (ölçü birimi olmadan). Enine lineer artışı hesaplamanın üç farklı yolu vardır, kontrol edin:
NS - enine doğrusal artış
i - Görüntü boyutu
Ö - nesne boyutu
F - odak mesafesi
Enine doğrusal artışın anlamını daha iyi anlamak için bazı olası sonuçlara ve bunların yorumlarına göz atın:
bir = 1: bu durumda, görüntü nesneyle aynı boyuttadır ve yönü pozitiftir (sanal görüntü);
A = -1: bu durumda, görüntü nesne ile aynı boyuttadır, ancak tersine çevrilmiştir (gerçek görüntü);
A = + 0,5: sanal görüntü (sağda) nesnenin yarısı büyüklüğünde;
bir = - 2.5: gerçek (ters çevrilmiş) görüntü, nesnenin boyutunun 2,5 katıdır.
BakmakAyrıca:Su ne renk?
Küresel aynalar üzerinde çözülmüş alıştırmalar
1) Odak uzaklığı 25 cm olan çukur aynanın 50 cm önüne bir cisim konuluyor. Bu nesnenin görüntüsünün hangi konumda oluştuğunu belirleyin.
a) - 50 cm
b) +50cm
c) + 25 cm
d) - 40 cm
e) + 75 cm
Geri bildirim: B 'harfi
Çözünürlük:
Bu alıştırmayı çözmek için Gauss denklemine ihtiyacınız olacak, hesaplamaları gözlemleyin:
Önceki hesaplamada, görüntünün konumu olan p'yi hesaplamaya çalıştık. Bunu yapmak için, Gauss denklemindeki nesnenin odak ve konum verilerini değiştirerek aynanın önünde 50 cm'lik bir konum elde ederiz. Bu nedenle, doğru alternatif B harfidir.
2) Odak uzaklığı -10 cm olan bir dışbükey aynaya 30 cm uzaklıkta 10 cm yüksekliğinde bir nesne yerleştiriliyor. Bu ayna tarafından konjuge edilen görüntünün boyutunu belirleyin.
a) - 5 cm
b) - 10 cm
c) - 25 cm
d) - 50 cm
e) - 100 cm
Geri bildirim: A harfi
Çözünürlük:
Bu alıştırmayı çözmek için enine doğrusal artış denkleminden yararlanacağız, yapılacak hesaplamayı kontrol edeceğiz:
Bu alıştırmayı çözmek için, -5 cm'lik bir görüntüyle sonuçlanan enine doğrusal artışı hesaplamak için kullanılan üç formülden ikisini kullandık. Bu, görüntünün nesneye göre küçültüldüğünü ve ters çevrildiğini, dolayısıyla gerçek olduğunu gösterir.
3) Optikte içbükey aynaların kullanımı yaygındır, bu nedenle nesnelerinden daha büyük görüntülerin oluşması sayesinde çerçevelerin detaylarını incelemek mümkündür. Bir çukur aynanın nesnelerinden doğrudan ve daha büyük görüntüler oluşturabilmesi için nesneyi konumlandırması gerekir.
a) odak ve eğrilik merkezi arasında.
b) apeks ve odak arasında.
c) eğrilik merkezinin ötesinde.
d) odak ötesinde.
e) odak hakkında.
Geri bildirim: B 'harfi
Çözünürlük:
İçbükey aynaların sanal (doğrudan) görüntüleri eşleyebildiği tek bir durum vardır: bazı nesneler, odak uzunluğundan daha küçük mesafelerde, yüzeyine yakın konumlandırılmıştır. ayna. Bu nedenle, doğru alternatif B harfidir.
Benden. Rafael Helerbrock
