Düz çizginin analitik çalışması, fizik, biyoloji, kimya, mühendislik ve hatta tıp gibi farklı bilgi alanlarıyla ilgili günlük problemlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Düz çizgi denklemini belirlemek ve katsayılarını anlamak anlamak için çok önemlidir. davranışının, eğiminin ve eksenlerle kesiştiği noktaların analiz edilmesinin mümkün olmasıdır. düz. Çizgilerde şu tür denklemlere sahibiz: çizginin genel denklemi, indirgenmiş denklem, parametrik denklem ve segmenter denklem. Doğrunun segmenter denklemini ve kullanımını inceleyeceğiz.
ax + by = c denkleminin herhangi bir s doğrusunu düşünün. s doğrusunun parçalı denklemini elde etmek için, denklemin tamamını c'ye bölerek şunu elde edin:
Hangisi s doğrusunun segmenter biçimindeki denklemdir.
c/a, x ekseni ile kesişme noktasının apsisidir.
c/b, y-kesişim koordinatıdır
Örnek 1. Genel denklemi şu olan s doğrusunun denkleminin segmenter biçimini belirleyin:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Çözüm: s doğrusunun parçalı denklemini belirlemek için bağımsız c terimini izole etmeliyiz. Yani, aşağıdaki gibidir:
2x + 3y = 6
Denklemi 6'ya bölerek şunu elde ederiz:
Yukarıdaki özdeşlik, s doğrusunun denkleminin parçalı biçimidir.
Örnek 2. t: 7x + 14y – 28 =0 doğrusunun segmenter denklemini ve doğrunun düzlemin eksenleriyle kesiştiği noktaların koordinatlarını belirleyin.
Çözüm: t doğrusu denkleminin parçalı biçimini belirlemek için bağımsız c terimini izole etmeliyiz. Böylece, sahip olacağız:
7x + 14y = 28
Tüm eşitlikleri 28'e bölerek şunu elde ederiz:
Hangisi t doğrusunun segmenter denklemidir.
Parçalı denklem ile düz çizginin düzlemin sıralı eksenleriyle kesişme noktalarını belirleyebiliriz. Segment denkleminde x'i bölen terim, doğrunun x ekseni ile kesiştiği noktanın apsisi, y'yi bölen terim ise doğrunun y ekseni ile kesiştiği noktanın apsisidir. Böylece:
(4, 0) doğrunun x ekseni ile kesiştiği noktadır.
(0, 2) doğrunun y ekseniyle kesiştiği noktadır.
tarafından Marcelo Rigonatto
İstatistik ve Matematiksel Modelleme Uzmanı
Brezilya Okul Takımı
Analitik Geometri - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm