Düzgün dairesel hareketle ilgili alıştırmalar

Düzgün dairesel hareketle ilgili sorularla bilginizi sınayın ve kararlardaki yorumlarla şüphelerinizi giderin.

soru 1

(Unifor) Bir atlıkarınca, her 4.0 saniyede bir tam dönüş yaparak eşit şekilde döner. Her at, rps (saniyede devir) cinsinden şuna eşit bir frekansla düzgün dairesel hareket gerçekleştirir:

a) 8.0
b) 4.0
c) 2.0
d) 0,5
e) 0.25

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: e) 0.25.

Hareketin frekansı (f), tur sayısının onları gerçekleştirmek için geçen zamana bölünmesine göre zaman birimlerinde verilir.

Bu soruyu cevaplamak için aşağıdaki formüldeki ifade verilerini değiştirmeniz yeterlidir.

Her 4 saniyede bir tur atılırsa, hareket sıklığı 0.25 rpm'dir.

Ayrıca bakınız: Dairesel hareket

soru 2

MCU'daki bir cisim, 0,5 m yarıçaplı bir çevre etrafında 120 saniyelik bir sürede 480 dönüş yapabilir. Bu bilgilere dayanarak şunları belirleyin:

a) sıklık ve dönem.

Yanıtı Gör

Doğru cevaplar: 4 rps ve 0.25 s.

a) Hareketin sıklığı (f), tur sayısının onları gerçekleştirmek için geçen zamana bölünmesine göre zaman birimlerinde verilir.

Periyot (T), hareketin kendini tekrar etmesi için zaman aralığını temsil eder. Periyot ve frekans ters orantılı büyüklüklerdir. Aralarındaki ilişki şu formülle kurulur:

b) açısal hız ve skaler hız.

Yanıtı Gör

Doğru Cevaplar: 8 rad/s ve 4 Hanım.

Bu soruyu yanıtlamanın ilk adımı, cismin açısal hızını hesaplamaktır.

Skaler ve açısal hız aşağıdaki formülle ilişkilidir.

Ayrıca bakınız: Açısal hız

Soru 3

(UFPE) Bir bisikletin tekerleklerinin yarıçapı 0,5 m'dir ve açısal hızı 5,0 rad/s'dir. Bu bisikletin 10 saniyelik bir zaman aralığında kat ettiği mesafe metre cinsinden ne kadardır?

Yanıtı Gör

Doğru cevap: 25 m.

Bu soruyu çözmek için önce açısal hız ile ilişkilendirerek skaler hızı bulmalıyız.

Skaler hızın yer değiştirme aralığını zaman aralığına bölerek verildiğini bilerek, kat edilen mesafeyi aşağıdaki gibi buluruz:

Ayrıca bakınız: Ortalama Skaler Hız

4. soru

(UMC) Yarıçapı 2 km'ye eşit olan dairesel bir yatay yolda, bir otomobil, modülü 72 km/sa'e eşit olan sabit bir skaler hızla hareket eder. Arabanın merkezcil ivmesinin büyüklüğünü m/s cinsinden belirleyin.².

Yanıtı Gör

Doğru cevap: 0,2 m/s².

Soru m/s cinsinden merkezcil ivme istediğinden², bunu çözmenin ilk adımı yarıçap ve hız birimlerini dönüştürmektir.

Yarıçap 2 km ise ve 1 km'nin 1000 metre olduğunu bilerek, 2 km 2000 metreye tekabül eder.

Hızı km/s'den m/s'ye dönüştürmek için değeri 3,6'ya bölmeniz yeterlidir.

Merkezcil ivmeyi hesaplama formülü:

Formüldeki ifadenin değerlerini değiştirerek ivmeyi buluyoruz.

Ayrıca bakınız: merkezcil ivme

soru 5

(UFPR) Düzgün dairesel harekette bir nokta, yarıçapı 8,0 cm olan bir çevrede saniyede 15 devir tanımlar. Açısal hızı, periyodu ve lineer hızı sırasıyla:

a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/sn
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/sn
c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/sn
d) 60 π rad/s; 15 sn; 240 π cm/sn
e) 40 π rad/s; 15 sn; 200 π cm/sn

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/sn.

1. adım: formüldeki verileri uygulayarak açısal hızı hesaplayın.

2. adım: Formüldeki verileri uygulayarak süreyi hesaplayın.

3. adım: formüldeki verileri uygulayarak doğrusal hızı hesaplayın.

6. soru

(EMU) Düzgün dairesel hareket için hangisinin doğru olduğunu kontrol edin.

01. Periyot, bir cep telefonunun tam bir dönüş yapması için geçen süredir.
02. Dönme frekansı, bir mobilin birim zaman başına yaptığı dönüş sayısı ile verilir.
04. Düzgün dairesel hareket yapan bir mobilin tam bir dönüş yaparken aldığı mesafe, yörüngesinin yarıçapı ile doğru orantılıdır.
08. Bir gezici düzgün bir dairesel hareket yaptığında, gezicinin hız yönündeki değişiklikten sorumlu olan bir merkezcil kuvvet ona etki eder.
16. Merkezcil ivmenin büyüklüğü, yörüngesinin yarıçapı ile doğru orantılıdır.

Yanıtı Gör

Doğru cevaplar: 01, 02, 04 ve 08.

01. DOĞRU Dairesel hareketi periyodik olarak sınıflandırdığımızda, aynı zaman aralığında her zaman tam bir devrim verildiği anlamına gelir. Bu nedenle periyot, cep telefonunun tam bir dönüş yapması için geçen süredir.

02. DOĞRU Sıklık, tur sayısını tamamlamak için geçen süre ile ilişkilendirir.

Sonuç, birim zaman başına tur sayısını temsil eder.

04. DOĞRU Dairesel harekette tam bir dönüş yaparken, bir mobilin kapladığı mesafe, çevrenin ölçüsüdür.

Bu nedenle, mesafe, yörüngesinin yarıçapı ile doğru orantılıdır.

08. DOĞRU Dairesel harekette, vücut bir yörüngeyi takip etmez, çünkü üzerine bir kuvvet etki eder ve yönünü değiştirir. Merkezcil kuvvet sizi merkeze doğru yönlendirerek hareket eder.

Merkezcil kuvvet, mobilin hızına (v) etki eder.

16. YANLIŞ. İki miktar ters orantılıdır.

Merkezcil ivmenin büyüklüğü, yörüngesinin yarıçapı ile ters orantılıdır.

Ayrıca bakınız: çevre

7. soru

(UERJ) Güneş ile Dünya arasındaki ortalama uzaklık yaklaşık 150 milyon kilometredir. Böylece, Dünya'nın Güneş'e göre ortalama öteleme hızı yaklaşık olarak:

a) 3 km/s
b) 30 km/s
c) 300 km/sn
d) 3000 km/sn

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: b) 30 km/sn.

Cevabın km/s cinsinden verilmesi gerektiğinden, sorunun çözümünü kolaylaştıracak ilk adım, Güneş ile Dünya arasındaki mesafeyi bilimsel gösterime koymaktır.

Yörünge Güneş etrafında yapıldığından hareket daireseldir ve ölçümü çevrenin çevresi ile verilir.

Çeviri hareketi, Dünya'nın Güneş etrafında yaklaşık 365 günlük, yani 1 yıllık bir sürede yaptığı yörüngeye karşılık gelmektedir.

Bir günün 86.400 saniye olduğunu bilerek, gün sayısı ile çarparak bir yılda kaç saniye olduğunu hesaplıyoruz.

Bu sayıyı bilimsel gösterime geçirerek şunları elde ederiz:

Çeviri hızı şu şekilde hesaplanır:

Ayrıca bakınız: Kinematik Formüller

soru 8

(UEMG) Jüpiter'e yapılan bir gezide, yerçekimini merkezkaç etkileriyle simüle etmek için dönme kesitli bir uzay gemisi inşa etmek isteniyor. Bölümün yarıçapı 90 metre olacaktır. Bu bölümün Dünya'nın yerçekimini simüle etmesi için dakikada kaç devir (RPM) olması gerekir? (g = 10 m/s² düşünün).

a) 10/π
b) 2/π
c) 20/π
d) 15/π

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: a) 10/π.

Merkezcil ivmenin hesaplanması aşağıdaki formülle verilir:

Doğrusal hızı açısal hız ile ilişkilendiren formül:

Bu ilişkiyi merkezcil ivme formülünde değiştirirsek:

Açısal hız şu şekilde verilir:

İvme formülünü dönüştürerek şu ilişkiye ulaşırız:

Formüldeki verileri değiştirerek frekansı aşağıdaki gibi buluruz:

Bu sonuç, saniyedeki dönüş sayısı anlamına gelen rps cinsindendir. Üç kuralı sayesinde, 1 dakikanın 60 saniye olduğunu bilerek sonucu dakikadaki devir olarak buluruz.

9. soru

(FAAP) Düzgün hareket eden bir otomobilin tekerleğinin dönme ekseninden sırasıyla 10 cm ve 20 cm uzaklıkta iki A ve B noktası bulunmaktadır. Şunu söylemek mümkündür:

a) A'nın hareket süresi B'ninkinden daha kısadır.
b) A'nın hareket sıklığı B'ninkinden daha büyüktür.
c) B'nin açısal hareket hızı A'nınkinden büyüktür.
d) A ve B'nin açısal hızları eşittir.
e) A ve B'nin lineer hızları aynı yoğunluğa sahiptir.

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: d) A ve B'nin açısal hızları eşittir.

A ve B, farklı mesafelerde olsalar da, aynı dönme ekseni üzerinde bulunurlar.

Periyot, frekans ve açısal hız dönüşlerin sayısını ve bunların gerçekleştirilme süresini içerdiğinden, A ve B noktaları için bu değerler eşittir ve bu nedenle a, b ve c alternatiflerini atıyoruz.

Bu nedenle, açısal hız formülü göz önüne alındığında, alternatif d doğrudur. , aynı frekansta oldukları için hızlarının da aynı olacağı sonucuna vardık.

Formüle göre doğrusal hız yarıçapa bağlı olduğundan alternatif e yanlıştır. ve noktalar farklı mesafelerde yer alır, hız farklı olacaktır.

10. soru

(UFBA) Bir kollu tekerlek R₁, lineer hıza sahip V₁ yüzeyde bulunan noktalarda ve doğrusal hız V₂ yüzeyden 5 cm'lik noktalarda. V olmak₁ V'den 2,5 kat daha büyük₂, R'nin değeri nedir₁?

a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: c) 8,3 cm.

Yüzeyde, doğrusal hızımız var

Yüzeyden 5 cm uzaktaki noktalarda,

Noktalar aynı eksende bulunur, dolayısıyla açısal hız () aynısı. Nasıl V₁ v'den 2,5 kat daha büyüktür₂, hızlar aşağıdaki gibi ilişkilidir: