Kepler Kanunları, Alman astronom ve matematikçi Johannes Kepler (1571-1630) tarafından 17. yüzyılda önerilen üç kanundur. Yeni Astronomi (1609).
Güneş merkezli modelleri, yani güneş sisteminin merkezindeki Güneş'i izleyerek gezegenlerin hareketlerini tanımlarlar.
Kepler Kanunları: Özet
Aşağıda Kepler'in gezegensel hareketle ilgili üç Yasası bulunmaktadır:
Kepler'in Birinci Yasası
1. yasa, gezegenlerin yörüngelerini tanımlar. Kepler, gezegenlerin Güneş'in etrafında eliptik bir yörüngede döndüğünü ve Güneş'in odaklarından birinde olduğunu öne sürdü.
Bu Kanunda, Kepler tarafından önerilen modeli düzeltir. Kopernik bu, gezegenlerin yörünge hareketinin nasıl daire içine alınacağını açıkladı.
Kepler'in İkinci Yasası
Kepler'in 2. yasası, güneşi bir gezegene bağlayan doğru parçasının (vektör ışını) eşit zaman aralıklarında eşit alanları taramasını sağlar.
Bu gerçeğin bir sonucu, gezegenin yörünge yörüngesindeki hızının farklı olmasıdır.
Gezegen, günberisine daha yakın olduğunda daha büyük olmak (gezegen arasındaki en kısa mesafe) ve Güneş) ve gezegen aphelion'a yakın olduğunda daha küçüktür (gezegenden Güneş).
Kepler'in Üçüncü Yasası
Kepler'in 3. yasası, her gezegenin dönüş periyodunun karesinin, yörüngesinin ortalama yarıçapının küpüyle orantılı olduğunu gösterir.
Bu nedenle, gezegen güneşten ne kadar uzaksa, çevirinin tamamlanması o kadar uzun sürer.
Matematiksel olarak, Kepler'in üçüncü yasası şu şekilde tanımlanır:
Nerede:
T: gezegenin öteleme zamanına karşılık gelir
r: gezegenin yörüngesinin ortalama yarıçapı
K: sabit değer, yani Güneş'in etrafında dönen tüm cisimler için aynı değere sahiptir. Sabit K, Güneş'in kütlesinin değerine bağlıdır.
Bu nedenle, aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi, gezegenlerin ötelenme periyotlarının kareleri ile yörüngelerin ilgili ortalama yarıçaplarının küpleri arasındaki oran her zaman sabit olacaktır:
Kepler Kanunları ve Evrensel Yerçekimi
Kepler Kanunları, gezegenlerin hareketlerini, nedenlerine bakılmaksızın açıklar.
Isaac Newton Bu Yasaları incelerken, yörünge boyunca gezegenlerin hızlarının değer ve yön açısından değişken olduğunu belirledi.
Bu varyasyonu açıklamak için gezegenlere ve Güneş'e etki eden kuvvetlerin olduğunu tespit etti.
Bu çekim kuvvetlerinin, ilgili cisimlerin kütlesine ve mesafelerine bağlı olduğu sonucuna vardı.
Evrensel Yerçekimi Yasası olarak adlandırılan matematiksel ifadesi şöyledir:
Olmak,
F: yer çekimi gücü
G: evrensel yerçekimi sabiti
M: güneşin kütlesi
m: gezegen kütlesi
Matematikçinin Kepler Kanunlarını yaratmasına neden olan düşünceleriyle ilgili videoyu izleyin:
Çözülmüş Alıştırmalar
1) Düşman - 2009
Uzay mekiği Atlantis, gemide beş astronot ve Hubble teleskobundaki kısa devre nedeniyle hasar gören bir kameranın yerini alacak yeni bir kamera ile uzaya fırlatıldı. Astronotlar 560 km yükseklikte yörüngeye girdikten sonra Hubble'a yaklaştı. İki astronot Atlantis'ten ayrıldı ve teleskopa yöneldi. Giriş kapısını açarken içlerinden biri haykırdı: "Bu teleskopun kütlesi büyük ama ağırlığı az."
Metin ve Kepler yasaları göz önüne alındığında, astronotun söylediği ifadenin
a) haklıdır çünkü teleskopun boyutu kütlesini belirler, küçük ağırlığı ise yerçekimi ivmesinin etkisinin olmamasından kaynaklanır.
b) teleskobun ataletinin kendisininkine kıyasla büyük olduğu ve teleskobun ağırlığının küçük olduğu için kütlesi tarafından yaratılan yerçekimi kuvvetinin küçük olduğu doğrulanarak gerekçelendirilir.
c) haklı değildir, çünkü yörüngedeki nesnelerin kütlesi ve ağırlığının değerlendirilmesi, yapay uydular için geçerli olmayan Kepler yasalarına dayanmaktadır.
d) haklı değildir, çünkü kuvvet-ağırlık, dünyanın yerçekiminin bu durumda teleskopa uyguladığı kuvvettir ve teleskopun kendisini yörüngede tutmaktan sorumludur.
e) Haklı değildir, çünkü kuvvet-ağırlığının hareketi, o ortamda var olmayan bir karşı-tepki kuvvetinin hareketini ima eder. Teleskopun kütlesi basitçe hacmine göre değerlendirilebilir.
Alternatif d: haklı değildir, çünkü kuvvet-ağırlık, Dünya'nın yerçekimi tarafından bu durumda teleskopa uygulanan kuvvettir ve teleskopun kendisini yörüngede tutmaktan sorumludur.
2) UFRGS - 2011
Jüpiter'in Güneş etrafındaki yörüngesinin ortalama yarıçapını, Dünya'nın yörüngesinin ortalama yarıçapının 5 katına eşit olarak düşünün.
Kepler'in 3. Yasasına göre Jüpiter'in Güneş etrafındaki dönüş süresi yaklaşık olarak
a) 5 yıl
b) 11 yıl
c) 25 yıl
d) 110 yıl
e) 125 yıl
Alternatif b: 11 yıl
3) Düşman - 2009
Eski bir geleneğe uygun olarak, Yunan astronom Ptolemy (100-170 d. C.), Güneş, Ay ve gezegenlerin etrafında dairesel yörüngelerde döndüğü Dünya'nın evrenin merkezi olacağı yer-merkezcilik tezini doğruladı. Ptolemy'nin teorisi, zamanının astronomik problemlerini makul bir şekilde çözdü. Birkaç yüzyıl sonra, Polonyalı din adamı ve astronom Nicolas Copernicus (1473-1543), Ptolemy'nin teorisinde yanlışlıklar bularak teoriyi formüle etti. Dünya, Ay ve gezegenlerin etrafında dönmesiyle Güneş'in evrenin merkezi olarak kabul edilmesi gerektiğine göre heliosentrizm ondan. Son olarak, Alman gökbilimci ve matematikçi Johannes Kepler (1571-1630), Mars gezegenini yaklaşık otuz yıl inceledikten sonra yörüngesinin eliptik olduğunu buldu. Bu sonuç diğer gezegenlere genelleştirildi.
Metinde adı geçen alimlerle ilgili olarak şunu söylemek doğrudur:
a) Ptolemy, daha eski ve daha geleneksel oldukları için en değerli fikirleri sundu.
b) Kopernik, Kral Sun'ın politik bağlamından esinlenerek güneş merkezlilik teorisini geliştirdi.
c) Kopernik, bilimsel araştırmanın yetkililer tarafından özgürce ve geniş çapta teşvik edildiği bir zamanda yaşadı.
d) Kepler, Almanya'nın ekonomik ve bilimsel genişleme ihtiyaçlarını karşılamak için Mars gezegenini inceledi.
e) Kepler, uygulanan yöntemler sayesinde sınanabilen ve genelleştirilebilen bilimsel bir teori sundu.
Alternatif e: Kepler, uygulanan yöntemler sayesinde test edilebilen ve genelleştirilebilen bilimsel bir teori sundu.
Daha fazlasını öğrenmek için şunu da okuyun:
- Johannes Kepler
- Çeviri Hareketi
- dönme hareketi
- güneş merkezlilik
- yermerkezcilik
- Fizik Formülleri
