Basit permütasyon. Basit permütasyonların oluşturulması

düşünebiliriz basit permütasyon öğelerin yalnızca sıraya göre farklılık gösterecek gruplar oluşturacağı özel bir düzenleme durumu olarak. P, Q ve R elemanlarının basit permütasyonları şunlardır: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Basit bir permütasyonun gruplarının sayısını belirlemek için aşağıdaki ifadeyi kullanırız. P = n!.

Hayır!= n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1

Örneğin

4! = 4*3*2*1 = 24

örnek 1

CAT kelimesiyle kaç anagram oluşturabiliriz?

Çözüm:

Harfleri yerinde değiştirebilir ve basit bir permütasyon durumu formüle ederek birkaç anagram oluşturabiliriz.

P = 4! = 24

Örnek 2

Ana, Carla, Maria, Paula ve Silvia modellerini bir tanıtım fotoğraf albümü oluşturmak için kaç farklı şekilde organize edebiliriz?

Çözüm:

Modellerin organizasyonunda kullanılacak ilkenin basit permütasyon olacağını unutmayın, çünkü sadece elemanların sırasına göre farklılaştırılacak gruplar oluşturacağız.

P = n!
P = 5!
P = 5*4*3*2*1
P = 120

Bu nedenle, olası pozisyon sayısı 120'dir.
Örnek 3

Altı erkek ve altı kadını tek bir dosyaya kaç farklı şekilde koyabiliriz:

a) herhangi bir sırayla

Çözüm:

12 kişiyi farklı şekilde organize edebiliriz, bu yüzden

12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 479.001.600 olasılık

b) bir erkekle başlayıp bir kadınla biten

Çözüm:

Gruplamaya bir erkekle başlayıp bir kadınla bitirdiğimizde, şunları elde ederiz:

İlk pozisyonda rastgele altı adam.

Son pozisyonda rastgele altı kadın.


P = (6*6) * 10!
P = 36*10!
P = 130.636.800 olasılık

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm

Konuşmak istemiyor musun? Slack bot, arkadaşlarınızla sizin için sohbet edecek!

ChatGPT, fazladan yol kat etme sözüyle Slack'e geliyor. Slack, Salesforce'a aittir ve yeni bir ya...

read more

Her şeye bir cevabı olan robot, Google için TEHDİT oldu

Chatbot'lar, bu otomatik sohbetler, herkesin sabrını kaybetmesine ve müşteri hizmetlerinden vazge...

read more

Kürdan kullanmayı bırakın! Nesne dişleri bozar ve diş etlerini incitir

Yemekten sonra dişlerinizi karıştırma alışkanlığınız var mı? Öyleyse, bu alışkanlığı bir an önce ...

read more