Basit permütasyon. Basit permütasyonların oluşturulması

düşünebiliriz basit permütasyon öğelerin yalnızca sıraya göre farklılık gösterecek gruplar oluşturacağı özel bir düzenleme durumu olarak. P, Q ve R elemanlarının basit permütasyonları şunlardır: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Basit bir permütasyonun gruplarının sayısını belirlemek için aşağıdaki ifadeyi kullanırız. P = n!.

Hayır!= n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1

Örneğin

4! = 4*3*2*1 = 24

örnek 1

CAT kelimesiyle kaç anagram oluşturabiliriz?

Çözüm:

Harfleri yerinde değiştirebilir ve basit bir permütasyon durumu formüle ederek birkaç anagram oluşturabiliriz.

P = 4! = 24

Örnek 2

Ana, Carla, Maria, Paula ve Silvia modellerini bir tanıtım fotoğraf albümü oluşturmak için kaç farklı şekilde organize edebiliriz?

Çözüm:

Modellerin organizasyonunda kullanılacak ilkenin basit permütasyon olacağını unutmayın, çünkü sadece elemanların sırasına göre farklılaştırılacak gruplar oluşturacağız.

P = n!
P = 5!
P = 5*4*3*2*1
P = 120

Bu nedenle, olası pozisyon sayısı 120'dir.
Örnek 3

Altı erkek ve altı kadını tek bir dosyaya kaç farklı şekilde koyabiliriz:

instagram story viewer

a) herhangi bir sırayla

Çözüm:

12 kişiyi farklı şekilde organize edebiliriz, bu yüzden

12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 479.001.600 olasılık

b) bir erkekle başlayıp bir kadınla biten

Çözüm:

Gruplamaya bir erkekle başlayıp bir kadınla bitirdiğimizde, şunları elde ederiz:

İlk pozisyonda rastgele altı adam.