İkinci dereceden bir fonksiyonun parabol ve katsayıları arasındaki ilişki

Bir lise işlevi bir öğenin her bir öğesini ilişkilendiren bir kuraldır. Ayarlamak A'dan bir B kümesinin tek bir elemanına ve aşağıdaki gibi yazılabilir:

f(x) = eksen2 + bx + c

Sen katsayılar bir Mesleknın-ninikinciderece bu ifadede harflerle temsil edilen sayılardır , B ve ç. x harfine değişken denir.

Herşey Mesleknın-ninikinciderece grafiksel olarak bir ile temsil edilebilir benzetme. Bu geometrik şeklin bazı özellikleri aşağıdakilerle ilgili olabilir: katsayılar ikinci derecenin işlevi.
A katsayısı

Ö katsayı bir konkavlığı gösterir Mesleknın-ninikinciderece.

a > 0 ise, içbükeylik benzetme karşı karşıyadır.

a < 0 ise, içbükeylik benzetme aşağı dönük.

Aşağıdaki resimde bir benzetme olan solda içbükeylik yukarı bakacak ve bir sağda, içbükeylik aşağı bakacak şekilde.

Böylece, şu sonuca varabiliriz: katsayı de benzetme soldaki olumlu, sağdaki benzetmede ise olumsuz.

Ek olarak, katsayı meselin “açılmasından” da sorumludur. değeri ne kadar yüksek olursa modül katsayısı ne kadar küçükse, açıklık o kadar küçük olur. Bu kavramı daha iyi anlamak için, A ve B noktalarına bakın. benzetme Sonraki:

değeri ne kadar yüksek olursa modül nın-nin katsayı, A ve B noktaları arasındaki mesafe ne kadar küçükse.
katsayısı C

İçinde Mesleknın-ninikinciderece, C katsayısı her zaman y ekseninin benzetme. Cebirsel olarak, ikinci derecenin bir fonksiyonunda x = 0 ayarlayarak bunu fark edebilirsiniz:

f(x) = eksen2 + bx + c

f (0) = a02 + b0 + c

f (0) = c

Bu nedenle, (0, c) noktası her zaman herhangi bir grafiğin parçasıdır. Mesleknın-ninikinciderece ve x = 0 olduğundan, o nokta y ekseni üzerindedir.

Örneğin, f(x) = x fonksiyonunun grafiği2 – 9 é:

Grafik ile y ekseninin buluşma noktası olduğuna dikkat edin. benzetme (0, – 9) noktasıdır. Bu kural herkes için geçerlidir Mesleknın-ninikinciderece.
Delta değeri (ayırt edici)

hesapla ayrımcı köklerini bulmak için atılacak ilk adımdır. Mesleknın-ninikinciderece. Değeri, aşağıdaki formülde ikinci derece fonksiyonun katsayılarını değiştirerek bulunur:

∆ = b2 – 4·a·c

∆'nin sayısal değeri, ikinci dereceden bir fonksiyonun kaç tane gerçek kökü olduğunu gösterir.

∆ > 0 ise, fonksiyonun iki farklı gerçek kökü vardır.

∆ = 0 ise, fonksiyonun gerçek bir kökü vardır.

∆ < 0 ise, fonksiyonun gerçek kökü yoktur.

Bu bilgi ile birleştirilirse katsayı bir Mesleknın-ninikinciderece, bir fonksiyon hakkında çok şey öğrenebiliriz. f(x) = x fonksiyonunda2 – 16, bu fonksiyondaki ∆ değeri:

∆ = b2 – 4·a·c

∆ = 02 – 4·1·(– 16)

∆ = 4·16

∆ = 64

Ayrıca a = 1 > 0 olduğuna dikkat edin. Yani bu fonksiyon x eksenine iki kez dokunur ve içbükeyliği yukarı bakar, yani tepe noktası minimum puan ve aşağıdakine benzer bir çizime sahip olacaktır:


Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm

Pandemi: nedir, güncel konular ve örnekler

Pandemi: nedir, güncel konular ve örnekler

Bir pandemi ne zaman oluşur hastalık dünya üzerinde çok sayıda bölgeye yayılır, yani tek bir loka...

read more

Beden Eğitimi, sağlık ve fiziksel kapasite ile ilgili bir disiplin

genellikle PE okulda sanki Matematik, Tarih veya Portekizce Dilinden daha az önemliymiş gibi tama...

read more
Okuldaki çocuklar için yaratıcı ve sağlıklı atıştırma ipuçları

Okuldaki çocuklar için yaratıcı ve sağlıklı atıştırma ipuçları

Merhaba!! Ben carolina godinho, Kenji (8 yıl) ve Koji (6 yıl) annesi. @lanchinhos instagram profi...

read more