Matematikte bir problem durumunu çözmek, açık olduğu ve beklenen sonucu sağladığı sürece çeşitli şekillerde geliştirilebilir.
Aynı problem çarpma veya toplama işlemi veya hatta farklı yöntemler kullanılarak çözülebilir.
Denklem, bir matematik problemini çözmenin birkaç yolundan biridir. Bu problem durumlarını çözme yöntemini uygulamak için bazı önemli adımların izlenmesi gerekir:
• Sorunu çözmek için önemli verileri kaldırın.
• Bilinmeyenin ne olacağını belirleyin, yani sorunun ne keşfetmek istediğini bilin.
• İlgili işlemleri tanımlayın.
• Denklemi toplayın.
• Bulunan denklemi bilinmeyen değeri elde ederek çözün.
• Bulunan değerin (köklerin) doğru olup olmadığını denklemi kontrol edin.
Denklemler yoluyla çözülen bazı problem durumlarını ve yukarıdaki tüm adımların nasıl uygulandığını görün.
Toplamları -72 olan ardışık üç sayı düşündüm. Hangi sayıları düşündüm?
Sorunun sunduğu tek veri:
- ardışık üç sayıdır.
- toplamları -72
Bilinmeyenlerin Tanımlanması:
Birincisi: Toplamları -72 olan bu üç sayının ne olduğunu bulmak istiyor.
Örneğin 2, 3, 4'ün ardışık olduğunu biliyoruz, çünkü 2'den sonra gelen sayı 2 + 1 = 3 ve diğeri 2+2 = 4 olacak, bu mantıkla şunu söyleyebiliriz:
Üç sayıdan hiçbirinin değerini bilmediğimiz için ilkini x olarak adlandırabiliriz, dolayısıyla sonrakine x + 1 ve üçüncüsü x + 2 olur. Böylece sayı dizisi şöyle görünecektir: x, x + 1, x + 2.
İşlemi tanımlayın:
İşlem toplama olacak, dediği gibi bu sayıların toplamı -72'dir.
Denklemi toplayın ve çözün:
Şimdi sayı dizisini birbirine ekliyoruz ve -72'ye eşitliyoruz.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
x'in değerini buluruz, yani x + 1 = - 25 + 1 = - 24 ve x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Bu nedenle, ardışık üç sayı: - 25, -24, - 23.
Bulunan çözümün doğru olup olmadığını kontrol etmenin iki yolu vardır:
1. yol: oluşan denklem x + x + 1 + x + 2 = - 72'dir, x'in değerini öğrendiğimize göre, onu değiştirin:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2. yol: üç sayının toplamı -72 olması gerektiğinden ve üçünü bulacağız, sadece onları toplayın ve toplamlarının gerçekten -72 olup olmadığını kontrol edin.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
tarafından Danielle de Miranda
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Denklem - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm
