Coulomb yasası, iki yük arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğünü hesaplamak için kullanılır.
Bu yasa, kuvvet yoğunluğunun sabit olarak adlandırılan bir sabitin ürününe eşit olduğunu söyler. elektrostatik, yüklerin değerinin modülüyle, yükler arasındaki mesafenin karesine bölünmesiyle, yani:
Bu elektrostatik içerikle ilgili şüphelerinizi gidermek için aşağıdaki soruların çözümlerinden yararlanın.
Çözülmüş sorunlar
1) Füvest - 2019
Şekilde gösterildiği gibi, pozitif yüklü ܳ yüklü üç küçük küre bir üçgenin köşelerini işgal eder. Üçgenin iç kısmında, q negatif yüklü başka bir küçük küre yapıştırılmıştır. Bu yükün diğer üçüne olan uzaklıkları şekilden elde edilebilir.
nerede Q = 2 x 10-4 C, q = - 2 x 10-5 C ve ݀d = 6 m, q yükü üzerindeki net elektrik kuvveti
(k sabiti0 Coulomb yasası 9 x 109 Hayır. m2 /Ç2)
a) boştur.
b) y ekseni yönüne, aşağı yönüne ve 1.8 N modülüne sahiptir.
c) y ekseni yönüne, yukarı yönüne ve 1.0 N modülüne sahiptir.
d) y ekseni yönüne, aşağı yönüne ve 1.0 N modülüne sahiptir.
e) y ekseni yönüne, yukarı yönüne ve 0,3 N modülüne sahiptir.
q yükü üzerindeki net kuvveti hesaplamak için, bu yüke etki eden tüm kuvvetleri belirlemek gerekir. Aşağıdaki resimde bu kuvvetleri temsil ediyoruz:
q ve Q1 yükleri, şekilde gösterilen ve ayakları 6 m olan dik üçgenin tepe noktasında yer almaktadır.
Böylece, bu yükler arasındaki mesafe Pisagor teoremi aracılığıyla bulunabilir. Böylece sahibiz:
Artık q ve Q yükleri arasındaki mesafeleri bildiğimize göre1F kuvvetinin gücünü hesaplayabiliriz1 Coulomb yasasını uygulayarak aralarında:
F kuvvetinin gücü2 q ve q yükleri arasında2 ayrıca eşit olacak , çünkü yüklerin mesafesi ve değeri aynıdır.
F net kuvvetini hesaplamak için12 aşağıda gösterildiği gibi paralelkenar kuralını kullanıyoruz:
q ve Q yükleri arasındaki kuvvet değerini hesaplamak için3 yine Coulomb yasasını uyguluyoruz, burada aralarındaki mesafe 6 m'ye eşit. Böylece:
Son olarak, q yükü üzerindeki net kuvveti hesaplayacağız. F kuvvetlerine dikkat edin.12 ve F3 aynı yöne ve zıt yöne sahip olduğundan, ortaya çıkan kuvvet bu kuvvetlerin çıkarılmasına eşit olacaktır:
nasıl3 F'den büyük bir modüle sahip12, sonuç y ekseni yönünde yukarıyı gösterecektir.
Alternatif: e) y ekseni yönüne, yukarı yönüne ve 0,3 N modülüne sahiptir.
Daha fazla bilgi edinmek için bkz. Coulomb yasası ve elektrik gücü.
2) UFRGS - 2017
Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, R kenarına sahip düzenli bir altıgen oluşturan, Q'ya eşit altı elektrik yükü düzenlenmiştir.
Bu düzenlemeye dayanarak, k elektrostatik sabit olmak üzere aşağıdaki ifadeleri göz önünde bulundurun.
I - Altıgenin merkezinde ortaya çıkan elektrik alanının modülü şuna eşittir:
II - Bir q yükünü sonsuzdan altıgenin merkezine getirmek için gereken iş şuna eşittir:
III - Altıgenin merkezine yerleştirilen bir test yükü q üzerindeki bileşke kuvvet sıfırdır.
Hangileri doğru?
a) Sadece İ.
b) Yalnız II.
c) Sadece I ve III.
d) Sadece II ve III.
e) I, II ve III.
I - Altıgenin merkezindeki elektrik alan vektörü sıfırdır, çünkü her yükün vektörleri aynı modüle sahip olduğundan, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi birbirlerini iptal ederler:
Yani ilk ifade yanlıştır.
II - İşi hesaplamak için aşağıdaki T = q ifadesini kullanıyoruz. ΔU, burada ΔU, altıgenin merkezindeki potansiyel eksi sonsuzdaki potansiyele eşittir.
Sonsuzdaki potansiyeli sıfır olarak tanımlayalım ve altıgenin merkezindeki potansiyelin değeri, potansiyel skaler bir nicelik olduğundan, her bir yüke göre potansiyelin toplamı ile verilecektir.
6 yük olduğundan, altıgenin merkezindeki potansiyel şuna eşit olacaktır: . Bu şekilde, iş şu şekilde verilecektir:
, bu nedenle, ifade doğrudur.
III - Altıgenin merkezindeki net kuvveti hesaplamak için bir vektör toplamı yaparız. Altıgen merkezindeki bileşke kuvvet değeri sıfır olacaktır. Yani alternatif de doğrudur.
Alternatif: d) Sadece II ve III.
Daha fazla bilgi edinmek için ayrıca bkz. Elektrik alanı ve Elektrik Alan Egzersizleri.
3) PUC/RJ - 2018
İki elektrik yükü +Q ve +4Q, sırasıyla x = 0.0 m ve x = 1.0 m konumlarında x eksenine sabitlenmiştir. Elektrostatik dengede olacak şekilde, x ekseni üzerinde ikisi arasına üçüncü bir yük yerleştirilir. Üçüncü yükün m cinsinden konumu nedir?
a) 0.25
b) 0.33
c) 0.40
d) 0,50
e) 0.66
İki sabit yük arasına, işaretine bakılmaksızın üçüncü bir yük yerleştirirken, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, bu yüke etki eden aynı yönde ve zıt yönlerde iki kuvvet olacaktır:
Şekilde Q3 yükünün negatif olduğunu ve yük elektrostatik dengede olduğu için net kuvvetin sıfıra eşit olduğunu varsayıyoruz, şöyle:
Alternatif: b) 0.33
Daha fazla bilgi edinmek için bkz. elektrostatik ve Elektrostatik: Egzersizler.
4) PUC/RJ - 2018
bir yük ki0 sabit bir konuma yerleştirilir. q yükü yerleştirirken1 =2q0 q'dan d mesafesinde0, ne1 F modülünün itici kuvvetine maruz kalır. q'nun değiştirilmesi1 bir yük için2 aynı pozisyonda olan2 2F modülünün çekici bir kuvvetine maruz kalır. Eğer yükler q1 Ve ne2 birbirinden 2d mesafeye yerleştirildiğinde, aralarındaki kuvvet
a) itici, modül F
b) 2F modülü ile itici
c) çekici, modül F ile
d) 2F modülü ile çekici
e) çekici, 4F modülü
Yükler arasındaki kuvvet olarak qÖ Ve ne1 itme ve yükler arasında qÖ Ve ne2 çekici olduğu için, q yüklerinin1 Ve ne2 zıt işaretleri vardır. Bu şekilde, bu iki yük arasındaki kuvvet çekici olacaktır.
Bu kuvvetin büyüklüğünü bulmak için ilk durumda Coulomb yasasını uygulayarak başlayacağız, yani:
q yükü olmak1 = 2 q0önceki ifade şöyle olacaktır:
q'yi değiştirirken1 neden2 kuvvet şuna eşit olacaktır:
Yükü izole edelim2 eşitliğin iki tarafında ve F'nin değerini değiştirin, böylece elimizde:
q yükleri arasındaki net kuvveti bulmak için1 Ve ne2Coulomb yasasını tekrar uygulayalım:
q'nun değiştirilmesi1 2q için0, ne2 4q ile0 ve12 2d ile önceki ifade şöyle olacaktır:
Bu ifadeyi gözlemleyerek, F modülünün12 = F.
Alternatif: c) çekici, modül F ile
5) PUC/SP - 2019
Merkezi a olan düz, yatay, tamamen pürüzsüz bir yüzeye yerleştirildiğinde, m kütleli, q'ya eşit bir modül yükü ile elektriklenen küresel bir parçacık. sabit ve ayrıca q'ya eşit bir modül yüküne sahip başka bir elektrikli parçacığın merkezinden bir d mesafesi, bir α ivmesi elde eden elektrik kuvvetinin hareketiyle çekilir. Ortamın elektrostatik sabitinin K ve yerçekimi ivmesinin büyüklüğünün g olduğu bilinmektedir.
Bununla birlikte, aynı yüzey üzerinde parçacıkların merkezleri arasındaki yeni d' mesafesini belirleyin, ancak şimdi onunla yatay düzleme göre θ açısıyla eğimlidir, böylece yük sistemi dengede kalır statik:
Eğik düzlemde yükün dengede kalabilmesi için kuvvet ağırlığının bileşeni yüzeye teğet yönde olmalıdır (Pt ) elektrik kuvveti ile dengelenir.
Aşağıdaki şekilde yüke etki eden tüm kuvvetleri gösteriyoruz:
P bileşenit ağırlık kuvvetinin ifadesi şu şekilde verilir:
Pt = P. değilse
Bir açının sinüsü, karşı bacağın ölçüsünün hipotenüsün ölçüsüne bölünmesine eşittir, aşağıdaki resimde bu ölçüleri tanımlarız:
Şekilden, sen θ'nin şu şekilde verileceği sonucuna varıyoruz:
Bu değeri ağırlık bileşeni ifadesinde değiştirerek, elimizde:
Bu kuvvet elektrik kuvveti tarafından dengelendiğinden, aşağıdaki eşitlik elde edilir:
İfadeyi basitleştirerek ve d'yi izole ederek şunları elde ederiz:
Alternatif:
6) UERJ - 2018
Aşağıdaki diyagram, her ikisi de 10 kütleli metalik küreler A ve B'yi temsil etmektedir.-3 kg ve modülün elektrik yükü 10'a eşit-6 Ç. Küreler, desteklere yalıtkan teller ile bağlanır ve aralarındaki mesafe 1 m'dir.
A telini tutan kürenin kesildiğini ve bu küre üzerindeki net kuvvetin sadece elektriksel etkileşim kuvvetine karşılık geldiğini varsayalım. İvmeyi m/s cinsinden hesaplayın2, teli kestikten hemen sonra bilye A tarafından elde edildi.
Tel kesildikten sonra kürenin ivmesinin değerini hesaplamak için Newton'un 2. yasasını kullanabiliriz, yani:
F$ = m.
Coulomb yasasını uygulayarak ve elektrik kuvvetini ortaya çıkan kuvvete eşitleyerek şunları elde ederiz:
Problemde belirtilen değerlerin değiştirilmesi:
7) Tek Kamp - 2014
Yüklü parçacıklar arasındaki çekim ve itme, elektrostatik boyama gibi çok sayıda endüstriyel uygulamaya sahiptir. Aşağıdaki şekiller, karenin merkezindeki A yüküne elektrostatik kuvvetler uygulayan karenin a kenarının köşelerinde aynı yüklü parçacık kümesini göstermektedir. Sunulan durumda, A yüküne etki eden net kuvveti en iyi temsil eden vektör şekilde gösterilmiştir.
Aynı işaretin yükleri arasındaki kuvvet çekim, zıt işaretlerin yükleri arasındaki kuvvet ise itmedir. Aşağıdaki resimde bu kuvvetleri temsil ediyoruz:
alternatif: d)
