Modüler sayının etüdünde, modül bir sayının (x) mutlak değerinden oluşur ve |x| ile gösterilir; bu, aşağıdakileri karşılayan negatif olmayan gerçek sayıdır:
Ancak, modüler sayıları içeren, ardından modüler eşitsizliklerden oluşan eşitsizlikleri inceleyeceğiz.
Önceki özelliği kullanarak bir eşitsizlik görelim:
Bu durumlar diğer sayılar için tekrarlanır, yani genel olarak böyle bir durumu bir k (pozitif reel) değeri için görelim.
Bu özelliği bilerek, modüler eşitsizlikleri çözebiliriz.
Örnek 1) |x – 3|< 6 eşitsizliğini çözün.
Mülk için şunları yapmalıyız:
Örnek 2) Eşitsizliği çözün: |3x – 3| ≥ 2x + 2.
Modülün değerlerini belirlememiz gerekiyor, bununla birlikte:
Bu nedenle, eşitsizlik için iki olasılığımız olacak. Bu nedenle, iki eşitsizliği analiz etmeliyiz.
1. olasılık:
(3) ve (4) eşitsizliklerinin kesişimini yaparak aşağıdaki çözüm kümesini elde ederiz:
2. olasılık:
(5) ve (6) eşitsizliklerinin kesişimini yaparak aşağıdaki çözüm kümesini elde ederiz:
Bu nedenle, çözüm, elde edilen iki çözümün birleşimi ile verilir:
Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm