saat fonksiyonlar ve denklemler çok benzer matematiksel içeriklerdir, ancak farklılıklar genellikle öğrenciler tarafından fark edilmez. Bu önemli ifadeler arasındaki farkları listelemeden önce size örneklerini göstereceğiz. fonksiyonlar ve denklemler Karşılaştırmak.
Denklem Örnekleri
1) 2x + 4 = 0
2) 2x2 – 18 = 0
Fonksiyon örnekleri
1) y = 2x + 4
2) y = 2x2 – 18
Yukarıdaki örneklerden şunu görebilirsiniz: her ikisi de fonksiyonlar benzer denklemler Sahip olmak bilinmeyen numaralar, Bu olabilir x harfi ile temsil edilir; onlar matematik işlemleri ve bir eşitlik. Ancak, bu kavramları özelliklerine göre ayırt edebiliriz. özellikleri ve tanımları. Aşağıda fonksiyon ve denklemlerin temel tanımlarına bakın ve bazı özelliklerini öğrenin:
Denklem ve Fonksiyon Tanımı
Bir denklem iki üyenin öğeleri arasında bir eşitliktir, burada bu öğeler matematik işlemleri Bilinen ve bilinmeyen numaralar arasında
Bir Meslek dır-dir matematik kuralı bir öğenin her öğesini listeleyen Ayarlamak A'dan bir B kümesinin tek bir elemanına. Örneklere bakarak denilebilir ki: A kümesine ait her x sayısı için B kümesinde benzersiz bir y sayısı vardır. Yani x denir değişkenbağımsız ve y bağımlı değişken.
Bu nedenle, ilk farkarasında de fonksiyonlar ve denklemler tanımlarınızda var. Denklem daha temel bir ifade iken, fonksiyon iki kümeden sayıları ilişkilendiren bir kuraldır.
Bilinmeyen ve değişken arasındaki fark
Bilinmeyen a'da x'in çağrıldığı isimdir denklem (veya bir sayıyı temsil eden başka bir harf). Denklemlerde ana fikir, her bir bilinmeyenin, denklemlerin özellikleri kullanılarak keşfedilebilecek (veya bulunmayabilecek) bir sayıyı temsil etmesidir. Örneğin, 2x – 6 = 0 denkleminde, bilinmeyen x 3'e eşittir, çünkü x'i 3 ile değiştirirsek:
2x - 6 = 0
2·3 – 6 = 0
6 – 6 = 0
Değişken, x'in çağrıldığı addır. fonksiyonlar (veya bir sayıyı temsil eden başka bir harf). x değişkenine ek olarak, bir fonksiyonun tanımı gereği, bir işlevi de vardır. değişken f(x) veya y. Fikir şu ki bir değişkenin sabit bir değeri yokturyani fonksiyonun oluşum yasasına bağlı olarak x değişkeni tanım kümesi içinde herhangi bir değeri alabilir ve y değişkeni karşı etki alanı içinde herhangi bir değeri alabilir. y = 2x işlevine dikkat edin:
x = 0 ise, y = 2·0 = 0
x = 1 ise, y = 2·1 = 2
Ve benzeri.
bu yüzden fark arasında Bilinmeyen ve değişken aşağıdaki gibidir: değişken alabilir sonsuz değerler etki alanınız/karşı etki alanınız içinde ve bilinmeyen bir sabit sonuç diğer değerleri kabul edemez.
Bulunan sonuçlar arasındaki fark
itibaren fark arasında önceki gizli ve değişkenler, anladık ki, Sonuçlar denklemlerde bulunanlar, fonksiyonlarda bulunan sonuçlardan farklıdır.
Denklemlerde, sonuç aranan x değeridir (da Bilinmeyen) eşitliği sağlar. Bu durumda, bulunan sonuçların sayısı, derecesine eşit veya daha az olacaktır. denklem, çözmek mümkün olduğunda. Bu nedenle, ikinci dereceden bir denklem, onu tanımlayan eşitliği sağlayan en fazla iki x değerine sahip olacaktır.
İçinde fonksiyonlar, bir değişkenin her değeri başka bir değere bağlanır değişken eğitim kanunu aracılığıyla Bu nedenle, bulunan sonuçlar genellikle sayısal kümeler Bu olabilir geometrik olarak temsil edilen grafiklere göre.
Fonksiyon ve denklem arasındaki ilişki
Genel olarak, fonksiyonlar var olan denklemlere bağlıdır. Bunun nedeni, işlevleri temsil eden oluşum yasalarının tam olarak aşağıdakilerden oluşmasıdır. denklemler. Dolayısıyla denklemlerle ilgili tüm detayları öğrendikten sonra atılması gereken bir sonraki adımın fonksiyonlar olduğunu söyleyebiliriz. Tüm özellikler artı çözmek için kullanılan yöntem denklemler, içinde yapılabilecek hesaplamalarda da kullanılmaktadır. fonksiyonlar.
