Taksi geometrisi veya Pombaline geometrisi, Öklidyen olmayan birkaç geometriden biridir. Öklid geometrisi sayısız gerçek durumu tanımlayabilir. Ancak bazı sorulara cevap veremez. Örneğin: Eviniz ve işiniz arasındaki en kısa mesafe nedir? Öklid görüşünde iki nokta arasındaki en kısa mesafe düz bir çizgidir. Ancak, büyük olasılıkla, ev ve iş arasındaki mesafe, düz bir yörüngeyi tanımlamaz.
Taksi geometrisinde, bir düzlemde iki nokta arasındaki en kısa mesafe düz çizgi değildir. Mesafe bir kuşun uçuşu gibi değil, sokakları uzanan bir şehirde taksinin yolculuğu gibi ölçülür. Planla uygun bir şekilde ilişkilendirilebilen bir blok veya kentsel ağda dikey ve yatay olarak Öklidyen.
En kısa mesafeyi kat ederek P noktasından Q noktasına doğru ayrılmak istediğimizi düşünelim. Bu durumda yatay ve dikey çizgiler sokaklardır ve ağda oluşturulan her dörtgen bir blok veya bloğu temsil eder.
Resme bakın:
Öklid geometrisi için P ve Q noktaları arasındaki en kısa mesafe şekilde temsil edilen kırmızı çizgidir. Gerçekte bu imkansız olurdu, çünkü taksi blokların içinden geçmek zorunda kalacaktı. Taksi geometrisinde en kısa mesafe, mavi ve turuncu segmentler tarafından tanımlanan yollarla verilecektir.
Bu geometriyle ilgili ilginç olana bakın: Bloğun her bir kenarının bir birim ölçüsü olduğunu, yani her bir kenarın 1'i ölçtüğünü düşünün. Böylece, mavi yola göre P ve Q noktaları arasındaki mesafe 12'dir. İkinci turuncu yol da 12'dir. Şimdi taksinin aşağıdaki şekilde yeşil ile gösterilen yolu izlediğini varsayalım:
Bloğun her bir tarafının 1 olduğunu hatırlayarak, bu durumda P ve Q arasındaki mesafe de 12'dir.
Genel olarak taksi geometrisinde düzlemde iki P(x1, y1) ve Q(x2, y2) noktası arasındaki uzaklık şu şekilde verilir:
DPQ = |X1 – X2| + |Y1 – Y2|
Marcelo Rigonatto tarafından
İstatistik ve Matematiksel Modelleme Uzmanı
Brezilya Okul Takımı
uçak geometrisi - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm