Aritmetik İlerlemenin Anlamı (Nedir, Kavram ve Tanım)

Aritmetik İlerleme, P olarak da bilinir. A, Matematik tarafından incelenen, ikinciden başlayan her terim veya öğenin bir önceki terimin toplamına eşit olduğu bir tür sayısal dizidir.

Bu tür sayısal dizide, sayı her zaman oran olarak adlandırılır (r harfi ile gösterilir) ve dizideki bir terimin öncekinden farkıyla elde edilir.

Ardından, dizinin ikinci öğesinden başlayarak, sayıların tümü, önceki öğenin değeriyle sabitin toplamından elde edilecektir.

Örneğin, 5,7,9,11,13,15,17 dizisi, elemanları, 2 sabiti ile selefinin toplamından oluşturulduğu için aritmetik bir ilerleme olarak karakterize edilebilir.

Aritmetik İlerleme Türleri

Bu kavramı daha iyi anlamak için, aritmetik ilerleme türleri olarak kabul edilenlere ilişkin örnekler aşağıda verilmiştir.

  • (5,5,5,5,5...an) Sonlu PA'nın 0 oranı
  • (4,7,10,13,16...an...) Sonsuz PA oranı 3
  • (70,60,50,40,30...an) Sonlu PA oranı -10

Üç örnekte BP oranını hesaplamak için aşağıdaki görselde gösterildiği gibi terimlerden biri ile ondan önceki terim arasındaki farkı hesaplamak gerektiği görülmektedir:

nedeni

Genel terim formülleri ve aritmetik ilerlemenin toplamı

Bu anlamda, bir AP'nin genel terimini karakterize eden kullanılan formül aşağıdaki gibi temsil edilir:

aritmetik ilerleme

Nerede var:

an = Genel terim

a₁ = Dizideki ilk terim.

n = P.A.'daki terim sayısı veya P.A.'daki sayısal terimin konumu

r = sebep

Bununla birlikte, herhangi bir sonlu PA'mız varsa, onun terimlerini (elemanlarını) eklemek için, sonlu bir P.A'nın n elemanını toplamak için aşağıdaki formüle ulaşacağız.

toplam pa

Nerede var:

Sn = PA'nın ilk n teriminin toplamı

a₁ = PA'nın ilk terimi

an = Dizideki n. sırayı kaplar

n = Dönem konumu

Aritmetik ilerlemelerin sınıflandırılması

Sınıflandırmalar söz konusu olduğunda, aritmetik ilerlemeler artan, azalan ve sabit olabilir.

PA olacak büyüyen oranı (r) pozitif olduğunda, yani sıfırdan büyük olduğunda (r > 0). İkinciden her terim öncekinden daha büyük olduğunda sayısal dizi artacaktır. Ör: (1, 3, 5, 7, ...), oran 2'nin artan bir P.A'sıdır.

PA olacak azalan oranı (r) negatifse, yani sıfırdan küçükse (r < 0). Sayısal dizi, ikinciden her terim öncekinden daha küçük olduğunda azalan olacaktır. Ör: (15, 10, 5, 0, -5 ...) - 5 oranının azalan bir P.A'sıdır.

PA olacak sabit oranı sıfır olduğunda, yani sıfıra eşittir (r = 0). Tüm şartlarınız aynı olacak. Ör: (2, 2, 2, ...) sıfır oranlı bir P.A sabitidir.

Aritmetik ilerleme ve geometrik ilerleme

İlerlemeler, gerçek sıralı sayıları tanımlamak için matematik tarafından incelenir, ancak aritmetik ilerleme ile geometrik ilerleme arasında bir fark vardır.

Aritmetik ilerleme, bir terim ve terim arasındaki sayısal farkların bulunduğu sayı dizisini sunarken öncülü sabittir, geometrik ilerlemede sabit, bu terimin bölümünden türetilir ve onun selefi.

Şuna da bakın: anlamı Geometrik ilerleme.

Afrodescendant'ın Anlamı (Nedir, Kavram ve Tanımı)

Afro-torun bu afrika kökenli kim. Afro-torun kelimesi iki sıfattan oluşur: afro, afrika'ya atıfta...

read more

Adres Tamamlayıcı Nedir?

Adres tamamlayıcısı bir bir mülkün yerini doğru bir şekilde belirtmek için kullandığımız bilgiler...

read more

Rölyefin Anlamı (Nedir, Kavram ve Tanımı)

Rölyef bir tür çıkıntıdır, bir yüzeyde göze çarpan düzensizlik.Coğrafyada, kabartmanın anlamı şu ...

read more