Karmaşık sayı bölümü

Sen Karışık sayılar hayali bir parçası olan ve aralarında gerçekleştirebileceğimiz şeylerdir. operasyonlar.

Her birini çözmenin belirli yolları vardır. Bu durumuda karmaşık sayı bölümü karmaşık bir sayının eşleniği kavramını kullanıyoruz.

Karmaşık bir sayının konjugesi:

Cebirsel biçimde yazılmış karmaşık bir sayı düşünün $\dpi{120} \boldsymbol{z=a +bi}$ , o zaman, eşleniği $\dpi{120} \boldsymbol{z}$ tarafından temsil edilir $\dpi{120} \boldsymbol{\bar{z}}$ ve tarafından verilir:

$\dpi{120} \boldsymbol{\bar{z}=a -bi}$

Yani, eşleniği elde etmek için karmaşık sayının sanal kısmının işaretini değiştirmemiz yeterlidir.

öğrenelim dedi karmaşık sayılar nasıl bölünür.

karmaşık sayı bölümü

Karmaşık bir sayıyı bölmek için $\dpi{120} \boldsymbol{z_1}$ karmaşık bir sayı ile $\dpi{120} \boldsymbol{z_2}$ şeklinde bölmeyi yazmalıyız. kesir:

$\dpi{120} \boldsymbol{z_1:z_2=\frac{z_1}{z_2}}$

Bir kesri aynı sayı ile çarpmak ve bölmek nihai sonucu değiştirmeyeceğinden, kesri paydanın eşleniği ile bölüp çarparız.

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{z_1}{z_2}\cdot \frac{\bar{z_2}}{\bar{z_2}}}$

Daha sonra terimleri yerine koyarız ve kesirleri çarparız.

Misal: Eğer $\dpi{120} \boldsymbol{z_1=2 -3i}$ ve $\dpi{120} \boldsymbol{z_2=4 +2i}$ , değeri nedir $\dpi{120} \boldsymbol{z_1:z_2}$ ?

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{z_1}{z_2}\cdot \frac{\bar{z_2}}{\bar{z_2}}}$

Bazı ücretsiz kurslara göz atın

Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
Erken Çocukluk Eğitiminde Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Oyunları Kursu
Ücretsiz Çevrimiçi Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu

instagram story viewer

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{(2-3i)}{(4+2i)}\cdot \frac{(4-2i)}{(4-2i)}}$

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-4i-12i+6i^2}{16-8i+8i-4i^2}}$

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-16i+6i^2}{16-4i^2}}$

bunu hatırlamak $\dpi{120} \boldsymbol{i^2 = -1}$ , sahibiz:

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-16i+6\cdot (-1)}{16-4\cdot (-1)}}$

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-16i-6}{16+4}}$

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{2-16i}{20}}$

Bu sonucu basitleştirebiliriz:

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{2-16i}{20}= \frac{1}{10}-\frac{4}{5}i}$

Karmaşık sayı bölme formülü

Genel olarak konuşursak, ve $\dpi{120} \boldsymbol{z_1=a +bi}$ ve $\dpi{120} \boldsymbol{z_2=c +di}$ , karmaşık sayıları bölmek için bir formül kontrol edebilirsiniz:

$\dpi{120} \boldsymbol{z_1:z_2=\frac{z_1}{z_2} = \frac{ac+bd}{c^2+d^2}+\frac{bc-ad}{c^2+ d^2}i}$

Ayrıca ilginizi çekebilir:

Karmaşık Sayı Alıştırmalarının Listesi
Setlerdeki egzersizlerin listesi
kesir çarpımı

Şifre e-postanıza gönderildi.

Karmaşık sayı bölümü

karmaşık sayı bölümü

Karmaşık sayı bölme formülü

Cinsiyete bağlı kalıtım

Likenler veya likenleşmiş mantarlar: ne oldukları, önemi, üreme, türleri

Leonardo da Vinci'nin 20 İfadesi