Karmaşık sayı bölümü


Sen Karışık sayılar hayali bir parçası olan ve aralarında gerçekleştirebileceğimiz şeylerdir. operasyonlar.

Her birini çözmenin belirli yolları vardır. Bu durumuda karmaşık sayı bölümü karmaşık bir sayının eşleniği kavramını kullanıyoruz.

Karmaşık bir sayının konjugesi:

Cebirsel biçimde yazılmış karmaşık bir sayı düşünün \dpi{120} \boldsymbol{z=a +bi}, o zaman, eşleniği \dpi{120} \boldsymbol{z} tarafından temsil edilir \dpi{120} \boldsymbol{\bar{z}} ve tarafından verilir:

\dpi{120} \boldsymbol{\bar{z}=a -bi}

Yani, eşleniği elde etmek için karmaşık sayının sanal kısmının işaretini değiştirmemiz yeterlidir.

öğrenelim dedi karmaşık sayılar nasıl bölünür.

karmaşık sayı bölümü

Karmaşık bir sayıyı bölmek için \dpi{120} \boldsymbol{z_1} karmaşık bir sayı ile \dpi{120} \boldsymbol{z_2}şeklinde bölmeyi yazmalıyız. kesir:

\dpi{120} \boldsymbol{z_1:z_2=\frac{z_1}{z_2}}

Bir kesri aynı sayı ile çarpmak ve bölmek nihai sonucu değiştirmeyeceğinden, kesri paydanın eşleniği ile bölüp çarparız.

\dpi{120} \boldsymbol{\frac{z_1}{z_2}\cdot \frac{\bar{z_2}}{\bar{z_2}}}

Daha sonra terimleri yerine koyarız ve kesirleri çarparız.

Misal: Eğer \dpi{120} \boldsymbol{z_1=2 -3i} ve \dpi{120} \boldsymbol{z_2=4 +2i}, değeri nedir \dpi{120} \boldsymbol{z_1:z_2} ?

\dpi{120} \boldsymbol{\frac{z_1}{z_2}\cdot \frac{\bar{z_2}}{\bar{z_2}}}
Bazı ücretsiz kurslara göz atın
  • Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
  • Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
  • Erken Çocukluk Eğitiminde Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Oyunları Kursu
  • Ücretsiz Çevrimiçi Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu
\dpi{120} \boldsymbol{\frac{(2-3i)}{(4+2i)}\cdot \frac{(4-2i)}{(4-2i)}}
\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-4i-12i+6i^2}{16-8i+8i-4i^2}}
\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-16i+6i^2}{16-4i^2}}

bunu hatırlamak \dpi{120} \boldsymbol{i^2 = -1}, sahibiz:

\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-16i+6\cdot (-1)}{16-4\cdot (-1)}}
\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-16i-6}{16+4}}
\dpi{120} \boldsymbol{\frac{2-16i}{20}}
\dpi{120} \boldsymbol{\frac{2-16i}{20}}

Bu sonucu basitleştirebiliriz:

\dpi{120} \boldsymbol{\frac{2-16i}{20}= \frac{1}{10}-\frac{4}{5}i}

Karmaşık sayı bölme formülü

Genel olarak konuşursak, ve \dpi{120} \boldsymbol{z_1=a +bi} ve \dpi{120} \boldsymbol{z_2=c +di}, karmaşık sayıları bölmek için bir formül kontrol edebilirsiniz:

\dpi{120} \boldsymbol{z_1:z_2=\frac{z_1}{z_2} = \frac{ac+bd}{c^2+d^2}+\frac{bc-ad}{c^2+ d^2}i}

Ayrıca ilginizi çekebilir:

  • Karmaşık Sayı Alıştırmalarının Listesi
  • Setlerdeki egzersizlerin listesi
  • kesir çarpımı

Şifre e-postanıza gönderildi.

1922 Modern Sanat Haftası

1922 Modern Sanat Haftası

Biliyor musunuz 1922 Modern Sanat Haftası neydi? ve nerede yapıldı? Modern Sanat Haftası gerçekle...

read more

V harfi ile selamlar

Birini övmek için birçok neden var. Ö övgü diğer nedenlerin yanı sıra bir kişinin görünüşü, işi, ...

read more

Aşılar nasıl çalışır ve nasıl üretilir?

Erken çocukluktan itibaren aşılar hayatımızda o kadar yaygındır ki, genellikle ne kadar önemli ol...

read more