Trigonometrik ilişkileri kullanma

at trigonometrik ilişkiler bir dik üçgenin açılarını ve kenarlarını ilişkilendiren formüllerdir. Bu formüller işlevleri içerir. sinüs, kosinüs ve tanjantve bu tür üçgenleri içeren geometrik problemlerde birçok uygulamaya sahiptir.

Sağ üçgende trigonometrik ilişkiler

Ö sağ üçgen dik açısı (90°) ve iki dar açısı (90°'den küçük) olan üçgendir. Sağ üçgenin kenarlarına hipotenüs ve kenarlar denir ve kenarlar, referans açısına bağlı olarak zıt veya bitişik olabilir.

dikdörtgen üçgen

Sağ üçgenin elemanları:

Hipotenüs: dik açının karşısındaki taraf;
Karşı taraf: düşünülen dar açının karşısındaki taraf;
Bitişik taraf: düşünülen dar açının ardışık tarafı.

formüller:

açı göz önüne alındığında $\dpi{120} \alfa$ dik üçgende şunları yapmalıyız:

$\dpi{120} \mathbf{sen\, \boldsymbol{\alpha} = \frac{katheto\, zıt}{hipotenüs}}$

$\dpi{120} \mathbf{cos\, \boldsymbol{\alpha} = \frac{katheto\, bitişik}{hipotenüs}}$

$\dpi{120} \mathbf{tan\, \boldsymbol{\alpha} = \frac{yan\, karşıt}{yan \, bitişik}}$

Not: Dik üçgenin hipotenüsü her zaman aynıdır, zıt ve bitişik kenarlar incelenen dar açıya göre değişir.

Örnekler - Trigonometrik İlişkileri Kullanma

Aşağıda trigonometrik ilişkilerin nasıl kullanılacağına dair örnekler verilmiştir.

Örnek 1: Aşağıdaki üçgende x ve y'nin değerini hesaplayın:

üçgen

30° açının sinüsünden üçgenin hipotenüsü olan x'in değerini bulabiliriz.

instagram story viewer

$\dpi{120} \mathrm{sen\, 30^{\circ} =\frac{5}{x}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{ x=\frac{5}{sen\, 30^{\circ}}}$

Bazı ücretsiz kurslara göz atın

Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
Ücretsiz Online Okul Öncesi Matematik Oyunları Kursu
Ücretsiz Çevrimiçi Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu

$\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow x = 10}$

Şimdi, y'nin değerini bulmanın yollarından biri 30° açının kosinüsündendir. Bu durumda y, 30° açıya bitişik olan bacaktır.

$\dpi{120} \mathrm{cos\, 30^{\circ} =\frac{y}{10}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{ y = 10\cdot cos\, 30^{\circ}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{ y \yaklaşık 9}$

Örnek 2: Açıların ölçüsünü belirleyin $\dpi{120} \alfa$ ve $\dpi{120} \beta$ aşağıdaki üçgenden:

üçgen

Önce açıyı belirleyelim $\dpi{120} \alfa$ :

$\dpi{120} \mathrm{sen\, \alpha = \frac{5}{6,4}}$

$\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow \alpha = sen^{-1} \left ( \frac{5}{6,4}\right )}$

$\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow \alpha \yaklaşık 51,37^{\circ}}$

Şimdi açıyı belirleyelim $\dpi{120} \beta$ :

$\dpi{120} \mathrm{sen\, \beta = \frac{4}{6,4}}$

$\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow \beta = sen^{-1} \left ( \frac{4}{6,4}\right )}$

$\dpi{120} \Rightarrow \beta \yaklaşık 38,68$

Her iki durumda da sinüs kullandığımızı unutmayın, ancak kosinüsü de kullanabilir ve aynı sonuçlara ulaşabiliriz.

Ayrıca ilginizi çekebilir:

trigonometrik tablo
trigonometrik daire
türetilmiş ilişkiler
Trigonometri Egzersizlerinin Listesi
Geniş Açıların Sinüs ve Kosinüsleri

Şifre e-postanıza gönderildi.

Yumrulu kök, tüberkül ve ampul arasındaki fark nedir?

Yumrulu kök, tüberkül ve ampul arasındaki fark nedir?

ne olduğunu bilmiyorsan yumrulu kök, tüberkül ve ampul arasındaki fark, bu yazı sizleri düşünerek...

Dutra Hükümeti (1946-1951)

Dutra Hükümeti (1946-1951)

Estado Novo'nun sonunda doğrudan oyla seçilen ilk cumhurbaşkanı, Eurico Gaspar Dutra hükümeti kom...

Amerika Birleşik Devletleri haritası

Amerika Birleşik Devletleri haritası

Sen Amerika Birleşik Devletleri siyasi, ekonomik veya kültürel alanlarda dünyanın en etkili ülkel...