Etki alanı, ortak etki alanı ve resim bir fonksiyonun incelenmesiyle ilgili üç farklı küme vardır. Bu kümelerin ne olduğunu anlamak için önce fonksiyonun ne olduğunu anlamamız gerekir.
Meslek bir dizi sıralı çiftler (x, y), burada x'in her değeri, bir oluşum kuralı aracılığıyla y değerlerinden biri ve yalnızca biri ile ilişkilidir: y = f(x).
İşlev ve işlev dışı örnekler:
Artık neyin rol olup olmadığını bildiğimize göre, etki alanına, karşı etki alanına ve görüntü tanımlarına bakalım.
Etki alanı, karşı etki alanı ve resim nedir
Alan adı
Fonksiyonun bulunduğu, yani bir ve yalnızca bir ilişkili y değerine sahip olan x değişkeninin tüm değerlerinden oluşan kümedir.
Kısaltma: Güneş (f).
egemenlik
y değişkeninin üstlenebileceği, yani x değişkeninin değerleri ile ilişkilendirilebilecek veya ilişkilendirilemeyecek tüm değerlerin oluşturduğu kümedir.
Kısaltma: CD(f).
resim
x değişkeninin bazı öğeleriyle ilişkisi olan karşı etki alanının tüm değerlerinden oluşan bir alt kümedir.
Kısaltma: Im (f).
- Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
- Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
- Erken Çocukluk Eğitiminde Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Oyunları Kursu
- Ücretsiz Online Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu
Örnek: X = {0, 1, 2, 3} ve Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} kümelerini ve aşağıdaki kuralla tanımlanan fonksiyonu düşünün. :
f: X → Y
y = f(x) = 3x
Sahibiz:
Etki Alanı: D(f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Karşı etki alanı: CD(f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Resim: Im (f) = { f (0), f (1), f (2), f (3) } = {0, 3, 6, 9}, çünkü:
f (0) = 3.0 = 0
f(1) = 3. 1 = 3
f(2) = 3.2 = 6
f(3) = 3,3 = 9
Bir fonksiyon olmak için, tüm etki alanı öğelerinin karşı etki alanında bir ve yalnızca bir karşılık gelen öğeye sahip olması gerekir. Bunun yukarıdaki fonksiyonda gerçekleştiğine dikkat edin.
Ancak, karşı etki alanının tüm öğelerinin etki alanında bir karşılığı olması gerekli değildir. Örneğin, Y kümesinin 1, 2, 4, 5, 7, 8 ve 10 değerlerinin X'in herhangi bir değeriyle ilişkisi olmadığını görün.
Ayrıca ilginizi çekebilir:
- Birinci derece işlev (bağlı işlev)
- Birinci derece fonksiyon egzersizleri (afin fonksiyon)
- Trigonometrik Fonksiyonlar - Sinüs, Kosinüs ve Tanjant
Şifre e-postanıza gönderildi.
