Üç noktalı hizalama koşuluyla ilgili alıştırmalar

Çizgili noktalar veya doğrusal noktalar aynı doğruya ait olan noktalardır.

Üç puan verildi $\dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1)$ , $\dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2)$ ve $\dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3)$ , aralarındaki hizalama koşulu, koordinatların orantılı olmasıdır:

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}$

Bkz üç noktalı hizalama koşuluyla ilgili alıştırmaların listesi, hepsi tam çözünürlükte.

dizin

Üç noktalı hizalama koşuluyla ilgili alıştırmalar
1. sorunun çözümü
2. sorunun çözümü
3. sorunun çözümü
4. sorunun çözümü
5. sorunun çözümü

Üç noktalı hizalama koşuluyla ilgili alıştırmalar

Soru 1. (-4, -3), (-1, 1) ve (2, 5) noktalarının hizalı olduğunu kontrol edin.

Soru 2. (-4, 5), (-3, 2) ve (-2, -2) noktalarının hizalı olduğunu kontrol edin.

Soru 3. (-5, 3), (-3, 1) ve (1, -4) noktalarının aynı doğruya ait olup olmadığını kontrol edin.

Soru 4. (6, 4), (3, 2) ve (a, -2) noktaları eşdoğrusal olacak şekilde a'nın değerini belirleyin.

Soru 5. Herhangi bir üçgenin köşeleri olan (1, 4), (3, 1) ve (5, b) noktaları için b değerini belirleyin.

1. sorunun çözümü

Puanlar: (-4, -3), (-1, 1) ve (2, 5).

Eşitliğin ilk tarafını hesaplıyoruz:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{-1 - (-4)}{2 - (-1)} = \frac{3}{3} = 1$

Eşitliğin ikinci tarafını hesaplıyoruz:

instagram story viewer

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{1 - (-3)}{5 - 1} = \frac{4}{4}=1$

Sonuçlar eşit olduğundan (1 = 1), üç nokta hizalanır.

2. sorunun çözümü

Puanlar: (-4, 5), (-3, 2) ve (-2, -2).

Eşitliğin ilk tarafını hesaplıyoruz:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{-3 - (-4)}{-2-(-3)} = \frac{1}{1} = 1$

Eşitliğin ikinci tarafını hesaplıyoruz:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{2 - 5}{-2-2} = \frac{-3}{-4}= \frac{3}{4 }$

Sonuçlar nasıl farklı $\bigg (1\neq \frac{3}{4}\bigg)$ , bu nedenle üç nokta hizalı değil.

3. sorunun çözümü

Puanlar: (-5, 3), (-3, 1) ve (1, -4).

Eşitliğin ilk tarafını hesaplıyoruz:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{-3 - (-5)}{1 - (-3)} = \frac{2}{4} = \frac{ 1}{2}$

Eşitliğin ikinci tarafını hesaplıyoruz:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{1 - 3}{-4 - 1} = \frac{-2}{-5}= \frac{2}{5 }$

Bazı ücretsiz kurslara göz atın

Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
Erken Çocukluk Eğitiminde Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Oyunları Kursu
Ücretsiz Online Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu

Sonuçlar nasıl farklı $\bigg(\frac{1}{2}\neq \frac{2}{5}\bigg)$ , bu yüzden üç nokta hizalı değil, bu yüzden aynı doğruya ait değiller.

4. sorunun çözümü

Puanlar: (6, 4), (3, 2) ve (a, -2)

Doğrusal noktalar hizalanmış noktalardır. Yani, a değerini şu şekilde almalıyız:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}$

Koordinat değerlerini değiştirerek şunları yapmalıyız:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{3-6}{a-3} = \frac{2-4}{-2-2}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{\frac{-3}{a-3} = \frac{-2}{-4}}$

Oranların temel özelliğinin uygulanması (çapraz çarpma):

$\dpi{120} \mathrm{-2(a-3)=12}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{-2a + 6=12}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{-2a = 6}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{a = -\frac{6}{2}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{a = -3}$

5. sorunun çözümü

Puanlar: (1, 4), (3, 1) ve (5, b).

Bir üçgenin köşeleri hizalanmamış noktalardır. Öyleyse noktaların hizalandığı b değerini alalım ve diğer herhangi bir farklı değer, hizalanmamış noktalarla sonuçlanacaktır.

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2}= \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}$