Logaritma nedir?

logaritma aykırı bir işlem olarak tanımlanır. güçlendirme veya üstel.

Potansiyasyonda, tabanı ve üssü biliyoruz ve bir güç hesaplamak istiyoruz. Logaritmada tabanı ve kuvveti biliyoruz ve üssün değerini bilmek istiyoruz.

Öyleyse, logaritma olmadığını anlayın. radyasyon, çünkü ikincisinde güç verilen temel değeri ararız.

Misal: x üssünün değeri ne için olmalıdır?

$\dpi{120} \mathrm{5^x = 25}?$

Biz biliyoruz ki $\dpi{120} 5^2 = 25$ , o zaman x üssü 2'ye eşit olmalıdır.

25'in 5 tabanındaki logaritmasının 2'ye eşit olduğunu söyleyebiliriz:

$\dpi{120} \mathrm{log\, _5\, 25} = 2$

Logaritmanın resmi bir tanımı için aşağıya bakın.

Logaritmanın tanımı:

İki pozitif sayı verildiğinde, ve B, ile $\dpi{120} \mathrm{a\neq 1}$ , logaritmasının olduğunu söylüyoruz B tabanda eşit sayı x ancak ve ancak, için yükseltildi x aynı B, yani:

$\dpi{150} \mathbf{\log_a b = x \Leftrightarrow a^x = b}$

Ne üzerine:

: taban
B: logaritma
x: logaritma

Misal: değerini hesaplayın $\dpi{120} \mathrm{x}$ herbir durumda.

) $\dpi{120} \mathrm{\log_9 81 = x}$

Tanım olarak şunları yapmalıyız:

$\dpi{120} \mathrm{9^x = 81}$

Sevmek $\dpi{120} 9^2 = 81$ , sonra, $\dpi{120} \mathrm{x= 2}$ . Böylece:

Bazı ücretsiz kurslara göz atın

Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
Erken Çocukluk Eğitiminde Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Oyunları Kursu
Ücretsiz Online Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu

instagram story viewer

$\dpi{120} \mathrm{\log_9 81 = 2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{\log_2 8 = x}$

Tanım olarak şunları yapmalıyız:

$\dpi{120} \mathrm{2^x = 8}$

Sevmek $\dpi{120} 2^3 = 8$ , sonra, $\dpi{120} \mathrm{x= 3}$ . Böylece:

$\dpi{120} \mathrm{\log_2 8 = 3}$

Logaritma Özellikleri

Logaritma tanımından, aşağıdaki acil sonuçlara sahibiz:

1) $\dpi{120} \mathrm{log_a1 = 0}$

2) $\dpi{120} \mathrm{log_aa = 1}$

3) $\dpi{120} \mathrm{log_aa^c = c}$

4) b = c ⇒ $\dpi{120} \mathrm{log_ab = log_ac}$

5) $\dpi{120} \mathrm{a^{log_ab} = b}$

Ve logaritma özellikleri onlar:

1) $\dpi{120} \mathrm{log_a (b\cdot c) = log_ab + log_ac}$

2) $\dpi{120} \mathrm{log_a\bigg(\frac{b}{c} \bigg) = log_ab - log_ac}$

3) $\dpi{120} \mathrm{log_ab^c = c\cdot log_ab}$

4) $\dpi{120} \mathrm{log_ab = \frac{log_cb}{log_ca}}$

Ayrıca ilginizi çekebilir:

Logaritma Alıştırma Listesi
Güçlendirme egzersizlerinin listesi
radyasyon egzersizleri

Şifre e-postanıza gönderildi.

Isı ve sıcaklık arasındaki fark nedir?

Sıcaklık ve sıcaklık zaten aynı şeyle karıştırıldılar, bu nedenle fenomenlerin net bir resmini ge...

Rönesans üzerine alıştırmalar

biliyoruz ki yeniden doğuş14. ve 16. yüzyıllar arasında Batı Avrupa'da gerçekleşen sanatsal, kült...

Modern Çağda Karnaval: Tarih, Özet, Özellikler, Oyun

Modern Çağda Karnaval: Tarih, Özet, Özellikler, Oyun

Ö Karnaval en popüler şenliklerden biridir Brezilya. Şubat ve Mart ayları arasında gerçekleşir ve...