Logaritma nedir?


logaritma aykırı bir işlem olarak tanımlanır. güçlendirme veya üstel.

Potansiyasyonda, tabanı ve üssü biliyoruz ve bir güç hesaplamak istiyoruz. Logaritmada tabanı ve kuvveti biliyoruz ve üssün değerini bilmek istiyoruz.

Öyleyse, logaritma olmadığını anlayın. radyasyon, çünkü ikincisinde güç verilen temel değeri ararız.

Misal: x üssünün değeri ne için olmalıdır?

\dpi{120} \mathrm{5^x = 25}?

Biz biliyoruz ki \dpi{120} 5^2 = 25, o zaman x üssü 2'ye eşit olmalıdır.

25'in 5 tabanındaki logaritmasının 2'ye eşit olduğunu söyleyebiliriz:

\dpi{120} \mathrm{log\, _5\, 25} = 2

Logaritmanın resmi bir tanımı için aşağıya bakın.

Logaritmanın tanımı:

İki pozitif sayı verildiğinde, ve B, ile \dpi{120} \mathrm{a\neq 1}, logaritmasının olduğunu söylüyoruz B tabanda eşit sayı x ancak ve ancak, için yükseltildi x aynı B, yani:

\dpi{150} \mathbf{\log_a b = x \Leftrightarrow a^x = b}

Ne üzerine:

  • : taban
  • B: logaritma
  • x: logaritma

Misal: değerini hesaplayın \dpi{120} \mathrm{x} herbir durumda.

\dpi{120} \mathrm{\log_9 81 = x}

Tanım olarak şunları yapmalıyız:

\dpi{120} \mathrm{9^x = 81}

Sevmek \dpi{120} 9^2 = 81, sonra, \dpi{120} \mathrm{x= 2}. Böylece:

Bazı ücretsiz kurslara göz atın
  • Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
  • Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
  • Erken Çocukluk Eğitiminde Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Oyunları Kursu
  • Ücretsiz Online Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu
\dpi{120} \mathrm{\log_9 81 = 2}

B) \dpi{120} \mathrm{\log_2 8 = x}

Tanım olarak şunları yapmalıyız:

\dpi{120} \mathrm{2^x = 8}

Sevmek \dpi{120} 2^3 = 8, sonra, \dpi{120} \mathrm{x= 3}. Böylece:

\dpi{120} \mathrm{\log_2 8 = 3}

Logaritma Özellikleri

Logaritma tanımından, aşağıdaki acil sonuçlara sahibiz:

1)\dpi{120} \mathrm{log_a1 ​​​​= 0}

2)\dpi{120} \mathrm{log_aa = 1}

3)\dpi{120} \mathrm{log_aa^c = c}

4) b = c ⇒ \dpi{120} \mathrm{log_ab = log_ac}

5)\dpi{120} \mathrm{a^{log_ab} = b}

Ve logaritma özellikleri onlar:

1)\dpi{120} \mathrm{log_a (b\cdot c) = log_ab + log_ac}

2)\dpi{120} \mathrm{log_a\bigg(\frac{b}{c} \bigg) = log_ab - log_ac}

3)\dpi{120} \mathrm{log_ab^c = c\cdot log_ab}

4)\dpi{120} \mathrm{log_ab = \frac{log_cb}{log_ca}}

Ayrıca ilginizi çekebilir:

  • Logaritma Alıştırma Listesi
  • Güçlendirme egzersizlerinin listesi
  • radyasyon egzersizleri

Şifre e-postanıza gönderildi.

Trigonometrik ilişkileri kullanma

Trigonometrik ilişkileri kullanma

at trigonometrik ilişkiler bir dik üçgenin açılarını ve kenarlarını ilişkilendiren formüllerdir. ...

read more
Dairesel taç alanı

Dairesel taç alanı

bu dairesel taç iki noktadan oluşan düzlemin bir bölgesidir çevreleraynı merkezden fakat farklı y...

read more
Üç noktalı hizalama koşuluyla ilgili alıştırmalar

Üç noktalı hizalama koşuluyla ilgili alıştırmalar

Çizgili noktalar veya doğrusal noktalar aynı doğruya ait olan noktalardır.Üç puan verildi ,  ve ,...

read more