set rasyonel sayılar öğeleri ile temsil edilebilen kişidir kesirler, bu da tam sayılar arasındaki bölmelerdir. Bu şekilde, iki kesir eklemek, iki bölmenin sonuçlarını toplamakla aynıdır. Bu nedenle, kesirleri toplama veya çıkarma, gerçekleştirilmesi en zor temel matematik işlemidir.
Kesirlerin toplanması ve çıkarılması iki duruma ayrılabilir: birincisi, eşit paydalar ve sahip olanlar için ikincisi farklı paydalar. Öğrencilerin düşünmelerini organize etmelerine yardımcı olmak için bu son, daha karmaşık adımı dört adıma böldük.
Birinci durum: Paydaları eşit olan kesirler
olan kesirleri eklemek veya çıkarmak için eşit paydalar, aşağıdakileri yapın: Payları ekleyin (veya çıkarın) ve paydayı saklayın kesirler sonucun paydası olarak. Aşağıdaki örneğe dikkat edin:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
İkinci durum: Farklı paydalara sahip kesirler
Kesirler eklemek (veya çıkarmak) için farklı paydalar, bunların paydaları aynı olan, ancak birincilerine denk olan başkalarıyla değiştirmek gerekir. Bunları bulmak için
eşdeğer kesirler, aşağıdaki talimatları izleyin. Okuyucuyu daha iyi anlamak için, önerilen adım adım kesirlerin eklenmesini/çıkartılmasını göstermek için aşağıdaki örneği kullanacağız.2 + 10 – 2
4 12 50
Birinci Adım: Ortak Bir Payda Bulma
Ortak paydayı bulmak için, en küçük ortak Kat sayısal ifadede yer alan tüm kesirlerin paydaları. Bu MMC'den, söz konusu işlemi gerçekleştirmek için gereken tüm eşdeğer kesirleri bulmak mümkündür.
Misal: Kesirler nasıldır farklı paydalar, doğrudan eklemek veya çıkarmak mümkün değildir. Paydaları arasında MMC şöyle olacaktır:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
300 sayısı, eşdeğer kesirlerin paydası olacaktır, böylece şunu yazabiliriz:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
İkinci adım: İlk payın bulunması
İlk payı bulmak için orijinal toplamın ilk kesirini kullanın. İlk kesrin paydası tarafından bulunan MMC'yi bölün ve sonucu pay ile çarpın. Elde edilen sayı, birinci eşdeğer kesrin payı olacaktır.
Misal: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Bu yüzden ilk kesrin payını yerine koyun. İzlemek:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Üçüncü Adım: Payların geri kalanını bulun
İşlemde bulunan her kesir için yukarıdaki prosedürü tekrarlayın. Sonunda, tüm eşdeğer kesirleri bulmuş olacaksınız.
Misal: Şimdi aynı işlemi son iki kesir için uygulayarak, (300:12)·10 = 25·10 = 250 ve (300:50)·2 = 6·2 = 12 sonuçlarını bulacağız.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Dördüncü adım: İlk vaka
Tüm denk kesirleri bulduktan sonra, aynı paydalara sahip olacaklar ve paydaları aynı olan kesirlerin toplamları veya çıkarmaları tam olarak ilk durumda olduğu gibi yapılabilir. Kullanılan örnekte, kesirlerin ilk toplamının sonucu, ikincinin sonucuna eşittir, bu nedenle:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
Bu şekilde aşağıdakileri yazabiliriz:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kesir toplama ve çıkarma"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.