bu Geometri matematik ve cebir ile birlikte matematiğin üç ana alanından biridir. "Geometri" kelimesi Yunanca kökenlidir ve kelimenin tam anlamıyla çevirisi "dünyayı ölçmek" şeklindedir. Bu bilgiler bize nasıl doğduğu ve yüzyıllar boyunca neden geliştiği konusunda ipuçları veriyor.
bu Geometri doğada bulunan nesnelerin biçimlerinin, bu nesnelerin işgal ettikleri konumların, bu biçimlerle ilgili ilişkilerin ve özelliklerin incelenmesidir.
Geometri nasıl oluşturulur?
bu geometri ilkel nesneler üzerine kuruludur: diğerleri arasında nokta, çizgi, düzlem, boşluk. Bu nesnelerin tanımları yoktur, ancak kimliklerini mümkün kılan özelliklere sahiptirler.
Bu ilkel nesneleri kullanmak, ilk geometrik şekiller düzlemin: çizgi parçaları, çokgenler ve açılar. Onlardan, bir dairenin tanımının bağlı olduğu iki nokta arasındaki mesafenin tanımı yapılır. Bütün bunlar, binanın inşası için bir temel olarak hizmet eder. uzaysal geometri.
bu geometri özelliklerinden de sorumludur. geometrik şekiller. Bu özellikler, nesnelerde ve geometrik şekillerde analiz edilen ilişkilerin sonuçlarından başka bir şey değildir. Örneğin, dairelerin bir özelliği şudur: bir dairenin çevresini ve çapını bölmenin sonucu her zaman π'ye eşit olacaktır (yaklaşık 3.14).
Böylece geometri daha ayrıntılı nesneler elde etmek için temel nesneleri ilişkilendirerek inşa edilir. Bunlar, daha da ayrıntılı nesnelere ulaşmak için birbirleriyle ilişkilidir vb.
geometri bölümleri
Şu anda geometri iki kümeye ayrılmıştır: Öklid Geometrisi ve Öklid Dışı Geometriler.
Öklidyen Olmayan Geometriler
Büyük matematikçi ve yazar olan Euclides, muhtemelen III. yüzyılda yaşamıştır; Ç. ve babası denir geometri. Tüm geometriyi “Elementler” adlı tek bir çalışmada bir araya getiren ilk kişiydi. Bu matematikçi, düzlem geometrisini beş temele dayandırdı. varsayımlar.
Bu önermelerin beşincisi, diğer dördünden çok daha karmaşıktır. Bu, bir Rus matematikçisi olan Lobachevsky'nin kendi zamanından 19. yüzyılın ortalarına kadar matematikçiler arasında şüphe uyandırdı. geometri, ancak Öklid'in beşinci önermesinin olumsuzluğunu kullanarak.
Bu varsayım şunları söyledi: Bir doğrunun dışındaki bir noktadan, verilen doğruya paralel tek bir doğru geçer.. Lobachevsky tam tersini düşündü: Bir noktadan düz bir çizgi geçer Dahası verilen doğruya paralel bir doğru.
Geometrik nesneler ve şekiller, düzlem geometride olduğu gibi tanımlanır, tek fark aslında beşinci postüladır.
Lobachevsky tarafından elde edilen sonuçlar şu şekilde bölünmüştür: Öklid'in beşinci aksiyomuna bağlı olmayanlar geleneksel geometri ile aynıdır. Bağlı olanlar farklıdır. Örneğin, üçgenin iç açıları toplamı, Lobachevsky'den sonra oluşturulan geometrilerde 180°'ye eşit değildir.
Lobachevsky'nin çalışmaları Rhiemann geometrisine yol açtı ve diğerlerinin inşası için bir kapı açtı. geometriler bildiğimiz düzlem ve uzaysal geometriden tamamen farklıdır. En ilginç gerçek, sonuçlarının günlük yaşamda birçok uygulamaya sahip olmasıdır.
Öklid geometrisi
İlkokul ve lisede tartışılan ve 19. yüzyılın ortalarına kadar insanoğlunun bildiği tek geometridir. Öklid geometrisi aşağıdaki alt alanlara ayrılır:
uçak geometrisi: Tüm şekiller, şekiller ve tanımlar düzleme ait nesneler için yapılır, yani sadece genişlik ve uzunlukları vardır, ancak derinlikleri yoktur.
Düzlem geometrisi tarafından tartışılan kavramlar, diğerleri arasında nokta, doğru, düzlem, göreceli konumlar, iki nokta arasındaki mesafe, açılar, çokgenler, alanlar ve trigonometridir.
Mekansal Geometri: Nesneler üç boyutlu uzaya aittir, yani şimdi derinliklerini düşünme imkanı vardır.
Uzamsal geometride tartışılan kavramlar şunlardır: düzlemler, çokyüzlüler ve yuvarlak cisimlere ek olarak tüm düzlem geometrisi kavramları.
Analitik Geometri: Geometriyi cebirle ilişkilendiren ve birini diğerinden kaynaklanan problemleri çözmek için kullanan alt alan.
Analitik geometride tartışılan kavramlar şunlardır: düzlem geometrisinin tüm kavramları ve tanımları ve cebirsel bir bakış açısıyla, koordinatlar, vektörler, matrisler, kuadriler ve devrim katıları arasında diğerleri.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm