Ö dikdörtgen bu bir çokgen düzlem geometrisi okudu. Dört kenarı olduğu için dörtgen olarak sınıflandırılır ve dikdörtgen olarak adlandırılır. dört dik açı, yani 90º'lik bir ölçü ile.
dikdörtgen olmak için kalıtsal özelliklere sahiptir dörtgen ve ayrıca belirli özellikler. Bir dikdörtgenin alanını bilmek için taban ve yüksekliğin çarpımını hesaplarız; çevresi tüm kenarlarının toplamına eşittir. Dikdörtgenin iki köşegeni vardır ve özelliklerinden biri de eş olmalarıdır. Köşegenin uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini uygularız.
Siz de okuyun: Daire ve çevre - birçok özelliğe sahip geometrik şekiller
Dikdörtgen Elemanları
dikdörtgen bir dört kenarlı ve çokgen açılar düz. bu geometrik form Bu şekle sahip diğer nesnelerin yanı sıra evlerin kat planı, kutuların yüzleri, kapılar gibi günlük yaşamda oldukça yaygındır.
dikdörtgen vardır dört kenar, dört köşe, dört iç açı, ve iki köşegen çizmek mümkündür.
- A, B, C ve D dikdörtgenin köşeleridir.
- AB, AD, BC ve CD dikdörtgenin kenarlarıdır.
- AC ve BD köşegendir.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Dikdörtgen Özellikleri
Dikdörtgenin, bir dikdörtgen olduğu gerçeğinden miras kalan önemli özellikleri vardır. paralelkenaryani paralel kenarları vardır. Zorundayız:
- Karşılıklı kenarlar paralel ve uyumludur.
- Aynı kenardaki iki iç açı her zaman tamamlayıcıdır, yani toplamları 180º'dir.
- Tüm açılar 90º'dir, bu nedenle diğer paralelkenarlarda olduğu gibi, zıt açılar eşittir ve bitişik açılar her zaman tamamlayıcıdır.
- Köşegenler her zaman uyumludur.
- Köşegenlerin buluşma noktası aynı zamanda köşegenlerin her birinin orta noktasıdır.
Ayrıca bakınız: Nokta, Doğru, Düzlem ve Uzay: Geometrinin Temel Kavramları
dikdörtgen alan
Dikdörtgen alan hesaplaması, diğer çokgenlerin alanını bulmak için oldukça tekrarlıdır. Alan hesaplamak için çok basit bir formülü olduğu için, alanını hesaplamak için bir çokgeni birden çok dikdörtgene bölmek yaygındır, ve bu nedenle dikdörtgen alanı çokgenler arasında en önemlilerinden biridir.
Dikdörtgenin alanını bilmek için hesaplıyoruz taban ve yükseklik arasındaki çarpma:
A = b × h
dikdörtgen çevre
Dikdörtgenin çevresi, diğer çokgenlerde olduğu gibi, tüm taraflarının toplamı.
Çevreyi hesaplamak, çokgen anahattının uzunluğunu bulmaktır. Dikdörtgende, bildiğimiz gibi, kenarlar ikişer ikişer eşittir, o zaman aşağıdaki formülü kullanarak dikdörtgenin çevresini hesaplamak mümkündür:
P = 2(b + h)
Misal:
Kenarları 5 cm ve 7 cm olan dikdörtgenin çevresini ve alanını hesaplayın.
Gibi ilave değişmeli, yani bölümlerin sırası toplamı değiştirmez, b = 5 ve h = 7 seçebiliriz.
P = 2(5 + 7)
P = 2 · 12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
Y = 35 cm²
Dikdörtgen Çapraz
Dikdörtgenin köşegenlerinden herhangi birini çizdiğimizde, onu iki dik üçgene bölüyoruz, yani, dikdörtgenin köşegen uzunluğunu şu şekilde bulabilirsiniz: çukur teoremiáşimdi.
d² = b² + h²
dikdörtgen trapez
Dikdörtgen gibi trapez de bir dörtgendir. Aradaki fark, trapezde sadece iki tarafın paralel olması ve diğer ikisinin olmamasıdır. Bir trapezin iki dik açısı olduğunda, o olarak bilinir trapez dikdörtgen.
dikdörtgen üçgen
Ö sağ üçgen matematik için büyük önem taşıyan bir çokgendir. Derinlemesine çalışma, bu çalışmaların çoğu nerede trigonometri, ve tarafları arasında önemli bir Pisagor ilişkisi de vardır. dikdörtgenler, kareler ve elmaslar her zaman köşegenlerine göre dik açılı üçgenlere bölünebilir. Bir üçgen, dik açılarından birine, yani 90º'ye eşit olduğunda bir dikdörtgendir.
Ayrıca erişim: Bir üçgeni sınıflandırmak için kriterler nelerdir?
altın dikdörtgen
Altın dikdörtgen olarak da bilinen altın dikdörtgen, matematikçiler, mimarlar ve sanatçılar tarafından çok beğenilmektedir. Bu nedenle altın orana sahip olmasıyla tanınır.. Resimlerde ve sanatsal yapılarda altın oranın varlığını fark etmek oldukça yaygındır. Birçok kez bu oran koruduğu uyum nedeniyle güzel kabul edilen nesnelerle ilgilidir. Dikdörtgeni altın olarak kabul edilebilmesi için böldüğümüzde şunları yapmalıyız:
Alıştırmalar çözüldü
Soru 1 - (IFG 2019) İnç olarak verilen bir televizyonun boyutunun televizyonunuzun uzunluğuna karşılık geldiğini düşünün. diyagonaldir ve tam boyutlu televizyonlar söz konusu olduğunda, genişlik ve yüksekliğin düzenli bir şekilde 4:3. Aşağıdaki şekle bakın ve 1 inç'in yaklaşık 2,5 cm olduğunu varsayalım.
40 inç düz panel televizyonla ilgili olarak, genişliğinin ve yüksekliğinin sırasıyla şu şekilde olduğunu belirtmek doğrudur:
A) 60 cm ve 45 cm
B) 80 cm ve 60 cm
C) 64 cm ve 48 cm
D) 68 cm ve 51 cm
çözüm
Alternatif B. Şeklin köşegenini izleyerek bir dik üçgen oluşturmanın mümkün olduğunu biliyoruz. Kenarların 3'e 4 oranı olduğundan, 3x ölçecek yüksekliğe ve 4x uzunluğa sahibiz. Pisagor teoremini uygulayarak şunları yapmalıyız:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
x'in değerini bilerek, bir kenar inç cinsinden ölçer:
3x → 3 · 8 = 24"
4x → 4 · 8 = 32"
1 inç 2,5 cm'ye eşit olduğundan, şunu yapmalıyız:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
Soru 2 - Dikdörtgende bir kenar diğer kenarın 2/3'üne eşittir. Çevresinin 120 cm'ye eşit olduğunu bilerek, bu dikdörtgenin alanı:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
çözüm
alternatif D
Raul Rodrigues de Oliveira
Matematik öğretmeni
