bu planlama birde geometrik katı yüzeyini oluşturan tüm şekillerin bir düzlemde, yani İkili boyutlar. Bunlar planlar hesaplanması gibi çeşitli şekillerde kullanılmaktadır. alan bir katının yüzeyinden.
Kontrol et planlar itibaren katılargeometrik bilinen ve katının alanını düzlüğünden hesaplamanın bir yolu.
Piramit
saat piramitler herhangi bir çokgen olabilen bir tabanın ve zorunlu olarak yan yüzlerin oluşturduğu katılardır. üçgenler. planlaması piramit her zaman bir çokgeni ve bazı üçgenleri olacaktır.
Beşgen tabanlı bir piramidin en yaygın planlaması
Bir tabanın kenar sayısının piramit üzerinde görünen üçgenlerin sayısına eşittir. planlama. Ayrıca üçgenlerin mutlaka uyumlu (eşit) olmadığına ve bu yalnızca taban çokgeni olduğunda meydana geldiğine dikkat edin. düzenli.
prizmalar
Sen prizmalar herhangi bir uyumlu ve paralel çokgen olan iki taban ve her zaman aynı olan yan yüzler tarafından oluşturulan geometrik katılardır. paralelkenarlar.
Prizmalarda, yan yüzlerin sayısı, tabanlarından birinin kenar sayısına da eşittir. yani senin
planlama her zaman iki uyumlu çokgen ve bazı paralelkenarlar sunar, bunlar yalnızca bazlar prizmanın şekli düzenlidir.
Beşgen tabanlı prizmanın en yaygın planlaması
Çözülmüş örneklere ek olarak prizmaların alanını hesaplamanın bir yolu bulunabilir burada.
koniler
Sen koniler tarafından oluşturulan geometrik katılardır. dairetabanı olan ve huni şeklindeki kavisli bir yüzeye sahip. Elde edilen iki geometrik şekil planlama bir koninin bir dairesel sektör ve bir daire. Bak:
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Konilerin alanı aşağıdaki ifade ile bulunabilir:
A = πr (g + r)
Formülde, r Şimşek koninin ve g generatrix. Bu formül hakkında daha fazla ayrıntı bulunabilir burada. Örnek bir hesaplamaya bakın:
Generatrisi 10 cm ve yarıçapı 5 cm olan bir koninin alanı nedir?
Çözüm: bu verileri yukarıdaki formülde değiştirin ve π = 3.14 kabul edin.
A = πr (g + r)
A = 3.14.5(10 + 5)
A = 15.7·15
Y = 235.5 cm2
silindirler
Sen silindirler tabanları iki paralel ve uyumlu daire olan geometrik katılardır. senin içinde planlama, iki dairemiz ve bir dikdörtgenimiz var. Bak:
bu alan nın-nin silindir iki tabanın ve yan yüzeyin alanlarının toplamı ile belirlenir. Bu şekillerin iki eş daire ve bir dikdörtgen olduğunu bilerek, aşağıdaki toplamı yapabiliriz:
bir = 2AÇ + Bir$
A = 2πr2 + bh
Bu formülde, r silindirin yarıçapı, H senin boyun ve B açılımda elde edilen dikdörtgenin tabanıdır. Bu taban tam olarak dairenin uzunluğudur: 2πr.
A = 2πr2 + 2πrh
A = 2πr (r + h)
Alan hesaplama örneğine bakın:
Bir silindirin yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 10 cm olan dairesel bir tabanı vardır. Alanınızı hesaplayın.
Çözüm: Yukarıdaki formülde verilen değerleri değiştirerek ve π = 3.14'ü göz önünde bulundurarak şunları elde ederiz:
A = 2πr (r + h)
A = 2.3.14·2·(2 + 10)
A = 12.56·12
Y = 150,72 cm2
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Geometrik katıların planlanması"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/planificacao-solidos-geometricos.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
Matematik
Silindir, üç boyutlu geometrik form hakkında daha fazla bilgi edinin ve bu geometrik cismin biçimsel tanımını ve sınıflandırmalarını öğrenin. Ayrıca enine veya meridyen olabilen silindir bölümlerinin hangileri olduğunu öğrenin. Silindir hacmi formülüne ulaşmak için bölümlerin nasıl kullanılabileceğini de görün.
