bu daire tanımı daire tanımıyla yakından bağlantılıdır. Bir daire bir çemberin tüm iç noktalarıyla birleşmesinden kaynaklanan noktalar kümesidir. Böylece örneğin dairesel bir su havuzunu doldururken o havuzun kenarı ve suyun yüzeyi bir daire oluşturur.
Bir daire, aynı düzlemde başka bir sabit noktadan eşit uzaklıkta bulunan bir dizi noktadır.. Bu, sabit bir C noktası (hareket etmeden aynı yerde kalan bir nokta) verildiğinde, C noktasından r mesafesi olan herhangi bir noktanın daireye ait olduğu anlamına gelir.
Bir daire oluşturmak için, sadece r uzunluğunda bir dizi alın, uçlarından birini a'ya sabitleyin. sabit nokta ve ipin serbest ucuyla, onu gergin tutan bir hareketin oluşturduğu eğriyi izleyin. İp gergin değilse, uçları arasındaki mesafe r'den az olacaktır. Bu deneyimden elde edilen rakam aşağıdaki gibi olacaktır:
Merkezi C ve yarıçapı r olan çevre
Çemberin sabit bir noktadan uzaktaki noktalar kümesi olduğu göz önüne alındığında, uzaklıkları r'den küçük olan noktalara ne olur? Bu sorunun cevabı dairenin tanımında bulunabilir:
Çember nedir?
Çemberin tanımı: Daire, içindeki tüm noktalarla bir dairenin birleşimidir.
Başka bir deyişle, çevre sadece bir dairenin ana hatlarıdır. Bu şekilde, merkez ile daire üzerindeki herhangi bir nokta arasındaki mesafe her zaman r'den küçük veya ona eşittir.
A noktasına merkez denir, ana hat, A noktasının çevresiyle aynı renktedir ve iç kısım dairedir.
Daire için bir dairenin tüm yarıçap, çap ve kiriş özellikleri geçerlidir. Bu özelliklere ek olarak, çemberler iki eşit noktaya bölünür. yarım daire, herhangi bir çap için.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Noktalara göre, d (A, O) ile temsil edilen A'dan O'ya olan mesafenin yarıçapa eşit olduğu herhangi bir A noktasına a denir. çevre noktası. d(B, O)'nun yarıçaptan küçük olduğu herhangi bir B noktasına denir. dairenin içindeki nokta. Bu iki durumda noktalar çembere aittir. Son olarak, d(C, O)'nin yarıçaptan büyük olduğu herhangi bir C noktasına denir. dairenin dışındaki nokta.
Eski halklar, daireleri ve çevreleri içeren ölçümleri zaten biliyorlardı. Bazıları bir çevreyi ölçtü ve bulunan değeri çapının uzunluğuna böldü. Sonuç olarak, bu deneydeki herhangi bir girişimin sabit bir sayısı vardı: yaklaşık 3.14. Bu hesaplamada, çevreden bağımsız olarak bu değerin her zaman bulunduğuna dikkat çekmek için birkaç girişimde bulunulmuştur. Böylece, C'nin çevrenin uzunluğu ve d'nin çapı olduğu yerde, elimizde:
Ç = 3,14
d
Bir dairenin çapının, yarıçapının iki katına (d = 2r) eşit olduğunu bilerek, yukarıdaki ifadeyi aşağıdaki gibi değiştirebiliriz:
Ç = 3,14
2.
Artık bu bölümden elde edilen sayının irrasyonel bir sayı olduğu (sonsuz sayıda ondalık basamaklı) olduğu bilinmektedir. Bu nedenle, bu sayıyı temsil etmek için Yunanca π (pi'yi okuyun) harfini kullanarak, bir dairenin uzunluğunu hesaplama formülü şu şekilde verilir:
C = 2.π.r
Bu aynı zamanda hesaplamak için kullanılan formüldür. daire çevresi, çünkü daire çevresi ve çevresi aynı şeydir.
Hakkında bir dairenin alanını hesaplamak, aşağıdaki ifade ile verilir:
A = π.r2
Bununla birlikte alan hesabının sadece daire üzerinde yapıldığını veya hesaplanacak alanın bir daire ile sınırlandırıldığını söylemek daha doğrudur. Bununla birlikte, hesaplama önerileri dairenin alanı için olan alıştırmalar ve problemler bulmak yaygındır.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Çember nedir?"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.