gerçek sayılar herkes tarafından en iyi bilinen ve kullanılan sayısal kümeye verilen isimdir, çünkü herhangi bir tamsayı veya ondalık sayı da o kümeye aittir. En çok kullanılan tanımı şu şekildedir: Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi.
Gerçek sayılara bazı örnekler:
1 - Doğal sayılar kümesi. Her doğal sayı aynı zamanda bir gerçek sayıdır, çünkü doğal sayılar aynı zamanda rasyonel sayılardır.
2 – Tam sayılar kümesi. Her tam sayı aynı zamanda bir gerçek sayıdır, çünkü tam sayılar aynı zamanda rasyonel sayılardır.
3 – Ondalık sayılar. Her ondalık sayı aynı zamanda bir gerçek sayıdır, çünkü ondalık sayılar ya rasyonel sayılar kümesine ya da irrasyonel sayılar kümesine aittir.
4 – Kökler. Her kök, kare olsun veya olmasın, bir rasyonel veya irrasyonel sayıdır. Bu nedenle, gerçek sayılar kümesine aittir.
Gerçek Sayı Özellikleri
Ö gerçek sayılar kümesi aşağıdaki özelliklere sahiptir. a, b ve c reel sayıları verildiğinde:
1 - Değişebilirlik: a + b = b + a
2 – Çağrışım: (a + b) + c = a + (b + c)
3 – Toplamın nötr öğesinin varlığı: a + 0 = a
4 – Toplamın ters elemanının varlığı: a + (– a) = 0
5 – Değişebilirlik: a·b = b·a
6 – Çağrışım: (a·b)·c = a·(b·c)
7 – Nötr bir çarpma elemanının varlığı: a·1 = a
8 – Çarpmanın ters elemanının varlığı: a·(– a)= 1, burada – a = 1/a
9 – Dağılma özelliği: a (b + c) = a·b + a·c
Tanımın anlamını anlamak için "rasyonel ve irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi”, birlik kavramını ve bu kümelerin her birine ait unsurları bilmek önemlidir.
Setler arası birleşme:
Birlik bir davadır operasyon setler arasında. İki kümenin birleşimine ait olan öğeler bir kümeye aittir. veya başka bir. Kelime veya her iki kümenin tüm öğelerinin aralarındaki birliğe ait olduğunu, ancak birlikte hiçbir öğenin tekrarlanmadığını gösterir.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Örneğin: A = {1, 2, 3} ve B = {3, 4, 5} kümeleri olsun, A ve B arasındaki birleşim AUB = {1, 2, 3, 4, 5} ile temsil edilir ve gösterilir A'ya ait olan elementler veya B.'ye
Rasyonel sayılar kümesi:
Rasyonel sayılar kümesi, kesir olarak yazılabilen tüm sayılardan oluşur. Bu tanıma uyan üç tür sayı vardır:
1 - tam sayılar
2 – sonlu ondalık sayılar
3 – periyodik ondalıklar
Bunun nedeni, tam sayının kendisi pay ve 1 payda olduğu sürece herhangi bir tam sayı bir kesir olarak yazılabilir. Bu kesirden, sadece pay ve paydayı aynı sayı ile çarparak, aynı sonuca sahip sonsuz kesirler bulmak mümkündür.
Sonlu ondalık sayılar ise bir önceki adım tamamlanarak ve sayı çarpılarak kesirlere dönüştürülebilir. 10'un bir kuvvetiyle kesir, burada üs, ondalık basamağın ondalık basamak sayısına eşittir sonlu.
Periyodik ondalıklar, sırayla, kesir olarak yazılabilir denklemleri ve denklem sistemlerini içeren bir cihaz kullanmak.
Onlar rasyonel sayı kümesinin alt kümeleri: Doğal sayılar kümesi ve tam sayılar kümesi. Bu nedenle, doğal ve tam sayılar aynı zamanda gerçek sayılardır.
İrrasyonel sayılar kümesi:
İrrasyonel sayılar kümesi tamamlamakrasyoneller kümesi. Bu, irrasyonel sayıların rasyonel olmayan sayılar kümesi olduğu anlamına gelir. Böylece, kesir olarak yazılamayan sayılar irrasyonel sayıdır.. Bu tanıma uyan sayılar şunlardır:
1 – periyodik olmayan sonsuz ondalık sayılar;
2 – kesin olmayan kökler.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Gerçek sayılar nedir?"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-reais.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
