Doğrusal fonksiyon. Doğrusal bir fonksiyonun tanımı ve grafiği

Bir 1. derece fonksiyon veya afin işlevi eğitim kanunu tarafından tanımlanır f (x) = a.x + b, hangi ve B gerçek ve 0. Ama geniş yelpazede fonksiyonlar 1. derece, büyük önem taşıyan belirli bir tür vardır: a doğrusal fonksiyon.

Lineer fonksiyon, sahip olduğumuz fonksiyondur. b = 0, yani, oluşum yasası türdendir f(x) = a.x, ile gerçek ve bundan farklı sıfır. Katsayı değeri olmayan her fonksiyonun B olarak sınıflandırılır doğrusal fonksiyon ve sonuç olarak, aynı zamanda bir afin fonksiyondur.

Bazı doğrusal fonksiyon örneklerine ve bunların ilgili örneklerine bakalım. grafik:

Örnek 1: f(x) = 2x

Bu, olarak sınıflandırılabilecek doğrusal bir fonksiyondur. büyüyen, bir Zamanlar a = 2 > 0. Grafiğinizi aşağıdaki resimde görebiliriz:

f (x) = 2x fonksiyonunun grafiği
f (x) = 2x fonksiyonunun grafiği

Örnek 2: f(x) = -x
2

Bu azalan doğrusal bir fonksiyondur çünkü a = – ½ < 0. Aşağıdaki şekildeki grafiğinize bakın:

f (x) = – x/2 fonksiyonunun grafiği
f (x) = – x/2 fonksiyonunun grafiği

Örnek 3: f(x) = 3x

Bu, artan olarak sınıflandırılan doğrusal bir fonksiyondur, çünkü bir = 3 > 0. Grafiğinizi aşağıdaki resimde görebiliriz:

f (x) = 3x fonksiyonunun grafiği
f (x) = 3x fonksiyonunun grafiği

Örnek 4: f(x) = – x

Bu doğrusal azalan bir fonksiyondur. Bu şekilde sınıflandırılır çünkü a = – 1 < 0. Grafiğinize bakın:

f (x) = – x fonksiyonunun grafiği
f (x) = – x fonksiyonunun grafiği

Önceki örneklerin tümünde grafiklerin ortak bir yanı olduğunu unutmayın. Bu, doğrusal fonksiyon grafiğinin çok önemli bir özelliğidir: doğru her zaman koordinatların (0,0) orijininde x ve y eksenlerini keser.

Örnek 5: f(x) = x

Burada artan bir lineer fonksiyonumuz var, çünkü a = 1 > 0. Ancak doğrusal bir fonksiyon olmanın yanı sıra f(x) = x, aynı zamanda bir kimlik işlevi - türü olan f(x) = a.x, ile bir = 1. Aşağıda, kimlik işlevi grafiğinin nasıl göründüğüne bakın:

Kimlik fonksiyonu grafiği - f (x) = x
Kimlik fonksiyonu grafiği - f (x) = x


Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm

Mikrodalgada basit Negresco pastası: nasıl hazırlanacağını öğrenin

Az malzemeli pratik tarifler, fazla malzemesi olmayanlar için harikadır. Mutfakta becerikli ama r...

read more

Ailenizle seyahat etmek istiyorsunuz ama uçmaktan korkuyor musunuz? Bu 4 adımı izleyin

Uçak, sahip olduğumuz en güvenli ulaşım araçlarından biri olmasına rağmen, birçok kişi yüksekten ...

read more
Optik illüzyon: Gördükleriniz korkularınız hakkında çok şey söyleyebilir

Optik illüzyon: Gördükleriniz korkularınız hakkında çok şey söyleyebilir

göz yanılması soyut bir görüntüyü yorumlamaları kişiliği hakkında çok şey ortaya çıkarabileceğind...

read more