Doğrusal fonksiyon. Doğrusal bir fonksiyonun tanımı ve grafiği

Bir 1. derece fonksiyon veya afin işlevi eğitim kanunu tarafından tanımlanır f (x) = a.x + b, hangi ve B gerçek ve 0. Ama geniş yelpazede fonksiyonlar 1. derece, büyük önem taşıyan belirli bir tür vardır: a doğrusal fonksiyon.

Lineer fonksiyon, sahip olduğumuz fonksiyondur. b = 0, yani, oluşum yasası türdendir f(x) = a.x, ile gerçek ve bundan farklı sıfır. Katsayı değeri olmayan her fonksiyonun B olarak sınıflandırılır doğrusal fonksiyon ve sonuç olarak, aynı zamanda bir afin fonksiyondur.

Bazı doğrusal fonksiyon örneklerine ve bunların ilgili örneklerine bakalım. grafik:

Örnek 1: f(x) = 2x

Bu, olarak sınıflandırılabilecek doğrusal bir fonksiyondur. büyüyen, bir Zamanlar a = 2 > 0. Grafiğinizi aşağıdaki resimde görebiliriz:

f (x) = 2x fonksiyonunun grafiği
f (x) = 2x fonksiyonunun grafiği

Örnek 2: f(x) = -x
2

Bu azalan doğrusal bir fonksiyondur çünkü a = – ½ < 0. Aşağıdaki şekildeki grafiğinize bakın:

f (x) = – x/2 fonksiyonunun grafiği
f (x) = – x/2 fonksiyonunun grafiği

Örnek 3: f(x) = 3x

Bu, artan olarak sınıflandırılan doğrusal bir fonksiyondur, çünkü bir = 3 > 0. Grafiğinizi aşağıdaki resimde görebiliriz:

f (x) = 3x fonksiyonunun grafiği
f (x) = 3x fonksiyonunun grafiği

Örnek 4: f(x) = – x

Bu doğrusal azalan bir fonksiyondur. Bu şekilde sınıflandırılır çünkü a = – 1 < 0. Grafiğinize bakın:

f (x) = – x fonksiyonunun grafiği
f (x) = – x fonksiyonunun grafiği

Önceki örneklerin tümünde grafiklerin ortak bir yanı olduğunu unutmayın. Bu, doğrusal fonksiyon grafiğinin çok önemli bir özelliğidir: doğru her zaman koordinatların (0,0) orijininde x ve y eksenlerini keser.

Örnek 5: f(x) = x

Burada artan bir lineer fonksiyonumuz var, çünkü a = 1 > 0. Ancak doğrusal bir fonksiyon olmanın yanı sıra f(x) = x, aynı zamanda bir kimlik işlevi - türü olan f(x) = a.x, ile bir = 1. Aşağıda, kimlik işlevi grafiğinin nasıl göründüğüne bakın:

Kimlik fonksiyonu grafiği - f (x) = x
Kimlik fonksiyonu grafiği - f (x) = x


Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm

İNANILMAZ! Tarihçiler Antik Roma'nın Etkileşimli Bir Haritasını Oluşturuyor

İNANILMAZ! Tarihçiler Antik Roma'nın Etkileşimli Bir Haritasını Oluşturuyor

Altın çağında, Roma İmparatorluğu Birleşik Krallık boyunca uzanıyordu ve Avrupa, etkileyici 1.061...

read more

Kimseyi affetmezler: Zodyakın en baştan çıkarıcı 3 burcuna bakın

Tüm işaretlerin çekiciliği olsa da, bazıları diğerlerinden daha karşı konulmazdır. 3 işaret, özel...

read more

Sadece Dijital Cüzdan uygulamasını kullanarak arabanızı aktarın

Teknolojinin bizi rahatlatmak için ilerlediğini zaten biliyoruz, ancak aracınızı alırken ve satar...

read more