Bir 1. derece fonksiyon veya afin işlevi eğitim kanunu tarafından tanımlanır f (x) = a.x + b, hangi ve B gerçek ve ≠ 0. Ama geniş yelpazede fonksiyonlar 1. derece, büyük önem taşıyan belirli bir tür vardır: a doğrusal fonksiyon.
Lineer fonksiyon, sahip olduğumuz fonksiyondur. b = 0, yani, oluşum yasası türdendir f(x) = a.x, ile gerçek ve bundan farklı sıfır. Katsayı değeri olmayan her fonksiyonun B olarak sınıflandırılır doğrusal fonksiyon ve sonuç olarak, aynı zamanda bir afin fonksiyondur.
Bazı doğrusal fonksiyon örneklerine ve bunların ilgili örneklerine bakalım. grafik:
Örnek 1: f(x) = 2x
Bu, olarak sınıflandırılabilecek doğrusal bir fonksiyondur. büyüyen, bir Zamanlar a = 2 > 0. Grafiğinizi aşağıdaki resimde görebiliriz:
f (x) = 2x fonksiyonunun grafiği
Örnek 2: f(x) = -x
2
Bu azalan doğrusal bir fonksiyondur çünkü a = – ½ < 0. Aşağıdaki şekildeki grafiğinize bakın:
f (x) = – x/2 fonksiyonunun grafiği
Örnek 3: f(x) = 3x
Bu, artan olarak sınıflandırılan doğrusal bir fonksiyondur, çünkü bir = 3 > 0. Grafiğinizi aşağıdaki resimde görebiliriz:
f (x) = 3x fonksiyonunun grafiği
Örnek 4: f(x) = – x
Bu doğrusal azalan bir fonksiyondur. Bu şekilde sınıflandırılır çünkü a = – 1 < 0. Grafiğinize bakın:
f (x) = – x fonksiyonunun grafiği
Önceki örneklerin tümünde grafiklerin ortak bir yanı olduğunu unutmayın. Bu, doğrusal fonksiyon grafiğinin çok önemli bir özelliğidir: doğru her zaman koordinatların (0,0) orijininde x ve y eksenlerini keser.
Örnek 5: f(x) = x
Burada artan bir lineer fonksiyonumuz var, çünkü a = 1 > 0. Ancak doğrusal bir fonksiyon olmanın yanı sıra f(x) = x, aynı zamanda bir kimlik işlevi - türü olan f(x) = a.x, ile bir = 1. Aşağıda, kimlik işlevi grafiğinin nasıl göründüğüne bakın:
Kimlik fonksiyonu grafiği - f (x) = x
Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm