Dikdörtgen: elemanlar, özellikler ve özellikler

Ö dikdörtgen bu bir çokgen Düzlem geometride okudu. Dört kenarı olduğu için dörtgen olarak sınıflandırılır ve dikdörtgen olarak adlandırılır. dört dik açı, yani 90º'lik bir ölçü ile.

dikdörtgen olmak için kalıtsal özelliklere sahiptir dörtgen ve ayrıca belirli özellikler. Bir dikdörtgenin alanını bilmek için taban ve yüksekliğin çarpımını hesaplarız; çevresi tüm kenarlarının toplamına eşittir. Dikdörtgenin iki köşegeni vardır ve özelliklerinden biri de eş olmalarıdır. Köşegenin uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini uygularız.

Siz de okuyun: Daire ve çevre - birçok özelliğe sahip geometrik şekiller

Dikdörtgen Elemanları

Kutunun üst yüzü dikdörtgendir
Kutunun üst yüzü dikdörtgendir

dikdörtgen bir dört kenarı olan ve çokgen açılar düz. bu geometrik form Bu şekle sahip diğer nesnelerin yanı sıra evlerin kat planı, kutuların yüzleri, kapılar gibi günlük yaşamda oldukça yaygındır.

dikdörtgen vardır dört kenar, dört köşe, dört iç açı, ve iki köşegen çizmek mümkündür.

  • A, B, C ve D dikdörtgenin köşeleridir.
  • AB, AD, BC ve CD dikdörtgenin kenarlarıdır.
  • AC ve BD köşegendir.

Dikdörtgen Özellikleri

Dikdörtgenin, bir dikdörtgen olduğu gerçeğinden miras kalan önemli özellikleri vardır paralelkenaryani paralel kenarları vardır. Zorundayız:

  • Karşılıklı kenarlar paralel ve uyumludur.
  • Aynı kenardaki iki iç açı her zaman tamamlayıcıdır, yani toplamları 180º'dir.
  • Tüm açılar 90º'dir, bu nedenle diğer paralelkenarlarda olduğu gibi, zıt açılar eşittir ve bitişik açılar her zaman tamamlayıcıdır.
  • Köşegenler her zaman uyumludur.
  • Köşegenlerin buluşma noktası aynı zamanda köşegenlerin her birinin orta noktasıdır.

Ayrıca bakınız: Nokta, Doğru, Düzlem ve Uzay: Geometrinin Temel Kavramları

dikdörtgen alan

Dikdörtgen alan hesaplaması, diğer çokgenlerin alanını bulmak için oldukça tekrarlıdır. Alan hesaplamak için çok basit bir formülü olduğu için, alanını hesaplamak için bir çokgeni birden çok dikdörtgene bölmek yaygındır, ve bu nedenle dikdörtgen alanı çokgenler arasında en önemlilerinden biridir.

Dikdörtgenin alanını bilmek için hesaplıyoruz taban ve yükseklik arasındaki çarpma:

A = b × h

dikdörtgen çevre

Dikdörtgenin çevresi, diğer çokgenlerde olduğu gibi, tüm taraflarının toplamı.

Çevreyi hesaplamak, çokgen anahattının uzunluğunu bulmaktır. Dikdörtgende, bildiğimiz gibi, kenarlar ikişer ikişer eşittir, o zaman aşağıdaki formülü kullanarak dikdörtgenin çevresini hesaplamak mümkündür:

P = 2(b + h)

Misal:

Kenarları 5 cm ve 7 cm olan dikdörtgenin çevresini ve alanını hesaplayın.

Gibi ilave değişmeli, yani bölümlerin sırası toplamı değiştirmez, b = 5 ve h = 7 seçebiliriz.

P = 2(5 + 7)

P = 2 · 12

P = 24 cm

A = b × h

A = 5 × 7

Y = 35 cm²

Dikdörtgen Çapraz

Dikdörtgenin köşegenlerinden herhangi birini çizdiğimizde, onu iki dik üçgene bölüyoruz, yani, dikdörtgenin köşegen uzunluğunu şu şekilde bulabilirsiniz: çukur teoremiáşimdi.

d² = b² + h²

dikdörtgen trapez

Dikdörtgen gibi trapez de bir dörtgendir. Aradaki fark, trapezde sadece iki tarafın paralel olması ve diğer ikisinin olmamasıdır. Bir trapezin iki dik açısı olduğunda, o olarak bilinir trapez dikdörtgen.

dikdörtgen üçgen

Ö sağ üçgen matematik için büyük önem taşıyan bir çokgendir. Derinlemesine çalışma, bu çalışmaların çoğu nerede trigonometri, ve tarafları arasında önemli bir Pisagor ilişkisi de vardır. dikdörtgenler, kareler ve elmaslar her zaman köşegenlerine göre dik açılı üçgenlere bölünebilir. Bir üçgen, dik açılarından birine, yani 90º'ye eşit olduğunda bir dikdörtgendir.

Ayrıca erişim: Bir üçgeni sınıflandırmak için kriterler nelerdir?

altın dikdörtgen

Altın dikdörtgen olarak da bilinen altın dikdörtgen, matematikçiler, mimarlar ve sanatçılar tarafından çok beğenilmektedir. Bu nedenle altın orana sahip olmasıyla tanınır.. Resimlerde ve sanatsal yapılarda altın oranın varlığını fark etmek oldukça yaygındır. Birçok kez bu oran koruduğu uyum nedeniyle güzel kabul edilen nesnelerle ilgilidir. Dikdörtgeni altın olarak kabul edilebilmesi için böldüğümüzde şunları yapmalıyız:

Dikdörtgen altın olduğunda, kenarları arasındaki oran 1'den yaklaşık 1.618'e kadardır ve irrasyonel sayıya yaklaşır Φ = 1.61803398875…
Dikdörtgen altın olduğunda, kenarları arasındaki oran 1'den yaklaşık 1.618'e kadardır ve irrasyonel sayıya yaklaşır Φ = 1.61803398875…

çözülmüş alıştırmalar

Soru 1 - (IFG 2019) İnç olarak verilen bir televizyonun boyutunun televizyonunuzun uzunluğuna karşılık geldiğini düşünün. diyagonaldir ve tam boyutlu televizyonlar söz konusu olduğunda, genişlik ve yüksekliğin düzenli bir şekilde 4:3. Aşağıdaki şekle bakın ve 1 inç'in yaklaşık 2,5 cm olduğunu varsayalım.

40 inç düz panel televizyonla ilgili olarak, genişliğinin ve yüksekliğinin sırasıyla şu şekilde olduğunu belirtmek doğrudur:

A) 60 cm ve 45 cm

B) 80 cm ve 60 cm

C) 64 cm ve 48 cm

D) 68 cm ve 51 cm

çözüm

Alternatif B. Şeklin köşegenini izleyerek bir dik üçgen oluşturmanın mümkün olduğunu biliyoruz. Kenarların 3'e 4 oranı olduğundan, yüksekliğin 3x ve uzunluğun 4x olduğunu elde ederiz. Pisagor teoremini uygulayarak şunları yapmalıyız:

(3x) ² + (4x²) = 40²

9x² + 16x² = 1600

25x² = 1600

x² = 1600/25

x² = 64

x = √64

x = 8

x'in değerini bilerek, bir kenar inç cinsinden ölçer:

3x → 3 · 8 = 24"

4x → 4 · 8 = 32"

1 inç 2,5 cm'ye eşit olduğundan, şunu yapmalıyız:

24 · 2,5 = 60 cm

32 · 2,5 = 80 cm

Soru 2 - Dikdörtgende bir kenar diğer kenarın 2/3'üne eşittir. Çevresinin 120 cm'ye eşit olduğunu bilerek, bu dikdörtgenin alanı:

A) 326 cm²

B) 532 cm²

C) 432 cm²

D) 864 cm²

çözüm

alternatif D

Raul Rodrigues de Oliveira
Matematik öğretmeni

Göçmenlerden Oluşan Ortabatı Nüfusu

1970'lere kadar, Brezilya topraklarındaki iç göç sürecinin ana hedefleri Güney bölgesi ve özellik...

read more

Kayaların ekonomik önemi

Kayaçlar, bir veya daha fazla mineralden oluşan katı agregalardır. Bu oluşumlar insanlar için çok...

read more

Sartre'da Bilinç, Diyalektik ve Tarih

Sartre için diyalektik, KENDİN İÇİN VARLIK'ın KENDİNDE-VARLIK ile kurduğu ilişkinin ta kendisidi...

read more