Bir nesneyi itmek istediğinizi hayal edin. Üzerine uyguladığınız kuvvet, hareket ettirmeyi düşündüğünüz yön ve yönde olmalıdır. istenen sonuca ulaşacaktır: nesnenin ilerlemesini istiyorsanız, elbette onu ileri itmek hiçbir işe yaramaz. düşük! Bunun nedeni, kuvvetin vektör büyüklüğüne bir örnek olmasıdır. Bunu tarif etmek için, uygulandığı manayı ve yönü de söylemek gerekir.
Tüm bu açıklamalara ihtiyaç duymayan başka nicelik türleri de vardır, örneğin, biri saati sorarsa, sadece saatin kaç olduğunu söylemeniz yeterlidir ve bilgi zaten tamamen geçmiştir. Bunlar skaler büyüklüklerdir.
olarak vektör ve skaler büyüklükler farklıdır, onlarla işlemler de farklı şekillerde yapılır. Vektör miktarları, sonunda miktarın büyüklüğünü, yönünü ve yönünü gösteren bir ok bulunan düz çizgiler olan vektörlerle temsil edilmelidir. Aşağıdaki resme bakın:
bir vektörün temsili
Çizginin boyutu vektörün büyüklüğünü (sayısal değeri), çizgi miktarın yönünü ve ok yönü gösterir.
Zihin Haritası: Vektörler
*Zihin haritasını PDF olarak indirmek için, Buraya Tıkla!
at vektör işlemleri aralarındaki yön ve yöne bağlıdırlar. Her durum için farklı bir denklem kullanıyoruz. Vektörlerle gerçekleştirilebilecek ana işlemleri aşağıya bakın:
aynı yönde vektörler
Vektörlerle aynı yönde işlem yapabilmek için öncelikle bir yönü pozitif, diğerini negatif olarak belirlememiz gerekir. Normalde sağa "işaret eden" vektörü pozitif olarak kullanırız, oysa negatif, sola işaret eden vektördür. Sinyalleri kabul ettikten sonra, modüllerini cebirsel olarak ekliyoruz:
Aynı yönde ve farklı yönlerde vektörler
vektörler , B ve ç aynı yöne sahip, ancak vektör ç zıt anlamı vardır. İşaret sözleşmesini kullanarak, ve B olumlu işaretler ve ç eksi işareti ile. Böylece, elde edilen vektörün modülü d denklem ile verilecektir:
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
d = a + b - c
işareti d elde edilen vektörün yönünü gösterir: d pozitif ise yönü sağa olacaktır; ancak negatif ise yönü sola olacaktır.
Bu, vektörlerle aynı yöndeki işlemlerin nasıl çözüleceğine dair sadece bir örnektir, ancak bu koşullarda vektörler olduğunda işaretler kuralı geçerlidir.
birbirine dik vektörler
İki vektör birbirine 90° açı yaptığında diktir. Bir gezicinin A noktasından ayrılıp batıya gittiğini ve bir mesafe hareket ettiğini varsayalım. d1 ve B noktasına varıyoruz. Daha sonra B noktasından ayrılır ve C noktasına giderek bir mesafe hareket eder. d2şekilde gösterildiği gibi şimdi kuzey yönünde:
Birbirine dik vektörlerin gösterimi
A noktasından C noktasına elde edilen ayrılma, vektör ile temsil edilir. d. Oluşturulan şeklin, vektörlerin olduğu bir dik üçgene karşılık geldiğine dikkat edin. d1 ve d2 biz kalçayız ve d hipotenüstür. Bu nedenle, modülünü hesaplayabiliriz. d vasıtasıyla Pisagor teoremi:
d2 = d12 + gün22
Herhangi bir yönde vektörler
İki vektör birbirine 90º'den farklı bir α açısı yaptığında, Pisagor Teoremini kullanmak mümkün değildir, ancak işlemler kuralı kullanılarak yapılabilir. paralelkenar. Aşağıdaki şekil sonuçta ortaya çıkan yer değiştirmeyi göstermektedir d A noktasından ayrılan ve bir mesafe hareket ettiren bir mobilya parçasının d1 , B noktasına varmak; sonra uzaklaştı d2 C noktasına ulaşana kadar:
Ortaya çıkan yer değiştirme d ile bir paralelkenar tanımlar d1 ve d2
Ortaya çıkan yer değiştirme olarak d ile paralelkenar oluşturur d1 ve d2, şu denklemle hesaplanmalıdır:
d2 = d12 + gün22 + 2d1d2 cosα
(Paralelkenar kuralı)
Mariane Mendes tarafından
Fizik Mezunu
*Zihin Haritası Benim Tarafımdan. Rafael Helerbrock
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Vektörlerle işlemler"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
