Trigonometri ile çalışırken ilk bakışta bulunmayan bir açıyla karşılaşıyoruz. kadran, buna karşılık gelen açıyı tam olarak 1'de bulmak için her zaman azaltabiliriz. kadran. Bu sayesinde mümkün trigonometrik döngüde mevcut simetri. Ancak, her birinde trigonometrik fonksiyonların işaretlerine ne olduğuna dikkat etmemiz gerekiyor. kadran.Aşağıda trigonometrik döngüde kadran kaymasını çalıştırmanın bazı yollarını görelim.
Birinci Çeyreğe Düşürme
Aşağıdaki şekilde, açıyı göz önünde bulundurun x, ilk çeyrekte kırmızıyla vurgulanır. karşılık gelen açıları bulabiliriz. x diğer çeyreklerde. Bu açıların uzaklığı x her zaman bir katıdır 90°, öyle ki modül bu açıların trigonometrik fonksiyonları değişmez.
Birinci çeyreğe indirgemek için pratik yöntem
Çalıştığımız açı ise y ve o içeride ikinci kadran, 1. kadranda karşılık gelen açı olacak x öyle ki π - x = y veya 180° - x = y.
Örnek 1:
açıyı düşün 150°. 1. çeyreğe indirgemek için aşağıdakilere sahip olacağız:
180° - x = 150°
x = 30°
Benzer şekilde, eğer açı
y ait olmak üçüncü kadran, Muhabiriniz x ilk çeyrekte tarafından verilecektir x + π = y veya 180° + x = y.Örnek 2:
açıyı düşün 4π/3, muhabiriniz:
x + π = 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
Son olarak, eğer analiz edilen açı y ait olmak dördüncü kadran, açı x ilk çeyrekte buna karşılık gelen tarafından verilecektir 2π - x = y veya 360° - x = y.
Örnek 3:
açıyı düşün 300°, onu ilk çeyreğe indirgeyerek şunları elde ederiz:
360° - x = 300°
x = 60°
Karşılık gelen açıların benzer değerlere sahip olduğunu unutmayın. sinüs, kosinüs ve tanjant, ve ayrım işaret tarafından gerçekleşir. debirinci kadran, değerleri sinüs, kosinüs ve tanjant pozitiftir. de ikinci kadran, Ö sinüs pozitif, kosinüs ve tanjant ise negatiftir.. deüçüncü kadran, sinüs ve kosinüs negatif, tanjant ise pozitif. de dördüncü kadran, sinüs ve tanjant negatiftir ve kosinüs pozitiftir.. Aşağıdaki resimde işaretler arasındaki farkı görebiliriz:
Çeyreğe göre trigonometrik fonksiyonların işaretlerini kontrol edin
Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm
