Meslek bir kümenin (x değişkeni ile temsil edilen) her bir öğesini başka bir kümenin (y değişkeni ile temsil edilen) tek bir öğesiyle ilişkilendiren bir kuraldır. Her bir değer için x, değerini belirleyebiliriz y, o zaman diyoruz ki "y bu işlevde içinde x”.
Doğal sayıların bir fonksiyonunu temsil edelim, böylece seçilen her doğal sayı için onu iki katına çıkaralım. Örneğin, eğer seçersek 1, numaramız olacak 2; eğer seçersek 2, sahip olacağız 4; eğer seçersek 3, sahip olacağız 6 ve benzeri. Aşağıdaki şekilde olduğu gibi ok diyagramını veya ok diyagramını kullanarak bir fonksiyonu temsil edebiliriz:
Ok diyagramı veya ok diyagramı, işlevleri temsil etmek için kullanılır
Bu gösterimde iki sayısal küme vardır, bir etki alanı ve bir karşı etki alanı. içinde nın-nin karşı etki alanı adında bir alt küme var Resim. Bu alt küme, oku alan, yani etki alanı öğeleriyle bir ilişkisi olan öğelerden oluşur. Fonksiyonlarla çalışırken her zaman bir “fonksiyon kanunu” bu işlevin görüntü öğelerinin nasıl görüneceğini belirleyecektir. Bu durumda, bir işlevi vardır
x'e göre y, çünkü her biri için x seçildi, bir y var. hala öyle diyoruz y ve bağımlı değişken ve buna karşılık, x ve bağımsız değişken.Örneğin, bir fonksiyonun etki alanı ve görüntü öğeleri tamsayılar kümesine aitse, şöyle deriz: f: 
→ , bunu okuduk "f, etki alanı tam sayılara ve görüntüsü tam sayılara ait olan bir fonksiyondur" ya da sadece, "f, tamsayılarda tam sayıların bir fonksiyonudur".
Fonksiyonlar şu şekilde sınıflandırılabilir:
-
Aşırı püskürtme işlevi
Karşı etki alanının tüm öğeleri görüntü kümesine aitse, yani tüm öğeler “alandan gelen bir ok alıyorsa, veya basitçe, görüntü ve karşı etki alanı aynıysa.” Karşı etki alanının aynı öğesi, karşı etki alanının birden fazla öğesinden bir yazışma alabilir. alan adı.
-
Enjektör İşlevi
Etki alanının her bir öğesi benzersiz ve farklı bir görüntüye sahipse, yani görüntü kümesinin bir öğesi, etki alanının iki öğesine karşılık gelebilirse, bir işleve enjektör denir.
-
Bijektör İşlevi
Bir işlev, aynı anda hem örtük hem de enjekte ediyorsa, yani karşı alan, görüntünün kümesine aittir ve karşı alanın bir öğesi, görüntünün tek bir öğesine karşılık gelir. alan adı.
-
Basit İşlev
Bir fonksiyonun ne enjekte ne de surjective olması durumunda basit olduğu söylenir.
Aşağıdaki şemada, ok diyagramı kullanılarak her bir fonksiyon tipinin bir temsili bulunmaktadır:
Her işlev türünün belirli bir düzenliliği vardır.
Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm