2. Derece Denklem nedir?

Bir 2. derece denklem aşağıdaki gibi ifade edilen bilinmeyenli herhangi bir denklemdir:

balta² + bx + c = 0, a ≠ 0

Mektup x bilinmeyen ve harfler bir, b ve ç denklemin katsayıları olarak işlev gören gerçek sayılardır. sadece katsayı sıfırdan farklı olmalıdır. Katsayılardan hiçbiri boş değilse, bunun a olduğunu söyleriz. tam denklem; ancak katsayılardan herhangi biri varsa B ve ç sıfır, biz bir olduğunu söylüyoruz eksik denklem.

2. dereceden bir denklemi çözdüğümüzde en fazla iki sonuç bulabiliriz. Bu değerler denir kökler denklemin. Bu makalede nasıl belirleneceğini göreceğiz. 2. dereceden bir denklemin kökleri.

2. dereceden denklem tam veya eksik olsun, kullanabiliriz Bhaskara formülü köklerini bulmak için. Bhaskara'nın formülü aşağıdaki gibidir:

Sadece gösterimi basitleştirmek için, genellikle karekökünün içindeki ifadeyi çağırırız. delta (?). hesaplanması ? Ayrı ayrı, Bhaskara'nın formülünü aşağıdaki gibi yazabiliriz:

Deltanın değeri sıfırdan küçükse 2. dereceden denklemin gerçek kökü yoktur deriz. Delta sıfıra eşitse, denklemin iki özdeş kökü olacaktır. Delta sıfırdan büyükse, 2. dereceden denklemin iki farklı kökü olacaktır.

Bhaskara'nın formülünü kullanarak 2. dereceden bir denklem çözme örneğini görelim.

x² + 3x + 2 = 0

Bu denklemin katsayıları: bir = 1, b = 3 ve c = 2. Önce delta değerini hesaplayalım:

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

Şimdi deltanın değerini bulduğumuza göre, köklerini belirlemek için onu Bhaskara'nın Formülünde yerine koyalım. x:

x = – b ± √?
2.

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

işareti ± denklemin iki kökü ile sonuçlanır. Bu şekilde, önce bulacağız x', sinyal aracılığıyla +, ve sonra bulacağız x'', işareti aracılığıyla –:

x' = – 3 + 1
2

x' = – 2
2

x' = – 1

x'' = – 3 – 1
2

x'' = – 4
2

x'' = – 2

Denklemin kökleri x² + 3x + 2 = 0 onlar – 1 ve – 2.

Eğer 2. derece denklem eksik, Bhaskara'nın formülünü kullanmadan denklemleri çözmenin temel ilkelerini kullanarak çözebiliriz.

Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm