Bir varlığın şartı üçgen arasındaki bir dizi ilişkidir. ölçümler senin taraf önerilen önlemlerle inşa etmenin mümkün olup olmadığına karar vermeyi mümkün kılar. bu şart olarak görülebilir Emlak ve olarak bilinir eşitsizliküçgensel.
Bir üçgenin varlık koşulu
zar üç düz segmentler belirgin ikisinin ölçüleri toplamı üçüncünün ölçüsünden her zaman büyükse, o zaman bir üçgen oluşturabilirler.. Örneğin, AB = 16 cm, CD = 20 cm ve EF = 30 cm segmentleri verildiğinde, aşağıdaki toplamlar doğru olduğundan, bunları bir üçgen oluşturmak için kullanmak mümkündür:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
not edin üçgen aşağıdaki şekilde bu üç parça ile oluşturulmuştur:
İki tarafın toplamı üçüncüye eşitse bu üçgen olamaz. Ayrıca, yukarıdaki üç eşitsizlik olarak bilinir eşitsizliküçgensel.
olasılığını kontrol etmek için üç toplamı yapmak gerekli değildir. üçgen var olmak. Sadece iki taraf arasındaki toplamı küçültün. Aralarındaki toplam üçüncü kenardan büyükse, bunlardan herhangi biri ile üçüncü kenar (en büyük olan) arasındaki toplam aynı sonucu verecektir.
Misal: Bir beyefendi, sahip olduğu üçgen bir arsayı çevrelemek istiyor ve bir dükkanda arsanın boyutlarının: 20 m x 15 m x 5 m olduğunu savunuyor. Bu beyefendi arazisini doğru ölçtü mü?
Cevap hayır. arazi nasıl üçgensel, eğer ölçümler doğru olsaydı, bir üçgen oluşturmak mümkün olurdu. Ancak bu önlemler mevzuata uygun değildir. eşitsizliküçgensel:
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Varoluş koşulunun temelleri
Bir kişinin bir toprak parçasının sınırlarını çizmek istediğini ve bunu yapmak için yalnızca üç çubuğu olduğunu varsayalım. Daha sonra biçimlendirmenin formata sahip olacağına karar verir. üçgensel ve bu üçgenin kenarları çubuklarla aynı uzunlukta olacaktır. 2 metre, 3 metre ve 4 metre ölçtüklerini bilerek, bunu yapmak mümkün olacak. üçgen?
Aşağıdaki resim bu sorunu çözmek için çekilmiştir ve 4 metrelik çubuğun üçgenin tabanı olarak sabitlenmesini temsil etmektedir. Diğer çubukların uçları, tabanın uçlarına tutturulmuştur. üçgen ve ardından aşağıdaki şemada gösterildiği gibi iki çubuğu birleşecek şekilde döndürdü:
Çubukların serbest uçlarının birleşip birleşmediğini görmek için üçgen oluşturulduğunda, bu uçların yörüngesini içeren aşağıdaki resme bakın.
Çubukların uçları A noktasında birleşir.
Ayrıca daha önce olduğu gibi aynı durumu sadece 5 metre, 1 metre ve 2 metre ölçülerinde çubuklarla hayal edin. Çubukların yörüngesi aşağıdaki görüntü ile aynıdır:
Yukarıdaki resimde, kapatma olasılığının olmadığına dikkat edin. üçgen bu önlemlere sahip çubuklarla. Bu olasılıklar göz önüne alındığında, eşitsizliküçgensel.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Üçgenin varlık şartı nedir?"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.
