Fonksiyonu x ve y ile temsil edilen iki nicelik arasındaki ilişki olarak tanımlarız. bir durumda 1. derece fonksiyon, oluşum yasası aşağıdaki özelliklere sahiptir: y = balta + b veya f (x) = balta + b, burada a ve b katsayıları aittir gerçek sayılar ve sıfırdan farklıdır. Bu fonksiyon modeli, bir Düzbu nedenle etki alanı ve görüntü değerleri arasındaki ilişkiler a katsayısının değerine göre artar veya azalır. katsayısı varsa sinyal pozitif, fonksiyon büyüyen, ve eksi işareti varsa, fonksiyon azalan.
Artan fonksiyon: bir > 0
at artan fonksiyon, x değerleri arttıkça y değerleri de artar; veya x değerleri azaldıkça y değerleri azalır. Nokta tablosuna ve fonksiyonun grafiğine bakın. y = 2x - 1.
x |
y |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
Azalan fonksiyon: < 0'a
Bu durumuda azalan fonksiyon, x değerleri arttıkça y değerleri azalır; veya x değerleri azaldıkça y değerleri artar. İşlev tablosuna ve grafiğine bakın y = – 2x – 1.
x |
y |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
1. derecenin artan ve azalan fonksiyonları üzerinde yapılan analizlere göre grafiklerini şu şekilde ilişkilendirebiliriz: sinyaller. Bak:
1. derece artan fonksiyonun belirtileri:
1. derece azalan fonksiyonun belirtileri:
Misal:
y = 3x + 9 fonksiyonunun işaretlerini belirleyin.
y = 0 yaparak fonksiyonun kökünü hesaplayın:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = – 3
Fonksiyonun katsayısı a = 3'tür, bu durumda sıfırdan büyüktür, bu nedenle fonksiyon artmaktadır.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm