Ortalama, moda ve ortalamaelde edilen ölçümlerdir setler tüm kümeyi temsil etmek için kullanılabilecek veriler. Bu önlemlerin eğilimi, değermerkezi. Bu sebeple onlara denir merkezilik ölçüleri.
Moda
Bir kümedeki en sık veriye moda denir. Bir örneğe bakın:
Bir müzik okulunda sınıflar sadece 8 öğrenciden oluşur. “A” sınıfında Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana ve Teresa kayıtlıdır.
Matthew adında iki erkek ve Hannah adında üç kız olduğunu unutmayın. En çok tekrarlanan isim Ana'dır ve bu nedenle bu veri setinin modasıdır.
Şimdi sayılarla bir örnek: bir müzik okulunda, “A” sınıfındaki sekiz öğrencinin yaşları şu şekildedir: 12 yaşında, 13 yaşında, 13 yaşında, 12 yaşında, 11 yaşında, 10 yaşında, 14 yaşında yaşlı ve 11 yaşında.
11, 12 ve 13 yaşlarının aynı sayıda tekrar ettiğini ve bu üçten fazla yaş görünmediğini unutmayın. Bu durumda setin üç modu (11, 12 ve 13) vardır ve üç modlu.
setler de olabilir çift modluyani iki ile moda; amodal, hiçbir moda vb.
Zihin Haritası: Merkezi Trend Ölçümleri
*Zihin haritasını PDF olarak indirmek için, Buraya Tıkla!
medyan
Bilgi kümesi sayısal ise ve artan veya azalan düzende düzenlenmişse, ortalama listede orta konumu kaplayan sayı olacaktır. Söz konusu müzik okulunun dokuz öğretmeni olduğunu ve yaşlarının şu şekilde olduğunu düşünün:
32 yaşında, 33 yaşında, 24 yaşında, 31 yaşında, 44 yaşında, 65 yaşında, 32 yaşında, 21 yaşında ve 32 yaşında
bulmak için ortalama öğretmenlerin yaşlarından, yaş listesini artan düzende düzenlemeliyiz:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 ve 65
32 sayısının beşinci olduğunu unutmayın. Sağınızda solunuzda olduğu gibi 4 yaş daha var. Bu nedenle, 32'nin medyanı liste öğretmenlerin yaşları.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Listede bir numara varsa çift bilgileri bulmak için ortalama (M), iki temel değeri bulmalıyız (a1 ve2) listeden toplayın ve sonucu 2'ye bölün.
M = 1 +2
2
Öğretmenlerin yaşları 19 yıl, 19 yıl, 18 yıl, 22 yıl, 44 yıl, 45 yıl, 46 yıl, 46 yıl, 47 yıl ve 48 yıl olsaydı, her ikisiyle de büyüyen liste ölçümlermerkezler olabilir:
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Bu iki sayının sağındaki ve solundaki bilgi miktarının tamamen aynı olduğuna dikkat edin. bu ortalama bu nedenle bu veri kümesinin:
M = 1 +2
2
M = 44 + 45
2
M = 89
2
M = 44,5 yıl
Ortalama
Ortalama (M), daha doğrusu basit aritmetik ortalama, bir veri kümesindeki tüm bilgilerin toplanmasının, toplanan bilgi parçalarının sayısına bölünmesinin sonucudur. bu basit aritmetik ortalama örneğin 14, 15 ve 25 arasında aşağıdaki gibidir:
M = 14 + 15 + 25
3
Listede üç zar olduğu için bu zarların toplamını 3'e bölüyoruz. Sonuç:
M = 54
3
M = 18
bu ortalama ve ölçmekiçindemerkezilik bir listedeki en düşük ve en yüksek değerleri daha eşit bir şekilde harmanladığı için en çok kullanılır. Bir önceki sette, örneğin, ortalama 20 yıla yakın birçok yaşta bile 44.5'e eşittir. not edin ortalama aynı kümenin basit aritmetiği:
M = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
M = 35,4 yıl
ağırlıklı ortalama
bu ağırlıklı ortalama (MP) basit ortalamanın bir uzantısıdır ve veri kümesindeki bilgiler için ağırlıkları dikkate alır. Bir bilginin çarpımının kendi ağırlığına göre toplanması ve ardından bu sonucun tüm toplamların toplamına bölünmesiyle yapılır. ağırlıklar Kullanılmış.
A okulundaki altıncı sınıf öğrencilerinin yaşlarını listeleyen aşağıdaki tablodaki verileri örnek olarak düşünün. hadi hesaplayalım ortalama çağların.
Dört kez 10 yıl, on beş kez 11 yıl vb. ekleyerek basit ortalamayı hesaplamak mümkündür. Ancak aracılığıyla bir ortalamaağırlıklı, bu sınıftaki 11 yaşındaki öğrenci sayısını o yaşın ağırlığı olarak düşünebiliriz; 10 yaşında olan öğrenci sayısı kadar o yaştakilerin ağırlığı o yaşa kadar olan tüm yaşlar toplanmıştır. Böylece, ağırlıklı ortalamanın hesaplanması şöyle olacaktır:
MP = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
MP = 40 + 165 + 120 + 13
30
MP = 338
30
MP = 11.26 yıl.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
