Çevreye gelince, tüm noktalarının merkezden eşit uzaklıkta olduğu bilinmektedir, bu eşit mesafeye yarıçap denir. Bu yarıçapla, yani daireye ait elemanlarla karşılaştırıldığında, bir nokta ile bir daire arasında incelenecek 3 konumumuz olabilir.
Bu göreli konumları incelemek için bir daire belirleyelim. λ C(Xc, Yc) merkezi ve r yarıçapı. Bu daireye göre herhangi bir P noktasının göreli konumunu analiz edeceğiz. λ.
• Dairenin içindeki P noktası: bu, P noktasından merkeze olan mesafenin dairenin yarıçapından daha az olduğu anlamına gelir.
• Dairenin dışındaki P noktası: bu durumda, P noktasından merkeze olan mesafenin yarıçaptan daha büyük olduğuna sahibiz.
• P noktası çembere aittir: son olarak, P noktasından merkeze olan mesafenin yarıçapa eşit olduğu bir durumumuz var.
Bu nedenle, dairenin yarıçapını bildiğinizde ve bir noktanın belirli bir daireye göreli konumunu analiz etmek istediğinizde, sadece nokta ile dairenin merkezine olan mesafeyi yarıçap değeriyle karşılaştırın, bundan sonra konumları belirleyebileceksiniz. akraba. Bu nedenle iki nokta arasındaki mesafeyi nasıl hesaplayacağınızı bilmeniz gerekiyor, bu çalışmayı yazımızdan takip edebilirsiniz.
İki Nokta Arasındaki Mesafe.
Bir nokta ve bir daire arasındaki göreli konumlarla ilgili bu tür bir analizi gerçekleştirmek için bazı durumlara bakalım.
"Verilen noktalar ile λ çevresi arasındaki bağıl konumları analiz edin: (x+1)2 + (y+1)2=9, noktaları: A(-2,2). B (-4.1), D(1.1), E(-4,-1)"
Merkezin koordinatları olan hesaplamaları yapmak için gerekli olan iki bilgiyi elde etmeliyiz. çevre ve yarıçap, indirgenmiş denklemden şu iki bilgiyi kolayca elde edebiliriz: C (-1, -1) ve yarıçap 3.
Sadece noktalardan merkeze olan mesafeleri hesaplayın ve yarıçapla karşılaştırın.
Bu noktaların çevreye göre göreceli konumlarının grafiksel temsiline bakalım.
Analitik geometrinin çeşitli temalarına yaklaşmanın yalnızca noktalar arasındaki mesafe kavramıyla mümkün olduğunu görün. Noktalar arasındaki mesafe, hepsinde olmasa da pratik olarak tüm analitik geometride mevcuttur.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm