Ö başlatmakdikey olduğu tek boyutlu bir harekettir. hava ile sürtünme. Bu tür bir hareket, bir vücut dikey ve yukarı yönde fırlatıldığında meydana gelir. Merminin tarif ettiği hareket, yerçekimi ivmesi ile hedefine ulaşana kadar yavaşlar. yükseklikmaksimum. Bu saatten sonra hareket şu şekilde tanımlanır: sonbahar Bedava.
BakAyrıca: Yerçekimi nedir?
Dikey Başlatma Formülleri
Dikey yönde hareket etmeyen cisimlerin hareketini açıklayan yasalar İtalyan fizikçi tarafından keşfedilmiş ve dile getirilmiştir. Galileo Galileo. Bu vesileyle, Galileo vücutlarının olduğunu anladı makarnalarçok farklı ile düşmeli aynızaman Ve birlikte Sabit hızlanma yere doğru. Bu durum ancak havanın direnç kuvvetinin bu cisimlere etki ederek hızlarını dağıtmasıyla mümkün olacaktır.
Dikey başlatma özel bir durumdur. tekdüze değişen hareket (MUV), çünkü sabit ivmenin etkisi altında meydana gelir. Bu durumda, yerçekimi ivmesi, merminin fırlatma hızına zıttır. duyupozitif.
Bu tür hareketi yöneten denklemler, notasyondaki küçük değişikliklere tabi olarak, MUV'nin genel durumları için kullanılanlarla aynıdır. Ödeme:
Dikey atışı tanımlamak için en kullanışlı üç denklem şunlardır: hız ve konumun saatlik fonksiyonları ve Torricelli denklemi.
Yukarıdaki denklemlerde, vy belirli bir an için merminin ulaştığı son yükseklik t. ilk hız v0 yıl merminin fırlatılma hızıdır, bu pozitif, eğer yayın içinyukarıveya olumsuz, eğer yayın içindüşük, yani lehineYerçekimi. yükseklikleri son ve ilk serbest bırakma sırasıyla şu şekilde adlandırılır: y ve y0. Son olarak, g fırlatma alanındaki yerçekimi ivmesidir.
Yukarıdaki denklemlerin aşağıdakilere göre tanımlandığını hatırlamak önemlidir. Uluslararası Ölçüm Sistemi (SI), bu nedenle, hızlar m/s olarak verilmiştir; Yerçekimi, m/s² cinsinden; bu zaman, saniyeler içinde.
Dikey fırlatma hareketindeki adımlar ve topun serbest düşüşü
Yukarıdaki denklemler, mermilerin dikey olarak fırlatılmasını içeren problemleri çözmek için kullanılabilir. Bu denklemler için seçilen referans şu şekilde kabul edilir: pozitif duyu içinyukarı gibi olumsuz duyu içindüşük.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
→ Hızın saatlik fonksiyonu
Gösterilen denklemlerden ilki, dikey atış için saatlik hız fonksiyonudur. İçinde son hıza sahibiz (vy), mermi fırlatma hızı (v0 yıl), yerçekimi ivmesi (g) ve zaman (t):
Yukarıdaki denklemi kullanarak merminin yükselme süresini belirleyebiliriz. Bu nedenle, maksimum yüksekliğe ulaştığında dikey hızın (v) olduğunu hatırlamalıyız.y) boş. Ek olarak, hareket yön değiştirerek serbest düşüşü tanımlar. Dikey hızı varsayarsak (vy) dikey atışın en yüksek noktasında null ise, aşağıdaki eşitlik elde edilir:
→ Konum zaman fonksiyonu
Resimde gösterilen ikinci denkleme saatlik konum fonksiyonu denir. Bu denklem, bir merminin belirli bir zamanda (t) hangi yükseklikte (y) olacağını bulmayı sağlar. Bunun için merminin hangi yükseklikten fırlatıldığını (H) ve fırlatmanın hangi hızda gerçekleştiğini (v) bilmeliyiz.0 yıl). Değişkenlerdeki yükselme süresini değiştirirsek t Bu denklemde, ulaşılan maksimum yükseklik ile merminin fırlatma hızı (v) arasında bir ilişki kurmak mümkündür.0 yıl). Bak:
Kullanırsak, yukarıda gösterilen aynı sonuç elde edilebilir. Torricelli denklemi. Bunu yapmak için, sadece son hız terimini 0 ile değiştirin, çünkü daha önce belirtildiği gibi, dikey atışın en yüksek noktasında bu hız boş.
Serbest düşüş
Dikey olarak fırlatılan bir mermi hedefine çarptığında yükseklikmaksimum, hareketini başlatır sonbaharBedava. Bu harekette mermi düşme ile yere kadar hızlanmasabit. Bu tür hareket için denklemleri tanımlamak için, yerçekimi ivmesi için uygun bir referans tanımlamak ilginçtir. Bunun için benimsediğimiz duyuiçindüşüksevmekpozitif ve serbest düşüş hareketinin başlangıç pozisyonunun 0 olduğunu varsayıyoruz. Bu şekilde, serbest düşüş denklemleri daha basit hale gelir. İzlemek:
Yatay ve eğik fırlatma
Yatay ve eğik fırlatma, diğer mermi fırlatma türleridir. Bu durumlarda, fark, fırlatmanın zemine göre açısından kaynaklanmaktadır. Özellikle yatay fırlatma ve eğik fırlatma ile ilgili makalelerimize göz atın:
Vakumda yatay serbest bırakma
eğik atış
Dikey Atış ve Serbest Düşme Egzersizleri
1) 2 kg'lık bir mermi 20 m/s hızla yerden dikey olarak yukarı fırlatılıyor. Belirleyin:
Veri: g = 10 m/s²
a) merminin toplam yükselme süresi.
b) merminin ulaştığı maksimum yükseklik.
c) t = 1.0 s ve t = 3.0 s'deki mermi hızı. Elde edilen sonucu açıklayın.
çözüm
a) Metin boyunca gösterilen denklemlerden birini kullanarak merminin yükselme süresini hesaplayabiliriz:
Bu denklemi kullanmak için, maksimum yükseklik noktasında merminin son hızının sıfır olduğunu unutmayın. Tatbikatta belirtildiği gibi, merminin fırlatma hızı 20 m/s'dir. Böylece:
b) Merminin maksimum yüksekliğe ulaşması için gereken süreyi bilerek, bu yüksekliği kolayca hesaplayabiliriz. Bunun için aşağıdaki listeyi kullanacağız:
Yukarıdaki hesaplamada, merminin yerden fırlatıldığını dikkate alıyoruz, bu nedenle y0 = 0.
c) Saatlik hız fonksiyonunu kullanarak t = 1.0 s ve t = 3.0 s anları için merminin hızını kolayca hesaplayabiliriz. İzlemek:
Hesaplamalardan sonra t = 1.0 s ve t = 3.0 s zaman anları için sırasıyla 10 m/s ve -10 m/s değerlerini bulduk. Bu, 3.0 s zamanında merminin 1.0 s zamanındaki ile aynı yükseklikte olduğunu gösterir. Ancak bu merminin yükselme süresi 2.0 s olduğu için hareket ters yönde gerçekleşir. Bu zaman aralığı geçtikten sonra mermi serbest düşüş hareketine başlar.
Benden. Rafael Helerbrock
