Logaritma, kuvvetlendirme ve üs alma özelliklerine dayanan matematiksel bir fonksiyondur. Logaritma değeri şuna karşılık gelir: üs, pozitif ve 1'den farklı belirli bir tabanı yükseltir, böylece sonuç pozitif bir sayı b'ye eşit olur.
Logaritma kavramını daha iyi anlamak için aşağıdakileri gözlemlemek gerekir: logaritmik denklem formülü:
= sıfırdan büyük (a > 0) ve birden (a ≠ 1) farklı olması gereken taban.
B = logaritma, burada b sıfırdan büyük olmalıdır (b > 0).
x = logaritma.
Başlangıçta, logaritma kavramı İskoç matematikçi tarafından yaratıldı. John Napier (1550 – 1617), 17. yüzyılda, karmaşık trigonometrik hesaplamaları basitleştirmek amacıyla. İngiliz matematikçi Henry Briggs (1561 – 1630), bu işlevi geliştirmekten ve mevcut oluşum yasasını oluşturmaktan sorumlu olanlardan biri olarak kabul edilen logaritma çalışmalarına katkıda bulunmuştur.
Etimolojik olarak, "logaritma" kelimesi iki Yunanca terimin birleştirilmesiyle oluşturulmuştur: logolar ve aritmos, sırasıyla “sebep” ve “sayı” anlamına gelir.
Logaritma Özellikleri
Temel logaritma kurallarından bazıları şunlardır:
- Logaritma tabana eşit olduğunda, logaritma her zaman 1'e eşit olacaktır;
- Logaritması 1'e eşit olan herhangi bir tabanın logaritması, her zaman 0'a eşit sonuca sahip olacaktır;
- Aynı tabana sahip iki logaritma, logaritmalar da eşit olduğunda eşittir;
- Bir temel güç ve üs logaritmasına eşit B tabanda , aynı B.
- Logaritma sayıların çarpımından oluştuğunda, bunları her ikisi için de aynı tabana sahip bir logaritma toplamına ayırabiliriz;
- Logaritma, sayıların bir bölümünden oluştuğunda, bunları, her ikisi için de aynı temelde, logaritmaların çıkarılmasıyla ayırabiliriz;
- Kuvvet kuralı: Bir kuvvetin logaritması, üssü logaritma ile aynı taban ve logaritma korunarak, üssün logaritma ile çarpılmasıyla basitleştirilir.
neperya logaritma
Ayrıca şöyle bilinir doğal logaritma, “Euler sayısı” olarak adlandırılan irrasyonel bir sayının oluşturduğu bir tabanı olan logaritmadan oluşur (yaklaşık 2.718281…'e eşittir). Üstel fonksiyonun ters fonksiyonundan oluşur.
Neperian logaritması, mucidi matematikçi John Napier'in adını ifade eder.
ortak logaritma
Matematiksel hesaplamalarda, özellikle sözde hesaplamalarda en yaygın modeldir. logaritmik ölçekler (diğerlerinin yanı sıra pH, sismik büyüklük, Richter ölçeğinin hesaplanması) ve aşağıdaki özelliklere sahip olmasıyla karakterize edilir: 10'a eşit taban.
Ortak logaritma, taban gizli olarak da gösterilebilir.
Şuna da bakın: anlamı güç.