Bir benzetme bir geometrik temsilidir lise işlevi, bu da f (x) = ax biçiminde yazılabilen herhangi bir fonksiyondur.2 + bx + c. Bu fonksiyonda a, b ve c harfleri temsil eder. gerçek sayılar denilen sabitler katsayılar. X harfi ise bu etki alanı içinde herhangi bir değer alabildiği için değişken olarak adlandırılır. Meslek. Bu fonksiyonların "a" katsayısı, içbükeylik verir benzetme bu onları temsil eder.
benzetmenin içbükeyliği
Eğer Mesleknın-ninikinciderece f(x)=ax şeklinde yazılabilir.2 + bx + c, böylece bir ile temsil edilebilir benzetme mutlaka aşağıdaki iki koşuldan birini karşılayacaktır:
a > 0 ise, bir içbükeylik benzetme yukarı doğru çevrilir.
a < 0 ise, bir içbükeylik benzetme reddedilir.
Bu nedenle, katsayı "a" bir Mesleknın-ninikinciderece nerede olduğunu belirler içbükeylik bu rakam karşı karşıya gelecek.
konkavlık nedir?
bu içbükeylik bir benzetme bu şekilde bir girintidir ve gördüğümüz gibi, “a” katsayısının değeri ile gösterilir. Bu konuyu ve içbükeyliğin ne olduğunu daha iyi anlamak için, aşağıdaki iki durumu, bunları içeren tartışmaları ve bunlarla bağlantılı görüntüleri inceleyin:
Durum 1: İçbükeylik aşağı bakıyor
ne zaman içbükeylik bir benzetme Bu şekil, mümkün olan en büyük y-koordinatına sahip, tepe adı verilen bir noktaya sahiptir. Grafikte, tepe noktasının üzerinde aşağı doğru bakan bir içbükeyliğe sahip bir parabole ait hiçbir nokta yoktur. Öte yandan, bu parabole ait herhangi bir P noktası verildiğinde, her zaman y koordinatı P noktasının y koordinatından daha küçük olan başka bir T noktası olacaktır.
Aşağıdaki resimde bir benzetme ile içbükeylik yüz aşağı. Bu benzetmeler, katsayısı a sıfırdan küçük olan fonksiyonları temsil eder.
Durum 2: İçbükeylik yukarı bakıyor
ne zaman benzetme sahip içbükeylik yukarı bakacak şekilde, parabolün tüm noktaları arasında en düşük olan, köşe adı verilen bir nokta bulmak mümkündür. Başka bir deyişle, bu paraboldeki herhangi bir başka nokta, y koordinatı olarak, tepe noktasının y koordinatından daha büyük bir sayıya sahip olacaktır. Yani tepe noktasının y'si bu tür bir parabol için mümkün olan en küçük y koordinatıdır.
Aşağıdaki resimde bir benzetme ile içbükeylik yukarı bakacak ve tepe noktası. Bu parabol, katsayısı a sıfırdan büyük olan ikinci derecenin bir fonksiyonunu temsil eder.
tarafından Luiz Moreira
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-concavidade-uma-parabola.htm