2. derecenin işlevleri Matematikte çeşitli uygulamalara sahiptir ve Kinematik ve Dinamik alanındaki cisimlerin hareketinde çeşitli durumlarda Fiziğe yardımcı olur. f (x) = ax² + bx + c olduğu oluşum yasası, parabolik bir içbükeylik yolunu tanımlar. yukarı bakan (azalan - minimum nokta) veya aşağı bakan içbükeylik (artan - nokta maksimum). Aşağıdaki sorun durumlarının çözümünü not edin:
örnek 1
Dikey olarak yukarı fırlatılan bir merminin hareketi denklem ile tanımlanır. y = – 40x² + 200x. Burada y, fırlatmadan x saniye sonra merminin ulaştığı metre cinsinden yükseklik. Ulaşılan maksimum yükseklik ve bu merminin havada kalma süresi sırasıyla aşağıdakilere karşılık gelir:
Çözüm:
Hareket grafiğine bakın:
ifadede y = –40x² + 200x katsayılar a = –40, b = 200 ve c = 0'dır.
Nesnenin ulaştığı maksimum yüksekliği elde etmek için Yv ifadesini kullanacağız:
Nesne maksimum 250 metre yüksekliğe ulaştı.
Nesnenin yükselme süresini elde etmek için Xv ifadesini kullanacağız:
Merminin maksimum yüksekliğe ulaşması 2,5 saniye sürdü, yere geri dönmesi 2.5 saniye daha sürdü, çünkü dikey harekette yükselme süresi iniş süresine eşittir. Bu nedenle mermi 5 saniye havada kaldı.
Örnek 2
84 m yüksekliğindeki bir binanın tepesinden 32 m/s başlangıç hızıyla bir cisim fırlatıldı. Yere ulaşmak ne kadar sürdü? Lise matematik ifadesini kullanın d = 5t² + 32t, vücudun serbest düşüş hareketini temsil eder.
Çözüm:
Ceset, binanın yüksekliğine karşılık gelen 84 m'lik bir mesafe kat etti. Bu nedenle, d = 84 yerine koyarken, denklemin kökü olacak t zaman değerini belirleyerek oluşan 2. derece denklemi çözmek yeterlidir.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
2. derece fonksiyon - Roller - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm
