Ö en büyük ortak bölen (MDC), iki veya daha fazla sayı arasındaki tüm bu sayıları bölen en büyük sayısal değerdir. Bir sayının bölenleri, o sayıyı bölen ve bölmede kalan bırakmayan tüm sayısal değerlerdir. Sayı bölenlerine bakalım 20 ve 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D(50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Sayılar 20 ve 50 sahip olmak 2 bu 10 ortak bölücüler olarak Ama 20 ile 50 arasındaki en büyük ortak bölen 10. Temsil ediyoruz:
MDC (20, 50) = 10
İki veya daha fazla sayı arasında MDC'yi bulmanın başka bir yolu da ardışık bölmelerdir. Yeni bir bölme yapmak için en büyük sayıyı en küçük sayıya bölmemiz gerekir. kalanda bulunan sayı yeni bölen olacak ve bölende bulunan sayı şimdi olacak kâr payı. Sıfır kalan bulana kadar bu işlemi tekrarlıyoruz. Bir örneğe bakalım: 20 ile 50 arasında en büyük ortak böleni bulmak istiyorsak şunu yapmalıyız “50 bölü 20”, dinlenme kaynaklı 10. sonra bölme işlemini yaparız 10 için 20 ve kesin bir bölümümüz var. Yani bizim sonumuz olarak bölücü o oldu 10, o zaman 10'un 20 ile 50 arasındaki en büyük ortak bölen olduğunu söylüyoruz. Bu işlemi aşağıdaki şemada görelim:
Ardışık bölmeler yoluyla MDC'nin (20, 50) = 10 olduğunu buluruz.
Şimdi MDC'ye (3, 4) bakalım. İlk önce bölme işlemini yaptık 4'e 3. Bu bölmeyi yaparak buluruz kalan 1. şimdi bölelim 1 için 3, bu tam bir bölünmedir, ayrılırken sıfır kalan. diyoruz o zaman MDC (3, 4) = 1. İki sayı arasındaki en büyük ortak bölen olduğunda 1, diyoruz ki bu sayılarkuzenler herbiri.
Şimdi 12 ile 20 arasındaki en büyük ortak böleni bulmak için yapılan hesaplamaya bakalım:
Ardışık bölmeler yoluyla, 12 ile 20 arasındaki en büyük ortak bölenin 4 sayısı olduğunu buluruz.
belirlemek için MDC (12, 20), 20'yi 12'ye bölersek dinlenme 08. Yani yaparız 12 bölü 8 ve biz alırız kalan 4. Sonunda, yaparız 8 bölü 4 ve bulduk kalan 0, bize bunu garanti eden MDC (12, 20) = 4.
Üç veya daha fazla sayı arasındaki en büyük ortak böleni bulmak için aynı işlemi iki sayı arasında tekrarlamalı ve ardından üçüncü sayıyı bulunan değere bölmeliyiz. Sayılar arasındaki en büyük ortak böleni hesaplamayı düşünelim 4, 6 ve 10. İlk olarak, arasındaki en büyük ortak bölenin hesabını yapıyoruz. 4 ve 6. Bunu kolayca doğrularız MDC (4, 6) = 2. Böylece üçüncü sayıyı buna böleriz 2 yeni bulundu. Bölerken 2 için 10, bulduk sıfır kalan. Bu nedenle diyoruz ki, MDC (4, 6, 10) 2'dir.
Ardışık bölme işlemini kullanarak, MDC'yi üç veya daha fazla sayı arasında bulmak mümkündür.
Bu kural, çözmek için de uygulanabilir. sorunlar en büyük ortak bölen fikrini içerir.
Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm
