DE clapeyron ekvation är ett matematiskt uttryck som relaterar kvantiteter som tryck (P), volym (V), temperatur (T) och antalet partiklar (n) som utgör a perfekt eller idealisk gas. Denna ekvation är uppkallad efter den franska fysikern Paulemileclapeyron och kan förstås som en generalisering av empiriska lagar gaserperfektiGay-Lussac, Charles och Boyle. Det var grundläggande för studien av idealgaser och möjliggjorde utvecklingen av Termiska maskiner, vilket gör dem mer och mer effektiva under de senaste decennierna.
Se också: Fysikupptäckter som hände av en olycka
Clapeyrons ekvation: idealgaslag
Clapeyrons ekvation är härledda från tre empiriska lagar, det vill säga lagar som bestämdes från experiment. Sådana lagar förklarar gasernas beteende i gastransformationerisovolumetrisk (Gay-Lussac-lag), isobarisk (Charles law) och isotermer (Boyles lag). Enligt dessa lagar:
i omvandlingarna isovolumetriskförhållandet mellan tryck och termodynamisk temperatur för en idealgas förblir konstant;
i omvandlingarna
isobarisk, förhållandet mellan volymen och den termodynamiska temperaturen för en idealgas är konstant;- i omvandlingarna isotermer, förblir produkten av tryck och volym av en idealgas konstant.
P - tryck (Pa - pascal)
V - gasvolym (m³)
T - termodynamisk gastemperatur (K - kelvin)
Från de tre lagarna ovan bestämmer Clapeyron-ekvationen vad värdet av detta är konstant (K) erhållna i var och en av de ovannämnda transformationerna. Enligt Clapeyrons ekvation är denna konstant lika med antalet mol multiplicerat med a konstant R, känd som den universella konstanten av idealgaser, och lika med Boltzmann konstant multiplicerat med Avogadros nummer.
Formel
Kolla in formeln som är känd som ekvationiClapeyron:
Nej - antal mol (mol)
R - universalkonstant av idealgaser (R = 0,082 atm.l / mol. K eller 8,314 J.mol / K)
Analys av Clapeyron-ekvationen är det möjligt att se att tryck som utövas av ideala gaser är direkt proportionell mot temperaturen och även till antal mol. Dessutom, trycket är omvänt proportionellt mot volymen upptagen av gas.
O idealisk gasmodell möjliggörs av Clapeyron-ekvationen används ofta för utveckling av maskiner som drivs av vätskor, såsom ångdrivna maskiner och förbränningsmotorer.
Flera viktiga resultat kunde erhållas från Clapeyron-ekvationen. En av dem förutspår till exempel att 1 mol av idealgas upptar en volym av 22,4 l när den utsätts för trycket av 1 atm (1,01.105 Pa) och vid temperaturen på 273K (0 ° C).
Se också: De viktigaste begreppen inom termologi
Lösta övningar på Clapeyron-ekvationen
Fråga 1 - (UECE) En gas som kan ha sin temperatur, volym och tryck relaterad till PV = nRT har följande egenskaper:
a) mycket stort medelavstånd mellan molekyler för att bortse från intermolekylära interaktioner, utom vid kollision; molekyler genomgår elastiska kollisioner.
b) mycket litet medelavstånd mellan molekyler; molekyler genomgår oelastiska kollisioner.
c) mycket stort medelavstånd mellan molekyler för att bortse från intermolekylära interaktioner, utom vid kollision; molekyler genomgår oelastiska kollisioner.
d) mycket stort medelavstånd mellan molekyler och med starka intermolekylära interaktioner; molekyler genomgår elastiska kollisioner.
Upplösning:
I den ideala gasmodellen rör sig ett stort antal dimensionlösa partiklar i hög hastighet i slumpmässiga riktningar. Den enda interaktionen som dessa partiklar drabbas av är helt elastiska kollisioner, så det rätta alternativet är bokstaven A.
Fråga 2 - (UFRGS) Tänk på följande uttalanden om ideala gaser.
I. Konstanten R närvarande i tillståndsekvationen för gaser pV = nRT har samma värde för alla ideala gaser.
II. Lika volymer av olika idealgaser, vid samma temperatur och tryck, innehåller samma antal molekyler.
III. Den genomsnittliga kinetiska energin för molekylerna för en idealgas är direkt proportionell mot gasens absoluta temperatur.
Vilka är korrekta?
a) Endast jag
b) Endast II
c) Endast III
d) Endast I och II
e) I, II och III
Mall:
Låt oss titta på alternativen:
I. korrekt, därför kallas det den universella konstanten för idealgaser.
II. korrekt. Enligt Clapeyrons ekvation, om två idealgaser har samma tryck, temperatur och volym, är antalet partiklar i dessa gaser lika.
III. korrekt. Enligt energipartitionssatsen är den kinetiska energin hos partiklar i en idealgas proportionell mot dess temperatur.
Därför är det rätta alternativet bokstav e.
Fråga 3 - (UFJF) Män som Clapeyron, Boyle, Mariotte, Gay-Lussac, van der Walls, bland andra, har utvecklat viktiga studier som involverar gasernas egenskaper. Verkliga gasers beteende är ungefär ideala gaser vid lågtrycksförhållanden, såväl som gaser i stora volymer och gaser som hålls vid höga temperaturer. Tänk på att, i ett laboratorieexperiment, en behållare med volym V helt stängd och innehållande 1 mol av en idealgas under ett tryck av 4,0 atm utsätts för en expansion vid en konstant temperatur lika med 127 ° C och att beteendet hos denna gas är för en idealgas, såsom visas i grafisk.
I det här fallet, när gasen upptar en volym lika med 32,8 L, kommer det tryck som utövas av den att vara:
(Givet: den universella konstanten för perfekta gaser är R = 0,082 atm. L / mol. K.)
a) 0,32 atm
b) 0,40 atm
c) 1,0 atm
d) 2,0 atm
e) 2,6 atm
Upplösning:
Bokstaven C.
För att lösa övningen måste vi tillämpa data på Clapeyron-ekvationen, men innan det behöver vi omvandla temperaturen, som är i grader Celsius, till kelvin. Kolla upp:
Av Rafael Hellerbock
Fysiklärare
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-equacao-clapeyron.htm