när två skäl har samma resultat, säger vi att de är proportionell. Om dessa skäl representerar några åtgärder storhet, vi säger också att de är proportionella.
Med andra ord betyder denna jämlikhet att de variationer som förekommer i a storhet påverkar - eller påverkas - av variationer av den andra.
Proportionsexempel
Föreställ dig att en bil rör sig i 100 km / h och under en viss tidsperiod går en sträcka på 200 km. I det här exemplet har vi två storheter: hastighet och distans.
Dessa storheter, i samma tidsintervall, är beroende och påverkar varandra, så att om bilen rör sig med lägre hastighet kommer den inte att kunna täcka samma sträcka. Det är faktiskt möjligt att säga med säkerhet att bilen, med halv hastighet, kommer att täcka halva sträckan och därför kommer den att nå 100 km under den tiden.
Från det här exemplet kan du skriva orsakerna:
2 = 200 = 100 = Hastighet
100 50 avstånd
Konceptformalisering
Formellt, en andel det är en jämlikhet mellan skäl. Vanligtvis representeras denna jämlikhet av bråk, som i föregående exempel. Så vi säger att A, B, C och D är proportionella om påståendet nedan är sant:
DE = Ç = L
BD
I kedjan av likheter ovan, kallas de två fraktionerna proportionen och L är proportionalitetskonstant. I fallet med föregående exempel är proportionalitetskonstanten 2.
Hur man identifierar proportionella mängder
Att identifiera proportionella mängder, försök att montera en andel mellan dem. Om möjligt kommer de att vara proportionerliga; annars, nej.
Exempel:
Om en bil färdas 80 km med en hastighet av 40 km / h, kommer den att färdas 160 km med en hastighet av 80 km / h. Observera att förhållandena mellan hastighet och distans har samma resultat:
40 = 80 = 1
80 160 2
Ett bra exempel för icke-proportionella mängder är vikt- och höjdförhållandet. Det är uppenbart att en storlek inte beror på den andra, eftersom det finns tusentals människor med olika höjder och vikter.
Direkt proportionella kvantiteter
Närhelst en ökning av en kvantitet resulterar i en ökning av en annan kvantitet som är proportionell mot den, säger vi att de är direkt proportionerlig.
Tänk dig att ett företag arbetar med att montera datormöss på flera monteringslinjer. En av dessa rader är ansvarig för att placera den centrala remskivan, som vanligtvis används för att bläddra på den sida som du använder.
Antag att detta företag har 10 anställda och att de lyckas montera 380 möss per arbetsdag. Om företaget fördubblar antalet anställda, kommer det också att fördubbla antalet monterade möss? Om svaret är ja, säger vi att dessa kvantiteterna är direkt proportionella.
Omvänt proportionella mängder
När ökningen med en storlek ger en minskning av en annan proportionell mot den första, säger vi att de är omvänt proportionell.
Föreställ dig en resa med 50 km / h på två timmar. Om vi fördubblar hastigheten till 100 km / h kommer vi att spendera halva tiden, det vill säga bara en timme. Därför ökar vi kvantiteten "hastighet" och minskar kvantiteten "tid".
Grundläggande egenskap av proportioner
Denna egenskap är resultatet av att använda ekvationer i proportionaliteter. Tänk dig att a, b, c och d är mått på två proportionella mängder och respektera följande andel:
De = ç
b d
Så, ovanstående jämställdhet kan också skrivas enligt följande:
ad = bc
Den här egenskapen är känd enligt följande: Medelprodukten är lika med extremprodukten.
Reguladetri
Den tidigare egenskapen är det som gör det möjligt att hitta ett av storleksmåtten från de andra tre. Denna procedur är känd som reguladetri.
Till exempel: I företaget som monterar möss som visas i föregående exempel, monterar 10 anställda 380 möss per arbetsdag. Om det är nödvändigt att montera 1000 möss, hur många anställda måste anställas åtminstone?
Observera att antalet producerade möss dividerat med antalet anställda måste motsvara samma förhållande i den andra situationen. Detta måste ha medarbetarnumret representerat av någon bokstav, eftersom vi inte vet detta nummer.
380 = 1000
10x
Med den grundläggande egenskapen kommer vi att ha:
380x = 10-1000
380x = 10000
x = 10000
380
x = 26,3
Eftersom det inte går att anställa 0,3 anställda vet vi att företaget kommer att behöva 27 för att nå det nya målet. Därför kommer ytterligare 17 att behövas.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-proporcao.htm
