DE avståndet mellan två punkter kan erhållas genom att beräkna eller mäta längden på rakt segment som förbinder dem. För att beräkna din längdkan vi använda Geometri DEanalytisk och hitta en formel som kan bestämma distansmellantvåpoäng använder din koordinater. Med tanke på punkterna A (xDEyDE) och B (xByB), har denna formel följande form:
Demonstration
För att visa denna formel måste vi markera poäng YxaDEyDE) och B (xByB) vid Kartesiskt plan. När det är klart, bygg det raka segmentet som förbinder dem. kom ihåg att distansmellantvåpoäng är det kortaste avståndet mellan dem.
I figuren ovan markerar vi punkterna A och B och markerar deras koordinater på x- och y-axlarna. Observera att för att markera dessa koordinater slutade vi med att bygga triangel ABC, som är rektangel och vars hypotenus är AB-segmentet. På så sätt kan vi använda Pythagoras sats för att hitta längden på det segmentet.
Innan det är det dock nödvändigt att veta längden på segment AC och BC, som är benen i denna triangel. Segment AC mäter x
B - xDE, medan BC-segmentet mäter yB - yDE. Vid Pythagoras sats, vi kommer att ha:
som längden på segmentet AB är bara distans mellan punkterna A och B drar vi slutsatsen att:
Exempel:
1ºExempel - Bestäm distans mellan punkterna A (2, 4) och B (3, 8).
Lösning: Använda formeln för distansmellantvåpoäng, vi kommer att ha:
2: a exemplet - Bestäm längden på det raka segmentet av följande bild:
Lösning: Observera att koordinaterna för punkterna är: A (1, 1) och B (5, 4). Så använd bara formeln för att bestämma distans mellan punkterna A och B, vilket bara är längden på segmentet AB.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm