definition av logaritm
Data den riktiga nummerDe och B, positivt och med De förutom 1 finns det ett enda reellt tal x vilket kommer att göra följande uttalande sant:
Dex = b
Antalet x i detta fall är känt som logaritm i B vid basen De. Ordet logaritm kan ersättas med ordet exponent, så vi kan skriva att x är exponent i B vid basen De.
Se representationen av denna definition:
loggaDe b = x
Så vi kan skriva följande ekvivalens:
I fallet ovan representerar bokstäverna siffror och vi är intresserade av att ta reda på det numeriska värdet på bokstaven x. Dessa brev får följande namn:
a kallas bas av logaritmen;
b kallas logaritm;
x kallas logaritm.
Logaritmegenskaper
Egenskaperna 1 till 5, som anges nedan, är följder (direkta konsekvenser) av definitionen av logaritmer ovan. Egenskaperna 6 till 8 är egenskaperavgörande Från logaritmer. Kolla upp:
O logaritm av 1, i vilken bas som helst, är alltid lika med noll, eftersom varje tal som höjs till noll är lika med 1.
loggaDe 1 = 0
Logaritmen där logaritm och basen är lika resultat i 1, eftersom varje tal som höjs till 1 är lika med sig själv.
loggaDe a = 1
O logaritm vars logarithmand är lika med basen, men höjs till valfritt nummer, har det som ett resultat.
loggaDe Dem = m
Om logaritmer med två siffror på samma bas är lika, så dessa två siffror är lika.
loggaDe c = loggDe d sedan c = d
När logaritm om b i basen a är en exponent för sig själv, blir resultatet b själv.
DeloggaDe B = b
O logaritm av produkten är lika med summan av logaritmerna.
loggaDe (k · h) = LoggDe k + LoggDe H
O logaritm av förhållandet är lika med skillnaden mellan logaritmerna.
loggaDex = LoggDe x - LoggDe y
y
Vid logaritm av en makt faller exponenten och multipliceras med logaritmen.
loggaDe km = m · LoggDe k
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm
