Vad är hyperbole?

DE överdrift är en platt geometrisk figur bildad av skärningen mellan a platt det är en kon dubbel av revolutionen. Siffran som härrör från detta genomskärning det kan också definieras algebraiskt, från avståndet mellan två punkter. På överdrift, även om de är helt inneslutna i ett plan, är de böjda. Det betyder att de inte har några plana delar.

Följande bild illustrerar en hyperbol:

Formell definition av hyperbole

Med två poäng i planet, F₁ och F₂, ringde fokuserargeröverdrift, och avståndet 2c mellan dem, är hyperbolen uppsättningFrånpoäng vars skillnad i avstånd till F₁ och tills F₂ är lika med en konstant 2a.

Med andra ord är P en hyperbolpunkt om | d_PF1 - d_PF2| = 2: a. Följande figur exemplifierar denna definition. Observera att skillnadavavstånd mellan Q-punkten och foci är lika med skillnaden i avståndet mellan P-punkten och foci.

Hyperbole element

Spotlights: Är F-poängen₁ och F₂. DE distans mellan foci är 2c och är känd som distansfokal-.

Centrum: Med tanke på det segment vars ändar är fokuserna är centrum för hyperbolen mittpunkten för detta segment.

Axelverklig: Hyperbola skär segment F₁F₂ vid punkterna A₁ och den₂. segment A₁DE₂ kallas den verkliga axeln. Faktisk axellängd är 2a.

Axelimaginär: är linjesegmentet B₁B₂vinkelrät till den verkliga axeln, med Göragenomsnitt i mitten av överdrift. Avståndet från punkt B.₁ upp till₁ är lika med c, precis som avstånden från B.₁ A₂, B₂ A₁ och B₂ A₂. Längden på den imaginära axeln är 2b.

Excentricitet: är anledningen att följa

ç
De

Följande bild visar längderna “a”, “b” och “c” i a överdrift, där det är möjligt att observera Pythagoras relation:

ç² = den² + b²

Minskade hyperbolekvationer

det finns två ekvationernedsatt ger överdrift. Den första är för fall där hyperbole har fokuserar på x-axeln och mitt på ursprunget till ett kartesiskt plan:

 x ² – y ² = 1
De² B²

Den andra ekvationen gäller för fall där hyperbol också har Centrumpåursprung, men din fokuserar är på y-axeln i det kartesiska planet:

 y ² – x ² = 1
De² B²

Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm